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        面向小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的教學(xué)方法

        2021-07-23 10:50:48何剛
        教書育人·教師新概念 2021年6期
        關(guān)鍵詞:抽象

        何剛

        [摘 要] 小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很大程度上依托具象的數(shù)學(xué)活動,這是由小學(xué)生思維發(fā)展的特定規(guī)律決定的。任何階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕不是單純的數(shù)學(xué)知識的積累,而是要在數(shù)學(xué)課程中不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,其中包括將數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性知識有機地組織起來,從而形成理性與感性知識有機組合的基本數(shù)學(xué)能力。本文闡述了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的內(nèi)涵、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的特點及教學(xué)方法。

        [關(guān)鍵詞] 抽象;意識;感受;動機

        一、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的內(nèi)涵

        數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是在師生互動中得到的關(guān)于數(shù)學(xué)知識的總體性看法和學(xué)習(xí)經(jīng)歷。按照經(jīng)驗的獲取方式,可以把這些經(jīng)驗劃分為:從生活情境中抽象出的經(jīng)驗、從動手操作中獲取的經(jīng)驗、從生活反思中提煉的經(jīng)驗。無論是數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗還是理性經(jīng)驗,也無論是直接經(jīng)驗還是間接經(jīng)驗,這些都能在數(shù)學(xué)思維活動中體現(xiàn)出獨有的價值,也能在一定程度上服務(wù)于教學(xué)實踐。經(jīng)驗性知識大多來源生活體驗,這不同于課堂中以演繹推理為主的知識獲取方式。師生通過參與一定的生活化教學(xué)情境,不僅實現(xiàn)了既定的教學(xué)目標(biāo),而且也增加了對特定數(shù)學(xué)知識的感性知識,豐富了數(shù)學(xué)體驗和感悟。從這個意義來講,這樣的知識獲取方式源于生活,也更能服務(wù)于社會實踐。有學(xué)者認為,數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不僅是指基本的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能,還包括與之相關(guān)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)精神,這樣的經(jīng)驗更能體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

        二、小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的特點

        (一)直覺性

        數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有很大的主觀性,它的形成往往是大腦對某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的下意識反應(yīng),是潛意識作用的結(jié)果。如果細究其形成根源,很少有人能夠準(zhǔn)確說清這種直覺的根本來源。雖然直覺的產(chǎn)生是大腦無數(shù)次反復(fù)思考的偶發(fā)結(jié)果,但是思維的這種不期而遇的頓悟在數(shù)學(xué)活動中有重要價值,很多重大數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來自思想的頓悟。小學(xué)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲取與數(shù)學(xué)直覺有很大關(guān)聯(lián),直覺的產(chǎn)生雖然不受個體意志的控制,人既無法掌握它發(fā)生和消亡時間,又無法判定直覺的正確性,然而,直覺的外顯表達不是毫無征兆,思維過程中的頓悟很多時候是可以被當(dāng)事人察覺的。同時,直覺的產(chǎn)生也不是無根之木,無水之源,都是在生活實踐中大量觀察、多次實踐、反復(fù)思考和不斷積累的結(jié)果。很多老師習(xí)慣將直覺看作是第一感覺,就是面對問題的一種習(xí)慣性的思維定式,這種直覺往往具有逐層推理所不具有的洞察力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要把握顯性經(jīng)驗和直覺經(jīng)驗的關(guān)系,在直覺經(jīng)驗教學(xué)中,要認識到顯性數(shù)學(xué)經(jīng)驗對直覺經(jīng)驗獲得的基礎(chǔ)性作用。既要不斷強化顯性經(jīng)驗的累積,又要引導(dǎo)學(xué)生合理發(fā)展自己的直覺判斷力,保持學(xué)生直覺性和推理性的全方位發(fā)展。

        (二)實踐性

        生活實踐是數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累的主要源泉,數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗反過來又可以指導(dǎo)生活實踐,二者相輔相成、相互促進。在活動經(jīng)驗的獲取中,無論是理論層面的歸納演繹,還是動手操作都有著實踐的影子。實踐性是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要特征,也是數(shù)學(xué)經(jīng)驗獲取的重要手段。第一,從知識的牢固性看,金字塔學(xué)習(xí)理論證明:通過實踐獲得的數(shù)學(xué)知識比單純地聽講讓人印象深刻,因為學(xué)生始終自主參與,充分體驗,所以學(xué)生不容易遺忘;第二,從知識呈現(xiàn)的完整性看,通過實踐獲得的知識往往能還原過程性思維,這樣學(xué)生不僅得到了結(jié)論性知識,而且也掌握了結(jié)論背后科學(xué)的推理方法;第三,從學(xué)習(xí)動機的保持上看,實踐比講授更能讓學(xué)生保持高度的專注力,也更能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。由于實踐是以輸出倒逼輸入,在動手操作中,學(xué)生不是因為知道基本的概念后才動手操作,而是在操作中不斷發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,掌握知識模塊和學(xué)習(xí)對象的特征,然后回過頭再進行有目的的學(xué)習(xí)。這樣不僅提高了學(xué)習(xí)的效率,而且也鍛煉了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識和獨立思考能力。

