夏士勇

摘要：統(tǒng)計(jì)教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，貫穿于學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，對(duì)發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)具有重要意義。本文通過分析統(tǒng)計(jì)教學(xué)的教材體系，緊緊抓住以數(shù)據(jù)為核心，探討了統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的有效教學(xué)策略，旨在發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)收集整理? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 統(tǒng)計(jì)教學(xué)

一、緣由——分析現(xiàn)狀，聚焦核心

今年，筆者參加了所在地區(qū)舉行的小學(xué)數(shù)學(xué)教壇新秀評(píng)比工作，聽了其他優(yōu)秀教師執(zhí)教二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)收集整理”。筆者發(fā)現(xiàn)，各位優(yōu)秀教師都對(duì)統(tǒng)計(jì)有不同的理解。有的教師比較重視學(xué)生的學(xué)具操作，一節(jié)課都忙忙碌碌;有的教師側(cè)重于統(tǒng)計(jì)方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的技巧策略;有的教師簡(jiǎn)單完成數(shù)據(jù)收集任務(wù)就算完成了教學(xué)目標(biāo)等。課后交流時(shí)，教師也感到困惑：“統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)該教給學(xué)生什么？自己究竟應(yīng)該怎么做？”

一般的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，學(xué)生能順著教師的安排完成教學(xué)任務(wù)，經(jīng)歷整個(gè)統(tǒng)計(jì)過程，并完成有關(guān)統(tǒng)計(jì)練習(xí)。但是，學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程是否就構(gòu)建了統(tǒng)計(jì)觀念？統(tǒng)計(jì)教學(xué)真正讓學(xué)生掌握的目標(biāo)是什么？筆者靜下心來，厘清現(xiàn)狀，追本溯源，為統(tǒng)計(jì)教學(xué)找準(zhǔn)了方向。

二、解讀——體系梳理，整體把握

史寧中教授說：“統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析?！蹦敲?，什么是數(shù)據(jù)分析觀念？《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中有這樣的說明：學(xué)生在實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程中建立起來的對(duì)數(shù)據(jù)的某種“領(lǐng)悟”、由數(shù)據(jù)去進(jìn)行推測(cè)的意識(shí)，以及對(duì)其獨(dú)特的思維方法和應(yīng)用價(jià)值的體會(huì)與認(rèn)識(shí)?；谶@樣的理解，筆者梳理了三個(gè)學(xué)段對(duì)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的不同要求：

1.統(tǒng)計(jì)教學(xué)系列課的整體要求

首先，第一學(xué)段鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式，如圖畫、文字、表格等方法呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。教師不用要求學(xué)生學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)圖，且在收集數(shù)據(jù)方法上，只要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等簡(jiǎn)單方法。

其次，第二學(xué)段重點(diǎn)認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖表，在統(tǒng)計(jì)量方面體會(huì)、感受平均數(shù)的意義。這樣編排是考慮到：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)里的平均水平反映，是非常重要的統(tǒng)計(jì)量，教師需要學(xué)生重點(diǎn)理解它的意義和實(shí)際價(jià)值。

最后，第三學(xué)段體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是一個(gè)重要變化。在教學(xué)中，教師通過數(shù)據(jù)讓學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想，這種變化可以從“數(shù)據(jù)分析觀念”中體會(huì)到。

2.統(tǒng)計(jì)意識(shí)系列課的學(xué)情分析

根據(jù)研究可知，學(xué)生比較缺失統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，特別是低年級(jí)學(xué)生，不明白統(tǒng)計(jì)到底是什么，收集和整理又是怎樣一個(gè)過程，更不用說培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的觀念。如何在低年級(jí)落實(shí)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)思維和數(shù)據(jù)分析能力呢？筆者通過二年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)據(jù)收集整理”這節(jié)課進(jìn)行了探索。

“數(shù)據(jù)收集整理”這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)的方法：調(diào)查法。由于對(duì)象是全校學(xué)生，人數(shù)過多，很難調(diào)查所有的對(duì)象，所以教材又滲透了抽樣調(diào)查思想。因此，例題中的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)是先“抽樣”再“調(diào)查”后“整理”，讓學(xué)生經(jīng)歷了完整的數(shù)據(jù)收集整理過程。

三、實(shí)踐——數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)意識(shí)

以數(shù)據(jù)為載體，學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)經(jīng)歷了參加收集、整理、描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)，感受數(shù)據(jù)的意義和統(tǒng)計(jì)的功能，可以為學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容打好基礎(chǔ)。

1.多層次覺知“數(shù)據(jù)”雛形

（1）溝通“原有經(jīng)驗(yàn)”，喚醒數(shù)據(jù)的感知

學(xué)生對(duì)量的認(rèn)識(shí)，是有一定主觀經(jīng)驗(yàn)和感覺的，所以教師要有意識(shí)地觸發(fā)這種經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生的認(rèn)知。

以教材例題為例：學(xué)校要給學(xué)生定做新的校服，有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色可供選擇，你最喜歡什么顏色？

教師問：“大家的選擇都不太一樣。如果咱們班要定做統(tǒng)一顏色的校服，選哪一種顏色更合適呢？能不能根據(jù)某個(gè)同學(xué)的喜好來確定校服顏色？究竟應(yīng)該怎么辦呢？”

學(xué)生1答：“用投票的方法?！?/p>

學(xué)生2答：“用舉手的方法?！?/p>

（2）立足基準(zhǔn)，豐富數(shù)據(jù)的表象

根據(jù)上面的例題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把目光聚焦到探究數(shù)據(jù)收集的方法上。

