周艷

【摘要】在現(xiàn)代教育環(huán)境中，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想開展教育活動(dòng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重點(diǎn)掌握的一項(xiàng)教學(xué)技能.小學(xué)階段的學(xué)生還沒有積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也沒有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)思維以及學(xué)習(xí)能力，所以在接觸數(shù)學(xué)這一抽象性較強(qiáng)的學(xué)科時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較為明顯的吃力狀態(tài).借助數(shù)形結(jié)合思想帶領(lǐng)學(xué)生分析知識(shí)，可以有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，切實(shí)強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).本文主要以小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，對如何在教學(xué)活動(dòng)中融合數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想滲透

引 言

近年來，隨著教育改革的不斷推進(jìn)，我國小學(xué)階段的教育工作出現(xiàn)了較高程度的變化.以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)以及學(xué)分教育理念已無法滿足學(xué)生的發(fā)展需求，甚至?xí)谝欢ǔ潭壬献璧K學(xué)生的前進(jìn).對于當(dāng)代小學(xué)生來說，其不僅要具有一定的學(xué)習(xí)能力，更要具備較強(qiáng)的學(xué)科素養(yǎng)以及綜合品質(zhì)，所以，教師需要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)方法，立足于學(xué)生思維以及素養(yǎng)的發(fā)展，以創(chuàng)新性的教學(xué)手段對學(xué)生實(shí)施指導(dǎo)，以此達(dá)到良好的教育效果.

一、數(shù)形結(jié)合思想滲透的必要性

小學(xué)生并不具備較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力以及抽象思維能力，在接觸數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生力不從心的狀態(tài)，甚至部分學(xué)生會(huì)在多次出現(xiàn)障礙的狀態(tài)下，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸以及恐懼情緒.數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可以讓抽象知識(shí)變得更加具體、直觀.對于小學(xué)生來說，無疑是一種得力的學(xué)習(xí)工具.同時(shí)，在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下，學(xué)生會(huì)更加深入地了解知識(shí)本質(zhì)，強(qiáng)化自身的抽象思維以及邏輯思維，滿足現(xiàn)代教育理念對自己所提出的要求，促進(jìn)自身全面發(fā)展.

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的路徑

（一）以概念為先導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

概念是學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)需要接觸的基本信息.小學(xué)階段的學(xué)生接觸的大部分概念都比較具體，但也包含一些相對抽象的內(nèi)容.由于各項(xiàng)基本能力的限制，在理解這些抽象概念時(shí)，學(xué)生很容易出現(xiàn)不理解的問題[1].此時(shí)，教師可借助數(shù)形結(jié)合思想，在概念教學(xué)中對其進(jìn)行有效滲透，以此幫助學(xué)生更好地理解概念，也可以使之養(yǎng)成一定的數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí).

以最基本的加法運(yùn)算為例，學(xué)生能夠理解教材中的固有定義是一件很困難的事情.此時(shí)，如果教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，那么一切便會(huì)變得十分簡單.比如，教師可以在黑板上畫出一個(gè)蘋果，再畫出一個(gè)蘋果，詢問學(xué)生“把這兩個(gè)蘋果放到一起會(huì)變成幾個(gè)蘋果？”在學(xué)生給出正確答案后，告知學(xué)生這個(gè)加到一起的過程就是加法，讓學(xué)生能夠理解加法的用途以及不同數(shù)量之間的關(guān)系，刺激學(xué)生思維的形成，使之在之后的學(xué)習(xí)中可以養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣.

（二）以圖形為載體，奠定思想認(rèn)識(shí)

在結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作時(shí)，教師需要正確看待數(shù)形結(jié)合思想的基本定義.數(shù)形結(jié)合，顧名思義，就是數(shù)字與圖形之間的結(jié)合，所以，在教學(xué)中，教師需要以圖形為基本載體，并且，小學(xué)階段的學(xué)生年齡偏低，自身的理解思維與抽象思維相對較為模糊，當(dāng)其接觸到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，大多會(huì)以文字或圖形為出發(fā)點(diǎn)，嘗試性地理解知識(shí)、分析知識(shí).可以說，借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠滿足現(xiàn)代教育理念所提出的教學(xué)要求，也可以有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力與學(xué)習(xí)難度[2].但是，在具體的教學(xué)工作中，教師需要適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化教學(xué)方式以及教學(xué)語言，利用多樣化的智能技術(shù)，滿足學(xué)生發(fā)展的個(gè)性需求，將數(shù)學(xué)知識(shí)以不同形式的圖片以及圖形展示出來，讓學(xué)生在理解圖片的基礎(chǔ)上探索、嘗試吸收，從而加強(qiáng)自己對知識(shí)的理解，也可有效鍛煉學(xué)生的信息提取能力與抽象思維.

