馬理兵

摘要：提高高中生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的意識和能力，有助于他們掌握數(shù)學(xué)技能。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須充分考慮解決問題能力的重要性，以基礎(chǔ)知識的教學(xué)為重點(diǎn)，著重鍛煉學(xué)生的信息讀取能力和思維發(fā)散能力以及反思總結(jié)能力，并將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)解題有效融合，從而在日常教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，并激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和解題的熱情，促使學(xué)生主動解決數(shù)學(xué)題目，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;注重觀察

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解數(shù)學(xué)題都是一種腦力活動，需要有足夠的耐心和鉆研精神才能把這門科目學(xué)好。興趣是最好的老師，要想提高學(xué)生的解題能力，那么就務(wù)必要培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們課中和課后對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要注重學(xué)習(xí)理解基礎(chǔ)知識，掌握基礎(chǔ)的解題方法，在這些都掌握的基礎(chǔ)上，再去從細(xì)節(jié)鍛煉自己的各項能力，比如：觀察力、判斷力、推理力、想象力、創(chuàng)造力、分析力、計算力、記憶力。

一、注重對學(xué)生一題多解能力的培養(yǎng)

新課改對教師進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高要求，教師需要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的能力、方法、價值觀、情感、思維等。而為了實(shí)現(xiàn)對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時，教師可以鼓勵學(xué)生運(yùn)用一題多解的方式，使學(xué)生能夠運(yùn)用不同方式、從不同角度對問題進(jìn)行思考，然后在多樣解題方式中尋找出最為簡單的解題方式。這樣，不僅能夠使學(xué)生的實(shí)際解題能力得到培養(yǎng)，也能使其思維得到鍛煉。例如，在解決最大值問題時，可以使用代數(shù)法，運(yùn)用代數(shù)方式驗證，然后得出最后結(jié)果。還可以運(yùn)用三角法，在運(yùn)用三角法解題時會涉及三角函數(shù)的知識。除了運(yùn)用以上兩種方法之外，也可以運(yùn)用幾何法，運(yùn)用圖形將問題表示出來，通過一題多解方式的運(yùn)用，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維得到鍛煉，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生解決問題能力的不斷提高。

再舉個簡單的例子，在解決已知 x，y≥0，且 x+y=1，試求出 x2+y2的取值范圍這道題目時，學(xué)生可以利用平時學(xué)到的數(shù)形結(jié)合的解題思想、平均值的解法、或者基本不等式的解決方法來解決這道題，達(dá)到一題多解的效果。教師也可以在平時多找一些類似的一題多解的題目給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動思考探索的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行邏輯思維的進(jìn)一步拓展。

二、利用數(shù)形結(jié)合的解題思路

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，任何問題都可以以圖形的形式展現(xiàn)出題目的本身，將文字形式轉(zhuǎn)化成圖形，這樣更利于分析問題。在高中數(shù)學(xué)中，解題思路基本上都是以數(shù)形結(jié)合的形式分析問題，這樣可以根據(jù)題干描述畫出相應(yīng)的圖形，一方面有利于避免學(xué)生在審題時出現(xiàn)紕漏，另一方面也可以更好地幫助學(xué)生分析問題和解決問題，經(jīng)過數(shù)形結(jié)合的方式，將文字描述轉(zhuǎn)化為顯而易懂的圖形形式，學(xué)生能夠更直觀地看出題目的問題所在，更有效地幫助學(xué)生進(jìn)行答題。

三、將數(shù)學(xué)解題和生活實(shí)際有效結(jié)合起來

事實(shí)上，許多數(shù)學(xué)知識都與我們生活中的實(shí)際有著密切的聯(lián)系，那么在課堂教學(xué)的過程中教師可以通過聯(lián)系生活實(shí)際的方法來引導(dǎo)和幫助學(xué)生掌握和理解抽象的數(shù)學(xué)知識。這一方法有助于學(xué)生邏輯思維的發(fā)展和訓(xùn)練，提高了學(xué)生對于數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用和理解能力。例如，在課堂教學(xué)的過程中，教師可以通過結(jié)合生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來講解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。以快遞員為例，在送快遞的過程中快遞員需要經(jīng)過很多的街道小區(qū)，如果沒有合理的安排，他可能會重復(fù)經(jīng)過某一個地方，從而降低工作效率。針對這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)的排列組合的相關(guān)知識為快遞員合理安排送快遞的路線，從而在解決生活問題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，這有利于提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的應(yīng)用能力。

四、注重觀察

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候應(yīng)用觀察法的教學(xué)策略時，也應(yīng)該從幾個不同的方面入手，第一個層面就是在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對于觀察法的認(rèn)識，從而鼓勵學(xué)生對在數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中的一些操作進(jìn)行分析，有利于學(xué)生高效率的回答問題。觀察法有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，因此教師不應(yīng)該忽視這種方法，應(yīng)該在教學(xué)當(dāng)中有目的的滲透這種方法，從而讓學(xué)生更加了解這種解題方法，并且在回答題目問題的時候，更好的利用這種方法。

五、從典型例題中找到突破口

教材中給出的例題是具有很強(qiáng)代表性的，只要掌握了解決例題的方法，那么其它相類似的數(shù)學(xué)問題就會迎刃而解。很多教師在教學(xué)中對例題不夠重視，讓學(xué)生們大量做題，希望鞏固他們的解題技能，但是卻收效緩慢。其實(shí)，利用好例題，學(xué)生解題能力的提升將是十分迅速的，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生從例題中找到解題的突破口以及主要方法。例如，在橢圓方程的教學(xué)中，教師就可以利用例題，向?qū)W生同時介紹橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法以及其它曲線的一般求法，并將這種方法應(yīng)用于以后遇到的其它類似問題中。例題之所以能夠成為示例，就是因為它有很大的研究價值，不僅教師要從中分析出定理、公式和法則，學(xué)生也應(yīng)該在課后多多鉆研，反復(fù)推敲，打開自己的解題思路。因此在每一部分的教學(xué)中，教師都應(yīng)該留給學(xué)生充足的時間去分析例題，將例題的解題要點(diǎn)、書寫格式和其中涉及到的定理公式記錄下來，作為自己的收獲，在期末復(fù)習(xí)時，這也是十分寶貴的材料。

六、加強(qiáng)學(xué)生審題，提高學(xué)生分析能力

審題是解題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。學(xué)生只有有效地審題才能掌握信息和條件，繼而去推導(dǎo)和分析題目，應(yīng)用有效的公式和概念進(jìn)行解題。但在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，很多教師運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致學(xué)生一味地想要做完題目，對審題并不仔細(xì)，這既養(yǎng)成了不好的解題習(xí)慣，也影響到了解題分析能力，最終對數(shù)學(xué)成績也產(chǎn)生了不好的影響。老師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)時，非常注重學(xué)生的審題。為了能有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，老師專門對學(xué)生進(jìn)行了審題訓(xùn)練，以提高學(xué)生的分析能力，繼而達(dá)到有效開展高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的目的。在進(jìn)行審題訓(xùn)練時，老師會帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一步步的條件推導(dǎo)，幫助學(xué)生提升分析能力和邏輯推導(dǎo)能力。

結(jié)束語

總之，通過對學(xué)生解題能力的不斷提高，可以有效加強(qiáng)學(xué)生的審題能力，增加學(xué)生的細(xì)心程度，鍛煉學(xué)生良好的思維邏輯性和判斷能力，幫助學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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