邱娜玲

摘 要：借助思維可視化表征題意，能使抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維可視化視域下“解決問題”的教學(xué)路徑有：借思維可視化，助學(xué)生理解題意;借思維可視化，助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系;借思維可視化，助學(xué)生理解算理。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);思維可視化;教學(xué)路徑;教學(xué)效率;教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2021）21-0084-02

思維可視化是運用多種圖示及圖示組合的方法將學(xué)習(xí)過程中的思考方法與路徑加以呈現(xiàn)，并依此進行觀察、比較、抽象、概括、推理、分析、綜合等思維活動。學(xué)生從低年級就開始學(xué)習(xí)解決“簡單的實際問題”，但是他們的思維水平正處于以形象思維為主的階段，離不開具體事物的支撐。本文以人教版二年級上冊“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”一課為例，探析思維可視化視域下“解決問題”教學(xué)路徑。

一、借思維可視化，助學(xué)生理解題意

借助圖形描述問題，進行數(shù)學(xué)思考，這是一種比較常用的思維可視化策略。數(shù)學(xué)家斯蒂恩說，如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么就整體地把握了問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用圖形來描述數(shù)學(xué)問題，使抽象的問題直觀化、形象化，使思維變得“可視化”，幫助學(xué)生更好地進行思維轉(zhuǎn)換。

培養(yǎng)學(xué)生思維可視化能力需要一個長期的過程，應(yīng)循序漸進，不能一蹴而就。低年級的學(xué)生要先學(xué)會用圖表征加法、減法、乘法和除法的意義，這樣，到了高年級才能正確地借助思維可視化理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。因此，教師在教學(xué)中教給學(xué)生基本的畫圖技巧尤為重要。

【環(huán)節(jié)一】師：（出示主題圖）這是二年級學(xué)生衛(wèi)生評比所得紅旗數(shù)量的統(tǒng)計圖。請同學(xué)們認真觀察主題圖，你們能找到哪些數(shù)學(xué)信息？該怎樣解決圖中的問題？（學(xué)生先獨立思考，再同桌交流）在交流過程中，學(xué)生明確了從主題圖中能看出二年級各班相差的紅旗數(shù)量，而不能看出每個班具體的紅旗數(shù)量。生：從圖中知道二（2）班比二（1）班多得3面紅旗，二（4）班比二（3）班多得5面紅旗。師：還可以怎樣表示二（1）班和二（2）班紅旗的數(shù)量關(guān)系？生：二（1）班比二（2）班少得3面紅旗。師：同樣表示二（1）班和二（2）班的紅旗數(shù)，為什么我們既可以用“ ×× 比 ×× 少”，也可以用“×× 比 ××多”來表示呢？

生：二（2）班得的紅旗多，二（1）班得的紅旗少，二（2）班的紅旗就比二（1）班多，反過來，二（1）班的紅旗就比二（2）班少 。師：兩者比較時，要分得清誰多、誰少。師：你能畫圖把題目中的已知信息表示出來嗎？

生畫圖表示題意。

在上述教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫把已知信息“一班得到14面紅旗，二班比一班多3面紅旗”直觀表征出來，把題意轉(zhuǎn)化成圖1，幫助學(xué)生真正理解題目中的信息，進而深刻理解題意，為學(xué)生能正確解決問題提供有力支撐。

二、借思維可視化，助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系

學(xué)生在解決問題時，最重要的是要理清數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)問題都是由實際情境和數(shù)量關(guān)系組成的，解決問題的關(guān)鍵在于通過情境理解題目中的數(shù)量關(guān)系。教師借助思維可視化，能幫助學(xué)生更好地分析和理解問題，為學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系提供有力的支撐。

在教學(xué)生解決問題時，教師要遵循學(xué)生思維發(fā)展的特點，以直觀形象為主。直條圖有助于學(xué)生理解題目中的數(shù)量關(guān)系，因此，教師要適時引導(dǎo)學(xué)生理解直條圖，讓學(xué)生看著直條圖復(fù)述題意，經(jīng)歷從圖形到文字的轉(zhuǎn)化過程。學(xué)生借助直條圖，能加深對題目中數(shù)量關(guān)系的理解，能使問題的分析從文字層面進入到更深的結(jié)構(gòu)層面。

【環(huán)節(jié)二】（多媒體出示圖1）師：請問這3面紅旗為什么不跟上面的14 面紅旗對齊，而要擺在這14 面紅旗的外面？生：（生指空白的部分）因為二（2）班這邊也有12面紅旗，跟二（1）班的紅旗同樣多。師：誰再說說為什么這3面紅旗放在外面？生：因為這下面空白的是與二（1）班一樣多的12面紅旗，所以比二（1）班多的這3面紅旗應(yīng)放在后面，這樣才表示多3面。師：那你們的意思就是說，二（2）班的紅旗數(shù)應(yīng)包括哪些部分？師：（在一班紅旗下出示空白直條圖）二（2）班的這部分紅旗（師指直條圖）與二（1）班的紅旗數(shù)是對應(yīng)的，二（1）班有多少面紅旗，二（2）班就有多少面紅旗，誰能再來說說二（2）班的紅旗數(shù)包括哪些部分？師：那怎么列式求二（2）班的紅旗數(shù)？生：12+ 3=15（面），二班（2）得了15面。

在上述教學(xué)片段中，教師利用思維可視化策略，化難為易，化繁為簡，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，從而有效解決問題。

三、借思維可視化，助學(xué)生理解算理

數(shù)學(xué)中加減乘除四則運算的意義、“相同數(shù)位要對齊”等計算法則，都是從形象直觀的實物圖中解析出來的。在計算中，有一部分學(xué)生雖然能夠掌握計算方法，但對算理的理解難以深入。華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！彼季S可視化能夠幫助學(xué)生實現(xiàn)算法具體化與抽象性的高度統(tǒng)一，能夠幫助學(xué)生對知識進行深層建構(gòu)，使學(xué)生對算理的理解更深刻。

低年級學(xué)生的語言表達能力和思維水平有限，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中無法清楚地把算理表達完整。因此，教師在計算教學(xué)中可借助圖形的直觀性揭示計算過程，幫助學(xué)生感悟計算方法，提煉算理，加深學(xué)生對算理的理解。

【環(huán)節(jié)三】師：12+3=15算式中的各部分分別表示什么？請同學(xué)們指出來。

生：算式中的12指的是與二（1）班同樣多的12面紅旗，3指的是比二（1）班多3面紅旗，15就是二（2）班的紅旗數(shù)。師：剛才聽到同學(xué)們說12表示二（1）班的紅旗數(shù)，對嗎？請同學(xué)們討論一下，求二（2）班的紅旗數(shù)時，這12到底指什么？請同學(xué)們指著圖說一說。生：求二（2）班的紅旗數(shù)，應(yīng)該把與二（1）班同樣多的紅旗加上比二（1）班多的3面紅旗，所以12不是指二（1）班的紅旗數(shù)。（在空白直條圖上出示“與一班同樣多的 12 面”）