以平行四邊形和梯形的相關(guān)知識(shí)為例，在之前的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過與平行四邊形相關(guān)的基本信息，也能夠判斷平行四邊形的基本類型.但由于其沒有真正接觸到梯形這一理念，所以在學(xué)習(xí)中會(huì)比較吃力.首先，教師需要了解學(xué)生的這一狀態(tài)，然后利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)制作合理的多媒體課件，在課件中插入幾種不同的平行四邊形與梯形圖片.在課堂上，教師可先出示多媒體課件，要求學(xué)生通過對比以及分析，找出平行四邊形與梯形之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn).為了加深學(xué)生的印象，教師可以引入小組合作教學(xué)法，要求學(xué)生以小組為單位，在完成討論的基礎(chǔ)上嘗試性地總結(jié)答案.由于客觀能力的限制，學(xué)生所給出的答案可能并不夠精練，也不夠規(guī)范，此時(shí)，教師可正式引入與兩個(gè)圖形有關(guān)的概念，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)概念區(qū)分哪一個(gè)是梯形，哪一個(gè)是平行四邊形，梯形又有什么樣的特點(diǎn).規(guī)范學(xué)生的認(rèn)識(shí)以及思維，鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力，促使其學(xué)科素養(yǎng)穩(wěn)定地發(fā)展.

（三）以運(yùn)算為指導(dǎo)，提升實(shí)踐能力

利用數(shù)形結(jié)合思想開展教育活動(dòng)的主要目的并不單單在于緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維以及習(xí)慣，使之可以利用這種思想去解決一些實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力與核心素養(yǎng).所以，在日常教學(xué)中，教師需要將數(shù)形結(jié)合思想融入實(shí)際的運(yùn)算解題中，鼓勵(lì)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想處理數(shù)學(xué)問題，以此實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度相對偏低，大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題都可以通過簡單的算式或者公式推導(dǎo)來解決.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師會(huì)直接在黑板上為學(xué)生羅列出解題的步驟，然后要求學(xué)生將其抄錄到試卷上死記硬背，嚴(yán)重限制了學(xué)生的思路發(fā)展，并且針對一些比較復(fù)雜的問題，這種方法也并不利于學(xué)生真正地掌握知識(shí)，甚至?xí)怪a(chǎn)生較高的抵觸情緒.

對此，在現(xiàn)代教育環(huán)境下，教師可以嘗試性地放手，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題，逐步推導(dǎo)，將復(fù)雜的問題細(xì)化成一個(gè)個(gè)簡單的小問題，最終順利解決[3].以多邊形面積計(jì)算知識(shí)點(diǎn)為例，在完成教學(xué)工作后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一道問題，要求學(xué)生借用數(shù)形結(jié)合思想中的多邊形分割理念，將一個(gè)復(fù)雜的多邊形分解成幾個(gè)簡單的基本幾何圖形，然后根據(jù)這些簡單圖形的面積計(jì)算公式進(jìn)行求解.如此一來，可以讓學(xué)生掌握一種新的運(yùn)算方法、解題方法，也可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.

（四）以活動(dòng)為要點(diǎn)，豐富核心素養(yǎng)

隨著教學(xué)改革任務(wù)的不斷普及和深入，我國對很多學(xué)科的教學(xué)思想以及基本教學(xué)理念也進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.以小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，原本的數(shù)學(xué)教學(xué)采取的是雙基教學(xué)理念，但在現(xiàn)代化的教學(xué)環(huán)境中，其逐漸變成了四基教學(xué)理念，在原有基本技能、基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，新增加了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與基本思想.對于這一教學(xué)理念來說，在課堂上融入數(shù)形結(jié)合思想是實(shí)現(xiàn)其整體要求的必然舉措.對此，在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)化固有的教學(xué)認(rèn)知，正確看待數(shù)形結(jié)合思想存在的價(jià)值，合理地將其與教學(xué)體系相整合.除此之外，教師還需要關(guān)注到數(shù)學(xué)教學(xué)與生活之間的聯(lián)系，站在生活角度上開設(shè)一些適當(dāng)?shù)膶?shí)踐活動(dòng)，以實(shí)踐為要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在豐富經(jīng)驗(yàn)的過程中逐步習(xí)慣數(shù)形結(jié)合思想，這能夠有效完善個(gè)人的核心素養(yǎng).

