薛映霞

【摘要】數(shù)學(xué)建模是使用數(shù)學(xué)的思維方式以及數(shù)學(xué)知識去解決一些實(shí)際的問題的具體過程。它將數(shù)學(xué)和實(shí)踐聯(lián)系在了一起，是溝通外界的橋梁，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要表現(xiàn)形式，更是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不可缺少的一個部分。數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中廣泛的應(yīng)用。本文就將從數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐為主要內(nèi)容進(jìn)行探究和分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);實(shí)踐

數(shù)學(xué)建模就是說利用數(shù)學(xué)模型來解決一些實(shí)際性的問題，也是把實(shí)際中的問題進(jìn)行簡單化、抽象化來變成數(shù)學(xué)問題，并且使用某些規(guī)律去建立數(shù)學(xué)模型。在最新的數(shù)學(xué)改革課程標(biāo)準(zhǔn)里面明確的提出了，要利用數(shù)學(xué)模型開展教學(xué)，讓學(xué)生們能夠自覺地用數(shù)學(xué)語言去大膽的表達(dá)自己的想法，去表達(dá)自己的觀點(diǎn)，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，也要感悟數(shù)學(xué)和實(shí)際中存在的聯(lián)系。本文就將從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中《函數(shù)的應(yīng)用》這個部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容為例進(jìn)行分析。

一、模型準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的自主探究能力

老師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生們?nèi)チ私馑鉀Q問題的背景，明確其中的價值，建立模型的目的，去搜尋一些資料和數(shù)據(jù)，也要學(xué)會使用數(shù)學(xué)知識去解決問題。函數(shù)主要是描述我們所生活的世界中變量關(guān)系以及存在的規(guī)律，最基本的數(shù)學(xué)工具函數(shù)模型在生活中有廣泛的運(yùn)用，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的應(yīng)用是很重要的內(nèi)容，學(xué)生需要對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的概念和性質(zhì)進(jìn)行綜合的運(yùn)用分析。

例如，有一個林區(qū)，2000年木材總存儲量是200萬立方米，后面采取了一系列的措施，使木材存儲量的每年的平均增長率能達(dá)到5%。問若經(jīng)過x年后，該林區(qū)的木材存儲量為y萬立方米，求y=f（x）的表達(dá)式，并求此函數(shù)的定義域，并且作出函數(shù)y= f（x）的圖象，并使用這個圖形求經(jīng)過多少年后，林區(qū)的木材貯存量能達(dá)到300萬立方米？在這個部分的解題過程中就應(yīng)該采用數(shù)學(xué)模型的方式。老師要帶領(lǐng)學(xué)生們?nèi)ニ伎家幌逻@個問題主要解決需要用到什么函數(shù)模型？是屬于什么類型的問題？通過學(xué)生們的自主探究和思考能夠得出是一個增長率的問題，需要建立指數(shù)型函數(shù)模型。

二、模型建立，展示交流

通過對于已知數(shù)據(jù)的分析，再去利用內(nèi)在規(guī)律以及數(shù)學(xué)知識去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在自主探究的基礎(chǔ)之上。老師要給予學(xué)生們充足的自由去展示函數(shù)模型構(gòu)建成成果。在展示交流的環(huán)節(jié)，一方面能夠?qū)τ谶@個函數(shù)問題進(jìn)行再分析，而且學(xué)生們在分析的過程中自主探究的能力能夠得到提升。在進(jìn)行結(jié)果展示的環(huán)節(jié)中，學(xué)生們通過自己的探究能夠更加深刻的掌握函數(shù)的內(nèi)涵，也能夠通過交流讓學(xué)生們更加直觀的感受到函數(shù)應(yīng)用和實(shí)際生活的聯(lián)系。

例如，在林區(qū)這個題目模型的構(gòu)建過程中，學(xué)生們已經(jīng)知道是增長率的指數(shù)模型。先去假設(shè)這個函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)已知的條件帶入到其中就能夠得出表達(dá)式。根據(jù)這些去建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生們在建模結(jié)束后要相互點(diǎn)評，相互看一看是否正確？是否一致？通過這樣的交流和展示過程能夠讓學(xué)生們拉進(jìn)距離，也能夠提升他們自身的模型構(gòu)建能力。

三、模型的分析，及時的總結(jié)

根據(jù)建模圖形里面的信息來解方程，繪制圖形，證明推理以及數(shù)據(jù)的運(yùn)算是對模型的分析。這個題目是指數(shù)函數(shù)的增長率問題，用數(shù)學(xué)模型求解未知量是最常用的、最方便的方法。在老師的帶領(lǐng)之下對這個題目這個進(jìn)行總結(jié)和分析，能夠讓學(xué)生們對于這個類型的題目理解得更加深刻。

四、反思

在函數(shù)的應(yīng)用過程中，數(shù)學(xué)建模是非常有效的教學(xué)模式，但是老師應(yīng)該注意到學(xué)生是課堂的主體，老師只是引導(dǎo)者和促進(jìn)者。在建模的過程中方案的探究、數(shù)據(jù)分析、調(diào)整都應(yīng)該由學(xué)生自己單獨(dú)完成。在對學(xué)生們進(jìn)行評價的過程中，老師也應(yīng)該注重過程，不要只看中結(jié)果。要看一看學(xué)生們使用的數(shù)學(xué)方法是不是合理？是不是合乎規(guī)范的？這樣的建模結(jié)果才具有一定的實(shí)際意義。而且數(shù)學(xué)建模在本質(zhì)上也是一個問題的解決過程，老師應(yīng)該針對于不同學(xué)生的日以及不同的數(shù)學(xué)能力去實(shí)施數(shù)學(xué)建模策略，要確保每一個學(xué)生都能夠有所收獲。還有大部分的數(shù)字建模問題都是和生活息息相關(guān)的，信息技術(shù)的應(yīng)用能夠讓數(shù)學(xué)建模更加的快速方便。所以在解決的過程中老師應(yīng)該恰當(dāng)?shù)睦煤眯畔⒓夹g(shù)的設(shè)備，讓學(xué)生們能夠從多個角度多層次進(jìn)行研究分析，為學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維發(fā)展提供支持和保障。

結(jié)束語：

綜上所述，探究、推理和模型是高中時期數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最重要的三個內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)應(yīng)該貫穿到高中數(shù)學(xué)的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中必須要采納的策略，老師應(yīng)該積極地進(jìn)行探究和研究。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，為學(xué)生們提供適合用來數(shù)學(xué)建模的素材和數(shù)據(jù)。在數(shù)學(xué)建模策略的實(shí)際運(yùn)用過程中，讓學(xué)生們提升數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析能力，提升數(shù)學(xué)解題能力，也能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生核心能力的發(fā)展和進(jìn)步。因此，老師應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模實(shí)際運(yùn)用的必要性，在積極的進(jìn)行探究和探索，讓數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中得以高效的應(yīng)用。

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