        (三)多樣性

        面對同一個數(shù)學(xué)活動,即使活動的背景環(huán)境完全相同,得到的活動經(jīng)驗也會有所差別,這就是數(shù)學(xué)活動的多樣性特征。由于經(jīng)驗是對事物的感性認知,不同個體之間認知方式不一樣,對數(shù)學(xué)符號和原理的敏感程度不一樣,生活經(jīng)驗不一樣,這就導(dǎo)致獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗也不一樣。在數(shù)學(xué)活動中,教師要承認個體之間的差異是普遍存在的,在教學(xué)中不能用同一把尺子作為評價的標(biāo)準(zhǔn)。在活動設(shè)計中,教師要額外注意活動任務(wù)難度要滿足不同層次學(xué)生群體的學(xué)習(xí)需要。一方面,活動內(nèi)容的設(shè)計要面對全體學(xué)生,要使得全體學(xué)生都能找到活動與生活經(jīng)驗的契合點;另一方面,在活動經(jīng)驗的總結(jié)中,教師要整體把握不同群體的過程性經(jīng)驗,既要保證經(jīng)驗的完整性,又要分析不同經(jīng)驗背后的關(guān)鍵性問題。即要在活動中,進一步明確“這個經(jīng)驗是什么”以及“為什么一定是這樣”兩個主干問題。

        三、促進小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的教學(xué)方法

        (一)注重知識的加工整理,增強動手實踐力

        從數(shù)學(xué)活動中得到的往往是凌亂的知識碎片,要想得到完成的知識經(jīng)驗就要對碎片重新整合,找到碎片知識之間的關(guān)聯(lián),一方面要剔除重復(fù)性碎片,保證碎片之間的互相獨立,互不包含;另一方面要對缺失的信息進行人工填補,使其具有邏輯上的合理性和經(jīng)驗的完整性。填補的部分尤其要注意客觀合理,符合生活實際。例如,在小學(xué)二年級數(shù)學(xué)“搭配”一節(jié)中,教師可以設(shè)計以下闖關(guān)活動:活動要求用1,2,3組成一個兩位數(shù),十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣,讓學(xué)生動手操作,統(tǒng)計一下總共有幾種填法?同桌兩人一人填寫,一人記錄,活動結(jié)束教師讓學(xué)生進一步思考:有什么辦法可以保證填涂過程做到不重不漏。這就要對過程性經(jīng)驗進行回顧和總結(jié),然后通過整理加工形成結(jié)論。因為數(shù)學(xué)本身源于生活實踐,因此,教師要從生活實踐中找思路、尋靈感,對數(shù)學(xué)符號的抽象概括要以學(xué)生經(jīng)驗和經(jīng)歷為基礎(chǔ),從最近發(fā)展區(qū)出發(fā)開始信息的加工與整理。同時,在得出結(jié)論以后不意味著活動的結(jié)束,而要對結(jié)論的正確性進行驗證。結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生思維的發(fā)展特點,最好的方式就是將結(jié)論回歸生活實踐,引導(dǎo)學(xué)生主動探索該結(jié)論的適用范圍以及具體操作辦法。這樣,學(xué)生不僅參與了數(shù)學(xué)經(jīng)驗的生成過程,而且通過實際問題的解決了解該經(jīng)驗性知識的獨特價值。

        (二)重視基礎(chǔ)知識積累,提高創(chuàng)新能力

        任何質(zhì)變的發(fā)生都是無數(shù)次量變積累的結(jié)果,創(chuàng)新能力作為高階的思維能力,是基礎(chǔ)知識和基本能力不斷累積的結(jié)果。小學(xué)階段是數(shù)學(xué)知識的啟蒙階段,對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生初始印象,獲得的基本思維對終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有深遠意義。教師要結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo),不斷深化學(xué)生對知識的理解,強化學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力,盡量避免小學(xué)數(shù)學(xué)中機械式的學(xué)習(xí)方式。第一,在學(xué)生學(xué)習(xí)中,要重視學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本能力的積累,在學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)上要從長遠考慮。小學(xué)階段一味追求成績的短視行為容易導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維僵化,從而喪失創(chuàng)造力。第二,教師在教學(xué)方式的選擇上,要大膽創(chuàng)新,勇于嘗試新的教學(xué)思路和教學(xué)方法,才會推動教育的創(chuàng)新。

        (三)增加課堂反饋次數(shù),縮短反饋周期

        反饋是教師的必備技能,及時和準(zhǔn)確的教學(xué)反饋不僅可以完成知識的查漏補缺,而且有利于教師糾正教學(xué)失誤,完善教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)活動后能否及時得到教師反饋,關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)能否繼續(xù)保持和知識經(jīng)驗?zāi)芊耥樌麖娀?。在反饋中教師一定要注意:首先,教師的評價反饋一定要明確具體。在數(shù)學(xué)課堂活動中,經(jīng)常會有老師用過于寬泛的表揚詞來評價學(xué)生,這樣的評語既敷衍又沒有強化學(xué)生正確的觀念或行為,是無效的評價。其次,在活動結(jié)束后,教師要及時反饋。及時反饋可以終止學(xué)生的錯誤認知,使學(xué)生能迅速認識到錯誤行為和結(jié)果之間的關(guān)聯(lián),從而有效強化學(xué)生的正確認知。最后,教師的反饋要經(jīng)常,無論正確的行為還是錯誤的認知都具有反復(fù)性,這就要求教師要多次強化。數(shù)學(xué)活動中犯錯在所難免,然而錯誤重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)越多,錯誤的腦回路就越會根深蒂固,錯誤的腦回路一旦形成,錯誤的路就成了阻力最小的路,也是學(xué)生客觀上越容易選擇的行為模式。

        以活動的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的鮮明特色,這是由小學(xué)生現(xiàn)階段的認知方式?jīng)Q定的。教師要重視活動設(shè)計的質(zhì)量,在互動中引導(dǎo)學(xué)生完成知識的同化吸收,同時,要循序漸進地展開教學(xué),為小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

        參考文獻:

        [1]張奠宙,趙小平.需要研究什么是“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”[J].數(shù)學(xué)教學(xué),2007,000(005):50.

        [2]馬復(fù).論數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,1996(4):22-25.

        (責(zé)任編輯:姜波)

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