教師說：“老師這里有四張卡片，喜歡哪種顏色就站在哪張卡片后面?！碑?dāng)學(xué)生站在自己喜歡的顏色卡片后面時(shí)，教師可以說：“把你們喜歡每種顏色的人數(shù)填在表格里（出示統(tǒng)計(jì)表），這個(gè)行為叫作數(shù)據(jù)收集的過程?！?/p>

通過這樣的富有現(xiàn)實(shí)意義的交流探討，學(xué)生能初步體會(huì)數(shù)據(jù)分析的意義，并逐步產(chǎn)生數(shù)據(jù)分析觀念。

（3）溝通聯(lián)系，充實(shí)數(shù)據(jù)的認(rèn)知

教師說：“我們剛才一起經(jīng)歷了數(shù)據(jù)收集與整理的過程，解決了應(yīng)該選什么顏色的校服更合適的問題，剛才調(diào)查的是我們班的同學(xué)，如果是全校同學(xué)來訂校服，你們覺得只以我們班調(diào)查的結(jié)果來定做校服合適嗎？那么，我們應(yīng)該怎樣做呢？”

學(xué)生答：“應(yīng)該調(diào)查全校學(xué)生，了解一下全校同學(xué)喜歡哪種顏色的人最多，就選哪種顏色?！?/p>

2.多維度探尋數(shù)據(jù)背后的故事

統(tǒng)計(jì)觀念構(gòu)建的最終目的不是技能的獲得，而是學(xué)生能在實(shí)際情境中主動(dòng)、自覺地理解和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的態(tài)度與意識(shí)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該有的放矢。

（1）比較與歸整，借實(shí)際問題形成分析意識(shí)

如圖1所示， 統(tǒng)計(jì)身高這個(gè)例題，不只是反映身高的個(gè)人數(shù)據(jù)，更是分析身高數(shù)據(jù)背后表示的意義。通過教師有層次地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生符合小學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)身高，有些卻不符合，背后的原因是什么？這些背后蘊(yùn)含的道理需要學(xué)生自主分析，這也是統(tǒng)計(jì)教學(xué)中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）判斷與估測(cè)，憑實(shí)際數(shù)據(jù)發(fā)展推理意識(shí)

在學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的建立、發(fā)展和提升過程中，判斷與估測(cè)起著重要作用。在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力時(shí)，教師要以引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)鍵的數(shù)據(jù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，逐一分析，逐漸修正。

如有這樣一道題目：“猜東東最喜歡的季節(jié)?！睂W(xué)生往往會(huì)被表面的數(shù)據(jù)所迷惑，在圖2的統(tǒng)計(jì)表中，學(xué)生沒注意關(guān)鍵的數(shù)據(jù)，認(rèn)為東東喜歡的是夏天。因此，教師應(yīng)告知學(xué)生，在做決策之前，要善于抓住關(guān)鍵、重要的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

（3）類比與遷移，依據(jù)實(shí)際情境增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念;教學(xué)難點(diǎn)在于如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)體現(xiàn)隨機(jī)性，以及數(shù)據(jù)的獲得、分析、處理，進(jìn)而做決策的全過程。在本節(jié)課中，教師提供了鮮活的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生在具體的情境中，通過思考和分析做決策。

3.多渠道發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念

（1）在對(duì)比中實(shí)現(xiàn)銜接，凸顯統(tǒng)計(jì)教學(xué)的特點(diǎn)

由上可知，在新舊知識(shí)對(duì)接時(shí)，教師運(yùn)用了多次對(duì)比：第一次是收集數(shù)據(jù)方法的對(duì)比，這個(gè)過程比較詳細(xì)，讓學(xué)生切實(shí)感受到統(tǒng)計(jì)的過程;第二次是收集到的選擇各種顏色之間的數(shù)據(jù)對(duì)比，凸顯哪種顏色更適合;第三次展現(xiàn)身高數(shù)據(jù)的對(duì)比，讓學(xué)生拓展思維。通過三次比較，可以幫助學(xué)生在新舊知識(shí)之間架起橋梁，溝通聯(lián)系，讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上舉一反三、觸類旁通，學(xué)得高效、輕松，對(duì)數(shù)據(jù)收集整理的整體感知更加清晰、到位。

（2）在過程中落實(shí)指導(dǎo)，主動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

活動(dòng)數(shù)據(jù)分析不是一節(jié)課中可有可無的教學(xué)，教師應(yīng)注重讓學(xué)生經(jīng)歷收集—整理—分析的全過程，并且在每個(gè)環(huán)節(jié)中適時(shí)地進(jìn)行滲透或是重點(diǎn)交流，以落實(shí)方法的指導(dǎo)和運(yùn)用，讓學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的思維活動(dòng)，積累起如何閱讀信息的經(jīng)驗(yàn)。

（3）在拓展中實(shí)現(xiàn)升華，感受數(shù)據(jù)的價(jià)值

在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，并將目光和視野擴(kuò)大到生活的各個(gè)方面，通過多樣化的素材呈現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)一些問題的現(xiàn)象產(chǎn)生更加深入地思考，幫助學(xué)生更好地感受數(shù)據(jù)的價(jià)值。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)是拓展學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)收集整理的認(rèn)識(shí)與理解，而統(tǒng)計(jì)方法的選擇可以幫助學(xué)生選擇合理的方法應(yīng)對(duì)生活中遇到的問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，真正感受到數(shù)據(jù)分析的價(jià)值所在。

統(tǒng)計(jì)教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，所以教師應(yīng)針對(duì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)合理科學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維和數(shù)據(jù)分析能力。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：浙江省寧波市象山縣丹城第五小學(xué)）