趙友富

【摘要】隨著中國(guó)現(xiàn)代教育和培訓(xùn)體系的逐步改革，目前各級(jí)教育中的數(shù)學(xué)課程教學(xué)不僅要求學(xué)生能夠全面掌握學(xué)科內(nèi)容，有效地運(yùn)用自己的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，而且還要具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，以更好地適應(yīng)生活。數(shù)學(xué)是初中教育中的一門必修課，也是一門非常實(shí)用的理論課。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生需要良好的邏輯推理能力來(lái)準(zhǔn)確理解定義和概念。因此，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果，教師應(yīng)在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的引入。這樣一來(lái)，學(xué)生在獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中可以有更多的想法和思路，課程的預(yù)期效果也可以達(dá)到。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué) 引入

引言：數(shù)學(xué)是最難教的科目之一，因?yàn)檎n程中的理論和公式太復(fù)雜了，如果只是聽講或一味地解釋，大多數(shù)學(xué)生都無(wú)法理解。為此，一些研究者提出了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，以使枯燥的知識(shí)點(diǎn)變得簡(jiǎn)單，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生的組織和邏輯思維，最終提高和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)上引入數(shù)形結(jié)合思想，有助于引起人們對(duì)數(shù)學(xué)的抽象性的注意，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)有效的學(xué)習(xí)。因此，鑒于目前初中數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，教師也應(yīng)把握時(shí)機(jī)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在課程設(shè)計(jì)中的普遍性，使現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程的開發(fā)能夠發(fā)揮重要作用，保證學(xué)生的思維和能力也得到更好的發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)形結(jié)合思想的意義

過(guò)去，教師專注于教科書中的例子，課程內(nèi)容以抄寫的方式寫在黑板上，學(xué)生們主要靠背誦來(lái)學(xué)習(xí)。單調(diào)的數(shù)學(xué)課、機(jī)械的教學(xué)方法和枯燥的學(xué)習(xí)環(huán)境只會(huì)增加學(xué)生們的壓力。與初中學(xué)校傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式相比，數(shù)形結(jié)合是一種更直觀的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，即用圖片和其他方式來(lái)表示課本知識(shí)。許多學(xué)校正在改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念和方法，把數(shù)學(xué)和形式結(jié)合起來(lái)，吸引學(xué)生，給他們發(fā)揮想象的空間，培養(yǎng)他們獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力。由于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)學(xué)生缺乏推理能力，數(shù)字和圖形的結(jié)合可以使數(shù)學(xué)語(yǔ)言更加直觀，復(fù)雜的知識(shí)更加具體，從而提高學(xué)生的積極性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思維，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，塑造空間概念，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并通過(guò)數(shù)字和圖形的匹配和轉(zhuǎn)換，對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)和啟發(fā)。數(shù)形結(jié)合不僅將理論數(shù)學(xué)以直觀的幾何形式呈現(xiàn)出來(lái)，而且還能減輕教師的負(fù)擔(dān)，吸引學(xué)生的注意力和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)有意識(shí)地傳授數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正確的方法。在備課時(shí)，教師要深入研究學(xué)習(xí)材料，不斷研究數(shù)形結(jié)合的材料，準(zhǔn)確區(qū)分基本和復(fù)雜的學(xué)習(xí)點(diǎn)，在講解學(xué)習(xí)材料內(nèi)容時(shí)，要引入數(shù)形結(jié)合的思想。在備課時(shí)，教師還需要考慮到實(shí)際的學(xué)習(xí)情況和學(xué)生的認(rèn)知能力，同時(shí)確保學(xué)生有獨(dú)立練習(xí)的空間和時(shí)間，以最大限度地提高課堂教學(xué)的有效性。例如，在中學(xué)講解正負(fù)數(shù)時(shí)，教師可以在黑板上畫出對(duì)稱軸，并提供實(shí)際例子，幫助學(xué)生更好地理解和記憶正負(fù)數(shù)，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念的引入，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)和綜合素質(zhì)提出了更高的要求，要求他們更新知識(shí)，接受專門的教師培訓(xùn)，了解數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要性，以便更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

三、尊重學(xué)生的主體性，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在中學(xué)教授數(shù)學(xué)時(shí)，教師需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的作用，增加學(xué)生獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立探索、思考、調(diào)查和發(fā)現(xiàn)以及教師的解釋，結(jié)合數(shù)字和形狀的想法可以促進(jìn)數(shù)學(xué)思維和提高數(shù)學(xué)技能。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何空間和圖形時(shí)，圖形的使用會(huì)使內(nèi)容更清晰、更簡(jiǎn)單。與其直接解釋幾何空間和形狀，學(xué)生可以通過(guò)創(chuàng)造棱鏡和多邊形來(lái)發(fā)展和探索他們對(duì)幾何空間和形狀的理解。例如，棱鏡的各面都有相同的棱鏡長(zhǎng)度。在棱鏡內(nèi)部，兩個(gè)相鄰表面之間的切線被稱為邊界，棱鏡的底面被稱為包含封閉圖形的多邊形。在學(xué)生了解了棱鏡的特性后，教師要求學(xué)生在實(shí)踐中解決問(wèn)題。教師首先要求學(xué)生觀察棱鏡和多邊形的形狀，然后要求他們將觀察結(jié)果與書中的內(nèi)容相匹配，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)字和形狀相匹配的理念。在隨后的活動(dòng)中，學(xué)生們必須將數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為圖形并解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合降低了學(xué)習(xí)幾何的難度，提高了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的效率，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、在概念、例題中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在中學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展中，涉及到非常多的數(shù)學(xué)概念，然而大部分的數(shù)學(xué)知識(shí)都是比較抽象的，導(dǎo)致學(xué)生在掌握的過(guò)程中存在一定的困難，非常不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用和理解。因此，為了改善現(xiàn)狀，教師首先可以加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在概念講解中的普遍性，使學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中更加活潑、主動(dòng)，達(dá)到課程的理想教學(xué)效果。例如，在解釋 "對(duì)稱軸 "的概念時(shí)，教科書中提出的理論概念是非常抽象的，因此學(xué)生很難理解。因此，教師可以利用圖表使學(xué)生在掌握對(duì)稱軸的概念時(shí)進(jìn)行比較。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以通過(guò)繪畫迅速掌握對(duì)稱軸的含義和意義，從而體現(xiàn)出課程的理想效果。

在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)經(jīng)典例題的講解對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。因此，在日常生活中，教師也可以將數(shù)形結(jié)合理念融入到他們的例子中。通過(guò)這種方式，可以簡(jiǎn)化教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中更快、更清楚地找到解決問(wèn)題的思路，從而達(dá)到課程的預(yù)期效果。例如，解決不等式可能涉及大量的計(jì)算，難以快速檢查。在這種情況下，可以通過(guò)畫圖直觀地得到答案，而且各種計(jì)算錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)較少。例如，學(xué)生可以畫一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)明問(wèn)題的取值范圍，就可以快速找到答案。然后，教師可以進(jìn)一步利用數(shù)字和圖形的組合，有效地修改整體解決方案，使其更加清晰，并使給出答案的過(guò)程更加直觀。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合的概念是一個(gè)相當(dāng)重要的舉措，也是當(dāng)代素質(zhì)教育背景下的一種常見的教學(xué)手段。數(shù)形結(jié)合的思想改變了中學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)方法，成為一種較為普遍的教學(xué)方法，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。只有當(dāng)學(xué)生很好地理解了數(shù)學(xué)，他們才能將其應(yīng)用于實(shí)踐并解決現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題。為此，教師需要了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，并與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，有效完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

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