劉艷霞

【摘? 要】數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，以及高中生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，都表明數(shù)學(xué)教師需要通過適合的抓手架構(gòu)學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的橋梁。情境設(shè)計(jì)和問題設(shè)計(jì)就是這個(gè)抓手。無情境不教學(xué)，無情境不成題，教師應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)那榫吃O(shè)計(jì)，將抽象的問題直觀化，將概括的內(nèi)容豐富具體化，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生愉快地投入學(xué)習(xí)，積極探究數(shù)學(xué)問題的解決方法。

【關(guān)鍵詞】情境設(shè)計(jì);問題設(shè)計(jì);啟思教學(xué);有效學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）19-0185-02

Enlighten Interest with "Love" and Enlighten Thinking with "Question"

——The Practice of Enlightenment Teaching Method in the Cultivation of Core Literacy of Senior High School Mathematics

（The Second Middle School of Handan City， Hebei Province， China） LIU Yanxia

【Abstract】The subject characteristics of mathematics， as well as the psychological characteristics and cognitive foundation of senior high school students， all indicate that mathematics teachers need to build a bridge between students and mathematics through suitable grasping hands. Situational design and problem design is the starting point. No teaching without context， no problem without context， teachers should adopt appropriate context design， visualize abstract problems， and enrich and concret general content. This can guide students to happily engage in learning and actively explore solutions to mathematical problems.

【Keywords】Context design; Problem design; Enlightenment teaching; Effective learning

“情”是情境，“問”是問題，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，包括課堂導(dǎo)入情境、問題情境、活動(dòng)情境等，不論是情景設(shè)計(jì)還是問題設(shè)計(jì)，都是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極投入問題的探究中，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。本文結(jié)合課題組教師具體的教學(xué)實(shí)踐對(duì)情境設(shè)計(jì)和問題設(shè)計(jì)的策略展開論述。

一、情境問題設(shè)計(jì)應(yīng)立足學(xué)生服務(wù)課堂學(xué)習(xí)

情境設(shè)計(jì)要充分考慮學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知心理，問題設(shè)計(jì)是在全面研究教材把握考綱前提下進(jìn)行的。俗話說教師要“蹲下來和孩子交流”，就是從學(xué)生的角度找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，選擇情境素材要力求新穎有趣，設(shè)計(jì)情境問題應(yīng)圍繞課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)。

比如在講到必修三第三章“幾何概型”時(shí)，教師可以設(shè)置情境問題：隨著電子科技的發(fā)展，網(wǎng)購已經(jīng)成為一種全民的流行趨勢(shì)，同學(xué)們也有購物的經(jīng)歷.當(dāng)網(wǎng)購的物品快遞到家時(shí)，快遞員會(huì)給你打電話，是不是每次打電話你都在家可以出門去接快遞呢？

問題設(shè)計(jì)：父親節(jié)即將來臨，小明給爸爸從網(wǎng)上購買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋.父親節(jié)的當(dāng)天，快遞公司給小明打電話說鞋子已經(jīng)到達(dá)快遞公司了，馬上可以送到小明家，到達(dá)時(shí)間為晚上6點(diǎn)到7點(diǎn)之間，小明的爸爸晚上5點(diǎn)下班之后需要坐公共汽車回家，到家的時(shí)間在晚上5點(diǎn)半到6點(diǎn)半之間.問小明的爸爸到家就能收到快遞的概率（快遞員把鞋子送到小明家的時(shí)候，會(huì)把鞋子放在小明家門口的“豐巢”中）。

上面問題中的一次實(shí)驗(yàn)指的是什么？結(jié)果有多少？“爸爸到家就能收到快遞”這個(gè)事件什么條件下才能發(fā)生？用前面已學(xué)習(xí)的古典概型概率公式能不能解決？

情境素材要“幫忙不添亂”，引導(dǎo)學(xué)生不留戀情境中，及時(shí)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)數(shù)學(xué)問題，探尋易混概念之間的本質(zhì)區(qū)別。