小學(xué)數(shù)學(xué)具有較高的邏輯性與規(guī)律性，而數(shù)形結(jié)合思想在規(guī)律性的數(shù)學(xué)問題中體現(xiàn)得尤為明顯.以“數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形”這一部分為例，在正式開展教學(xué)活動(dòng)之前，教師可利用硬紙板裁剪出三個(gè)不同的正方形卡片.第1個(gè)正方形卡片的邊長可設(shè)定為1厘米.第2個(gè)正方形卡片的邊長可設(shè)定為2厘米.第3個(gè)正方形卡片的邊長可設(shè)定為9厘米.在課堂上，教師可以先后為學(xué)生出示這三個(gè)不同的圖形，然后鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式，嘗試性地計(jì)算這三個(gè)正方形的面積.與此同時(shí)，教師可以將三個(gè)正方形摞在一起，鼓勵(lì)學(xué)生觀察圖形，并嘗試分析三個(gè)圖形之間的關(guān)系以及其面積之間的關(guān)系.通過簡單觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果以第1個(gè)小正方形為單位，那么第2個(gè)正方形中包含4個(gè)小正方形，第3個(gè)正方形中包含9個(gè)小正方形.同時(shí)，結(jié)合教師的指導(dǎo)以及自主觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)圖形的面積計(jì)算公式之間具有一定的規(guī)律性.如第1個(gè)正方形面積的計(jì)算過程可理解成12=1.第2個(gè)正方形面積的計(jì)算過程可理解為22=1+3=4.第3個(gè)正方形面積的計(jì)算過程可理解為32=1+3+5=9.在圖形劃分與公式對比的過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)大正方形中所涵蓋小正方形的個(gè)數(shù)正好是這個(gè)正方形邊長的平方[4].在學(xué)生掌握這一概念后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測：邊長為6的正方形中會(huì)包含幾個(gè)小正方形，那么邊長為7、為8、為n的呢？學(xué)生猜測完畢后，教師也可鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間以實(shí)踐的方式驗(yàn)證自己的猜想.在這一整個(gè)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)分析能力都能夠得到有效的增強(qiáng)，其自身的數(shù)學(xué)思維也可在潛移默化的范圍內(nèi)逐漸穩(wěn)固.

（五）以練習(xí)為日常，培養(yǎng)結(jié)合思想

俗話說，熟能生巧.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，并不是短期內(nèi)就能夠看到成效的，也不是一勞永逸的.教師需要有較高的耐心和信心，在朝夕之間，循序漸進(jìn)地對學(xué)生實(shí)施指導(dǎo)，逐漸將這一思想滲透到學(xué)生的大腦中，根植于學(xué)生的心中，從而有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

在日常教學(xué)中，單憑短短不足一個(gè)小時(shí)的課上活動(dòng)，無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.教師需要做好有效的教學(xué)拓展，以日常的課后作業(yè)以及課后練習(xí)為基礎(chǔ)，在有效堅(jiān)持的過程中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合認(rèn)識(shí).例如，在完成教育工作后，教師可根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，有針對性地設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想對其進(jìn)行解決.在學(xué)生完成任務(wù)后，教師可根據(jù)學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行有效反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及實(shí)際情況，在后續(xù)的教育工作中有針對性地為其提供輔助，循序漸進(jìn)地強(qiáng)化學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)，也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

結(jié) 論

總而言之，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作中并不是一件簡單的事情，并不是說強(qiáng)行植入數(shù)形結(jié)合思想就能夠發(fā)揮其所具有的教育價(jià)值.若教師操作不當(dāng)，可能還會(huì)引起適得其反的效果.對此，在實(shí)際教育工作中，教師需要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：以概念、圖形、運(yùn)算、活動(dòng)以及練習(xí)為5大切入點(diǎn)，借此有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)以及核心素養(yǎng)，為學(xué)生的未來發(fā)展保駕護(hù)航.

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