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        數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用探析

        2021-09-10 17:15:26黃潤福
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)能力學(xué)習(xí)方法數(shù)學(xué)思維

        黃潤福

        摘 要:數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,因此掌握有效的學(xué)習(xí)方法對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來說是非常重要的,只有重視對學(xué)生邏輯推理能力、分析能力的培養(yǎng),才能從根本上幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維。而數(shù)形結(jié)合思想方法對于高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說,有著非常重大的意義,它不僅能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識要點進(jìn)行更加充分地理解,更能有效地培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,從而使得學(xué)生能夠培養(yǎng)其自身的數(shù)學(xué)邏輯,促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面提升。

        關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)方法;數(shù)學(xué)思維;數(shù)形結(jié)合;學(xué)習(xí)能力

        引言

        數(shù)形結(jié)合思想方法,就是指使用數(shù)字和圖形結(jié)合的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué),實現(xiàn)“以數(shù)助形”、“以形助數(shù)”,使得數(shù)學(xué)關(guān)系能夠更加清晰地呈現(xiàn)出來,從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識,使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率有明顯的提升。所以,在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中。老師們一定要注重對數(shù)形結(jié)合思想的運用,把抽象的數(shù)學(xué)知識通過這種方式變得更加具象,從而拓寬學(xué)生的解題思路,幫助他們掌握更加有效率的學(xué)習(xí)方法,最終使得他們的學(xué)習(xí)能力有進(jìn)一步的提升。

        一、數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)教材的融合。

        在當(dāng)前新課程改革的推廣下,越來越多的教師開始將數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題的過程中。在高中數(shù)學(xué)教材中許多知識點和數(shù)形結(jié)合思想有著很多共同點,這也是數(shù)形結(jié)合思想和教材之間的聯(lián)系。為了讓學(xué)生更加快速、簡單的理解數(shù)學(xué)知識,我們可以將一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體、生活化的形象,比如說在學(xué)習(xí)不等式這個知識點時,可以通過傳統(tǒng)解題方法來解絕對值不等式,也可以通過數(shù)形結(jié)合思想方法來進(jìn)行處理,通過絕對值本身的集合意義來解答題目。教師在研究教學(xué)方案時,能夠發(fā)現(xiàn)很多新的的可行性方案與教學(xué)結(jié)果。例如學(xué)習(xí)排列組合時,僅僅使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來解決復(fù)雜的問題,是無法讓學(xué)生快速吸收和理解,在這種情況下,就更應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題,比如說將排列組合可能存在的結(jié)果利用樹狀圖形象的排列出來,讓整個排列這組合的過程更加具體和生動,能夠有效地強(qiáng)化學(xué)生對知識點的理解和吸收,也簡化了學(xué)生的解題思路。

        二、將數(shù)形結(jié)合思想與多媒體教學(xué)設(shè)備有效結(jié)合。

        教師使用傳統(tǒng)教學(xué)方式,不論什么教學(xué)內(nèi)容都采用人工教學(xué),如在畫圖過程中如果教師在黑板上給學(xué)生進(jìn)行示范,難免會出現(xiàn)偏差,讓學(xué)生產(chǎn)生錯誤的認(rèn)知,偏離正確軌道。因此,將多媒體教學(xué)設(shè)備應(yīng)用到高中教學(xué)中,可以減少教學(xué)壓力,提高課堂教學(xué)效率,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如在學(xué)習(xí)《幾何圖形》時,教師在教學(xué)過程中,要讓學(xué)生充分感受立體圖形,因此,教師可以將教學(xué)內(nèi)容通過動畫形式給學(xué)生進(jìn)行分解實物操作,增加學(xué)生的直觀感知,使其能夠根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類,從而讓學(xué)生感受大量空間實物及模型,概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力與抽象概括力。

        三、將生活中的數(shù)形結(jié)合與課堂教學(xué)有效結(jié)合。

        在高中教學(xué)過程中,教師要將數(shù)形結(jié)合有效應(yīng)用到課堂教學(xué)中,就要將數(shù)形結(jié)合與實際生活進(jìn)行有效結(jié)合。如在高中教室中會擺放鐘表,便于教師與學(xué)生觀看時間,這就是一種數(shù)形結(jié)合方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,會有一部分立體幾何題型,這也是學(xué)生必須具備的基本知識點。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,經(jīng)常會通過非常多的證明步驟,才能得出正確答案,雖然能夠解決問題,但是沒有做題效率,并不是一個有效的解題方法。因此,在解決立體幾何圖形時,利用數(shù)形結(jié)合方式,可以簡化做題過程,明確解題方向,有利于學(xué)生快速找到問題答案。如果是填空題,就可以直接寫出正確答案,節(jié)省時間,提高效率。

        四、利用數(shù)形結(jié)合思想,解決集合問題。

        集合是高中階段的基礎(chǔ)知識,也是學(xué)生在進(jìn)入高中時首先要學(xué)習(xí)的知識。因此,教師在教學(xué)過程中要扎實學(xué)生理論知識。有些學(xué)生剛步入高中,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時, 還采用初中學(xué)習(xí)方式,那么就會存在聽不懂的現(xiàn)象。這就要求教師在教學(xué)時,要全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài),根據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況,采用靈活教學(xué)方式,讓學(xué)生更容易理解集合相關(guān)知識。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,解決集合問題,有利于學(xué)生快速掌握相關(guān)知識, 更加符合學(xué)生思想認(rèn)知。在集合第三課時中,教師需要學(xué)生理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集;能用 Venn 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。以“已知全集U={x | x 小于10,且x ∈ N},A={2,4, 5,8},B={1,3,5,8},求 C u(A ∪ B),Cu(A ∩ B)”這道題就可以采用圖示法,將 A 與 B 利用畫圖方式表示出來,讓學(xué)生直觀看到二者之間的關(guān)系,為學(xué)生創(chuàng)建良好教學(xué)情景,開拓學(xué)生解決問題的思路,培養(yǎng)學(xué)生文字與圖形轉(zhuǎn)化問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

        五、在不等式教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。

        不等式是高中重點教學(xué)部分,也是教學(xué)難點。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以找到正確解決思路,而在計算過程中又會因過程繁瑣導(dǎo)致計算錯誤,正確率相對較低。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,可以為學(xué)生提供有效解題思路, 從而降低知識點的難度,讓學(xué)生更容易理解不等式的相關(guān)題型。因此,教師要先讓學(xué)生準(zhǔn)確找到不等式表示的函數(shù),然后繪制該題函數(shù)圖像,根據(jù)函數(shù)圖像中的坐標(biāo)交叉點解決不等式的問題。以求三角函數(shù)取值范圍這種題型為例,教師如果讓學(xué)生直接求解,會有一點煩瑣,尤其是基礎(chǔ)知識相對較差的學(xué)生可能不會求。所以教師就應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到教學(xué)中,有效提高教學(xué)效率,讓學(xué)生繪制相應(yīng)的函數(shù)圖像,進(jìn)行綜合性分析,幫助學(xué)生理清思路,從而快速找到正確答案。

        結(jié)語

        總而言之,作為一名高中數(shù)學(xué)教師,需要具備多樣化的思維方式,在教學(xué)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點,逐步幫助學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想來解決實際的數(shù)學(xué)問題,充分掌握數(shù)形結(jié)合的技巧,拓寬學(xué)生的思維方式,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情,培養(yǎng)學(xué)生更加全面的邏輯思維能力。

        參考文獻(xiàn):

        [1]羅彩榮.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界(上旬版),2020,(5):73.

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