李圓

摘要：數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂、歸宿，雖然不是數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一任務(wù)，但是卻是其最高理想追求。如何發(fā)展數(shù)學(xué)思維成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心任務(wù)，而最重要的實(shí)現(xiàn)路徑就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。但并不是盲目解決題目，過(guò)多、過(guò)密的題目反而會(huì)降低學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生疲勞，而“一題多解”方式能激發(fā)解題興趣、發(fā)展思維，對(duì)于我們的思維品質(zhì)、應(yīng)變能力、邏輯嚴(yán)密性等有一定的提升作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);“一題多解”;心得

前言：一題多解即針對(duì)某個(gè)問(wèn)題從多角度、多方面、多方位看待而獲得的多種解決方式。其主要培養(yǎng)的是多角度、深層次思考并解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)“舉一反三”、“因小見大”、“聞一以知十等”智慧。因此，本文主要從初中數(shù)學(xué)“一題多解”的意義出發(fā)，淺談其學(xué)習(xí)心得體會(huì)及應(yīng)用策略。

一、初中數(shù)學(xué)“一題多解”意義

首先，一題多解能提升學(xué)習(xí)、探究興趣。一題多解具有挑戰(zhàn)性，在獲得一種解決方法時(shí)，更想繼續(xù)研究是否該題目還有其他解決方式的可能性，在解題過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力和樂(lè)趣，進(jìn)而提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。其次，一題多解能夠激發(fā)創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)新能力。一題多解需要從多個(gè)角度去思考問(wèn)題，打破對(duì)某種解題方式的固有思維，需要驅(qū)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備，從另一種角度思考問(wèn)題，促進(jìn)知識(shí)的創(chuàng)新，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了思維的創(chuàng)新性、廣闊性[1]。另外，在這個(gè)過(guò)程中，需要調(diào)動(dòng)和綜合各方面數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善、成熟，提升思維邏輯能力。

二、初中數(shù)學(xué)“一題多解”的應(yīng)用策略

2.1思維廣闊靈活、開展一題多解

思維發(fā)散、靈活是開展一題多解的主要實(shí)現(xiàn)方式。一題多解主要在于跳出固定思維的桎梏，將思維延伸到更加廣闊的方向，從多角度思考并解決問(wèn)題。如何提高思維的靈活性、廣闊性成為在學(xué)習(xí)過(guò)程中最重要的問(wèn)題。思維是具有個(gè)性化的，每個(gè)人的思維方式都不一樣。自主學(xué)習(xí)探究模式是個(gè)性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是提升自己獨(dú)特思維、獨(dú)特視角看到問(wèn)題的能力。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要以互聯(lián)網(wǎng)為載體，實(shí)現(xiàn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”學(xué)習(xí)形式，利用多種信息資源啟迪思維的廣闊性。其次，要學(xué)以致用，將數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際生活相聯(lián)系，開展情境化學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維品質(zhì)的提升。

如：在一個(gè)三角形中，已知三角形的三邊比為3：4：7，周長(zhǎng)為70cm，求三角形三邊邊長(zhǎng)。該題目從不同未知數(shù)的角度就可以有不同的解決方案。一是可以將三角形三邊長(zhǎng)度用未知數(shù)x代替，根據(jù)邊長(zhǎng)比3：4：7列出方程為3x+4x+7x=70，解出x就可以得到三邊邊長(zhǎng)。二是可以直觀思維將三角形三邊的邊長(zhǎng)設(shè)為x、y、z，得到如下方程組：x：y：z=3：4：7、3x+4y+7z=70，接得x、y、z就為三邊邊長(zhǎng)。三是將其中兩邊設(shè)置為x、y，然后再列出方程組：x：y=3：4、x：（70-x-y）=3：7，解得方程組求出相應(yīng)邊長(zhǎng)。雖然這三種解法都應(yīng)用了未知數(shù)這個(gè)關(guān)鍵因素，但是其解題思路和步驟又有所不同，需要綜合所學(xué)知識(shí)、拓展解題思維進(jìn)行一題多解。

2.2靈活處理公式，開展一題多解

公式是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)有很多公式需要記憶，它也有很多變形形式，對(duì)于解題便捷性有較為直接的影響。因此，在公式學(xué)習(xí)時(shí)，要注重公式的多樣性，要學(xué)會(huì)看到某個(gè)公式就想到它的另外多種形式，在解題時(shí)才能游刃有余。

2.3數(shù)形結(jié)合，開展一題多解

數(shù)學(xué)解題最重要的就是對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解、領(lǐng)悟、掌握，數(shù)形結(jié)合就是其中一個(gè)思想。它將數(shù)學(xué)和圖形完美地結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)有直觀的表達(dá)且便于理解。數(shù)形結(jié)合和一題多解相同，它都能對(duì)思維起到激發(fā)、引導(dǎo)、啟迪作用，使智力達(dá)到最佳狀態(tài)。因此，可以將數(shù)形結(jié)合和一題多解結(jié)合起來(lái)使用，它們是相輔相成的關(guān)系，依托于數(shù)形結(jié)合能有效促進(jìn)開展一題多解。在碰到函數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)題目時(shí)，首先要畫出其對(duì)應(yīng)的圖像、圖形，從“形”構(gòu)造上多角度思考問(wèn)題，進(jìn)而多個(gè)途徑解決問(wèn)題。

2.4注重反思與評(píng)價(jià)

為了提升學(xué)習(xí)思維能力和心理素質(zhì)，在完成一題多解后，更要注重反思。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)：“如果沒有反思，就錯(cuò)過(guò)了解題中一次重要而有意義的方面”。因此，將反思融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)改錯(cuò)糾正自己的錯(cuò)誤，才能更好地挖掘題目的功能，才能對(duì)題目的解法和技巧熟練掌握，提高解題能力，進(jìn)而做到舉一反三。

另一方面，個(gè)人的思維是有限的，長(zhǎng)期地局限于自己的天地，反而會(huì)束縛自己的思維。因此，要和同學(xué)、老師交流，注重評(píng)價(jià)，交流解題技巧和方法。

結(jié)語(yǔ)：

可以看出，一題多解對(duì)于學(xué)習(xí)思維的重要性，它能觸類旁通，調(diào)動(dòng)思維的創(chuàng)造性、廣闊性及生產(chǎn)性，培養(yǎng)和塑造學(xué)習(xí)者的思維品質(zhì)、心理素質(zhì)等重要能力。因此，在學(xué)習(xí)生活中，要以廣闊的視角去思考問(wèn)題，將數(shù)學(xué)和實(shí)際生活相溝通，在小事中發(fā)展、形成自身獨(dú)特的眼光。

參考文獻(xiàn)

[1] ]董黎芳.淺談初中數(shù)學(xué)課堂一題多解教學(xué)[J].文理導(dǎo)航，2018（23）：5-6.

[2]卓勒德別克·熱合木.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解[J].科學(xué)咨詢，2020（37）：274-275.

指導(dǎo)教師：游古樹，男 ，大學(xué)本科畢業(yè)，于1991年參加工作。一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作和班主任工作，有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和教學(xué)基本功，平時(shí)喜歡搞一些教育教學(xué)方面的研究，有多篇論文在國(guó)內(nèi)刊物上發(fā)表。是一個(gè)優(yōu)秀的人民教師。

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