二、情境設(shè)計(jì)要與時(shí)俱進(jìn)，要有生活氣息

教師應(yīng)從有時(shí)代感的現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)設(shè)計(jì)探究問題，能引起學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中概括提煉數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用過程，這正是數(shù)學(xué)新課程的重要理念。比如在學(xué)習(xí)必修四“兩角差的余弦公式”時(shí)，教師可先用多媒體展示剛剛發(fā)生的一則新聞圖片，再創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：法國巴黎圣母院于2019年4月15日傍晚發(fā)生火災(zāi)，塔尖在大火中發(fā)生坍塌，這一世界級(jí)文化遺產(chǎn)就此毀壞嚴(yán)重，法國總統(tǒng)表示一定要修復(fù)此塔，因此它的數(shù)據(jù)就顯得尤為重要。假設(shè)我們?cè)诘孛鍭處觀察到大火從離地面B處20米的點(diǎn)C處開始燃燒，可測(cè)得仰角[∠DAB=75°，][∠CAB=45°]。

問題：請(qǐng)你以設(shè)計(jì)師的身份設(shè)計(jì)所需修復(fù)的塔高DC的方案？你的方案中有什么需要解決的新問題？

教師通過引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的思維思考問題，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)新知的意義，獲得學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

三、情境問題設(shè)計(jì)要考慮個(gè)體差異，小步調(diào)逐步推進(jìn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本就有層次性，我們的教學(xué)就要本著“跳一跳能摘到桃子”的思路，在問題解決的過程中，直逼數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)。比如“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的情境與問題設(shè)計(jì)片段：

（一）情境引入、明確目標(biāo)：

（觀看視頻），通過一期綜藝節(jié)目視頻趣味引入，及時(shí)將學(xué)生引到數(shù)學(xué)課堂中來，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，激起學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，緊扣本節(jié)課主題，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

問題1：在視頻中看到什么數(shù)學(xué)現(xiàn)象？是你熟悉曲線嗎？你能舉出一些拋物線例子嗎？（彩虹、大橋、噴泉、打電筒反射面等的軸截面圖）

（二）問題啟思、合作探究：

問題2：初中學(xué)過二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，而且研究過它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等問題.那么我們從幾何特征上再研究拋物線，同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)哪些幾何量及關(guān)系呢？它還有那些幾何性質(zhì)呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的拋物線的有關(guān)內(nèi)容，引出課題。

首先請(qǐng)同學(xué)們觀察多媒體演示，軌跡的變化中動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件是什么？

問題3：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍o出拋物線的定義？

（點(diǎn)撥）如果直線[i]經(jīng)過了點(diǎn)[F]，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？

問題4：為了研究性質(zhì)，需要建立拋物線的方程.請(qǐng)同學(xué)們說說怎樣可以得到拋物線方程？（建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡）

問題5：你想到哪些建系方法？

四、情境問題設(shè)計(jì)要具有啟發(fā)性和開放性

情境設(shè)計(jì)本著“到位不越位”的原則，以問題為契機(jī)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，在深度探究中主動(dòng)建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。比如在“曲線與方程”的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，情境問題設(shè)計(jì)：2000多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（Apllonius）發(fā)現(xiàn)：平面截圓錐的截口曲線是圓錐曲線，動(dòng)態(tài)演示平面截圓錐的過程。

問題：已知圓錐的高為PH，AB為底面直徑，頂角為2θ，那么不過頂點(diǎn)P的平面：與PH的夾角α滿足[π2]>α>θ時(shí)，截口曲線為橢圓;與PH的夾角α=θ時(shí)，截口曲線為拋物線;與PH的夾角α滿足θ>α>0時(shí)，截口曲線為雙曲線.如圖，底面內(nèi)的直線AM⊥AB，過AM的平面截圓錐所得的曲線為橢圓，其中與PB的交點(diǎn)為C，可知AC為長軸.那么當(dāng)C在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

截口曲線的短軸頂點(diǎn)的軌跡為 （ ）

A.圓 ? B.橢圓?C.雙曲線?D.拋物線

同學(xué)們思考問題的解決方案，然后小組合作交流解決問題需要的知識(shí)儲(chǔ)備都有哪些？

在新課程目標(biāo)的指引下，數(shù)學(xué)教師只要勤學(xué)習(xí)肯鉆研，多思考多交流，認(rèn)真對(duì)待每一節(jié)課的情景創(chuàng)設(shè)和每一個(gè)問題設(shè)計(jì)，學(xué)生就能在寬松積極向上的氛圍中受到鼓舞，在情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，在問題的引領(lǐng)下進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，感悟知識(shí)的生成過程和蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

注：本文為2019年度河北省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“啟思教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)編號(hào)：1904091）的研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王冤平.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)主義理論的運(yùn)用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師通訊，2018（08）.

（責(zé)任編輯? 范娛艷）