王守為

摘 要：數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)在觀察、數(shù)學(xué)歸納、抽象與概括等基本操作形式?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，對(duì)于幫助小學(xué)生掌握基本的生活技能，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系具有重要意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);創(chuàng)設(shè)情境;問(wèn)題導(dǎo)出;聯(lián)系生活

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想

由于小學(xué)不同年級(jí)學(xué)生的年齡以及心理差異性較大，其思維發(fā)展的程度不盡相同，教師不能按照統(tǒng)一的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生提出學(xué)習(xí)要求，而是要尊重學(xué)生不同個(gè)體之間的差異設(shè)置不同的數(shù)學(xué)猜想形式?？梢愿鶕?jù)學(xué)生接受能力的不同，將猜想的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)等，以適應(yīng)不同層次學(xué)生的猜想發(fā)揮空間。例如，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，數(shù)學(xué)思維的猜想教學(xué)內(nèi)容，以“觀察、比較、分類”為過(guò)程，最終得到猜想的結(jié)果;對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，則可以“聯(lián)想、實(shí)證、分析、總結(jié)”為過(guò)程，得到相應(yīng)的猜想結(jié)果。當(dāng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)猜想之后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生及時(shí)將課堂中的所有猜想進(jìn)行總結(jié)、歸納，并進(jìn)行一系列的實(shí)證分析，得出正確結(jié)論，促使學(xué)生在掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

例如，教師在教授低年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，人教版小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)知鐘表”一課，教師可以讓低年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，預(yù)先觀察家中墻上的鐘表，看看鐘表有什么特點(diǎn)，比較三個(gè)指針的長(zhǎng)短，猜想三個(gè)指針?lè)謩e代表什么含義，以及三個(gè)指針之間的關(guān)系。隨后，教師在“認(rèn)知鐘表”課堂教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生對(duì)自己的猜想進(jìn)行表達(dá)。如“三個(gè)指針?lè)謩e代表小時(shí)、分鐘、秒?！薄爱?dāng)鐘表的三個(gè)指針中最長(zhǎng)指針轉(zhuǎn)一圈之后，中間長(zhǎng)度的指針移動(dòng)一小格。說(shuō)明中間長(zhǎng)度指針代表意義是長(zhǎng)指針代表意義的 60 倍?！倍螅處熢诮虒W(xué)中為學(xué)生展示正確的知識(shí)結(jié)論，即“1 小時(shí)等于 60 分鐘，1分鐘等于 60 秒。”通過(guò)“觀察、比較、分類”的猜想方式，在一定程度上讓學(xué)生了解了鐘表的工作規(guī)律，讓學(xué)生在猜想的過(guò)程中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維。

二、基于問(wèn)題導(dǎo)出，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神

從思維本質(zhì)的角度分析，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，即為原有的慣性思維向以邏輯思維、抽象思維等組合而成的數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變。教師在講解具體的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，從問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生以主體角色參與問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決過(guò)程。教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的探究意識(shí)，促使學(xué)生將課本教材知識(shí)實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用。

例如，教師在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”一課時(shí)，教師可以采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方式為學(xué)生講解。如向?qū)W生提出問(wèn)題：“假設(shè)校園的面積是 10000 平方米，其中操場(chǎng)的面積占據(jù)校園面積的五分之二，教學(xué)樓的面積占據(jù)校園面積的十分之三，問(wèn)在校園中操場(chǎng)和教學(xué)樓的面積各是多少？”學(xué)生則根據(jù)問(wèn)題的已知條件，計(jì)算出操場(chǎng)的面積為 4000 平方米，教學(xué)樓的面積為3000平方米。隨后，教師繼續(xù)向?qū)W生提出問(wèn)題：“在上述題目中問(wèn)題的本質(zhì)用到了哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)？你們能不能根據(jù)掌握的知識(shí)，提出新的問(wèn)題？”學(xué)生回答該題目運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的知識(shí)，并提出問(wèn)題：“一個(gè)西瓜被切成了10份，其中給了爸爸、媽媽各兩份，爺爺、奶奶各一份，問(wèn)自己還能吃幾份？爸爸、媽媽、爺爺、奶奶所吃的份數(shù)分別占據(jù)總份數(shù)的多少？”隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行探討交流。教師通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)出的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題的本質(zhì)，并讓學(xué)生在掌握相關(guān)知識(shí)理論的基礎(chǔ)上，提出新的問(wèn)題。不僅進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的探討力度，同時(shí)也有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層次理解與應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、注重聯(lián)系生活，提升學(xué)生的實(shí)踐能力

為了方便學(xué)生的理解與掌握，教師可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題之間建立聯(lián)系，以直觀具體的生活實(shí)例，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度再次認(rèn)識(shí)生活。不僅可以改變傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。同時(shí)也能促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐應(yīng)用有積極影響。

例如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體與正方體”一課時(shí)，教師需要為學(xué)生講解長(zhǎng)方體與正方體表面積、體積的相關(guān)知識(shí)。為了幫助學(xué)生更加高效地理解抽象知識(shí)，教師可以讓學(xué)生以動(dòng)手實(shí)踐的方式，利用一張 A4 紙，對(duì)長(zhǎng)方體或者正方體的表面積進(jìn)行折疊、拼接，然后計(jì)算 A4 紙涉及的面積，利用“面積轉(zhuǎn)化”的思想，得到長(zhǎng)方體或者正方體的表面積。當(dāng)然，教師也可以借助生活中的實(shí)例，例如，在新房子的墻面上刷涂料，從全局的角度觀察房屋結(jié)構(gòu)，可以將房屋整體看成一個(gè)長(zhǎng)方體。通過(guò)對(duì)屋子內(nèi)部刷墻面、墻頂、鋪地板等實(shí)際裝修活動(dòng)的觀察，將房屋內(nèi)每一個(gè)面的面積相加，最終得到的總面積便是房屋這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際生活問(wèn)題必不可少的一種思維模式。借助數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，不僅可以幫助小學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，同時(shí)也能夠以不同的視角觀察實(shí)際生活，讓學(xué)生以“數(shù)學(xué)角度”觀察、發(fā)現(xiàn)、處理生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，在一定程度上提升了學(xué)生的生活實(shí)踐能力。小學(xué)作為義務(wù)教育的重要階段，正是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本能力的關(guān)鍵時(shí)期。數(shù)學(xué)教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以科學(xué)合理的方式，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維，以便其在未來(lái)成長(zhǎng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，起到一定的促進(jìn)作用。