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        數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)突破中的應(yīng)用分析

        2021-07-12 14:52:28戴陽(yáng)
        關(guān)鍵詞:教學(xué)重難點(diǎn)數(shù)學(xué)思想應(yīng)用分析

        戴陽(yáng)

        【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教學(xué)內(nèi)容廣泛,知識(shí)點(diǎn)雜亂,學(xué)生雖然已經(jīng)有了較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力,但是由于學(xué)習(xí)壓力劇增,他們往往需要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間去梳理知識(shí)點(diǎn),歸納總結(jié)數(shù)學(xué)重難點(diǎn),同時(shí)教師會(huì)在課堂上花費(fèi)時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生攻克課程重難點(diǎn),但效果仍不佳.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,如果教師應(yīng)用數(shù)學(xué)思想幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn),突破課程中的重難點(diǎn),那么可以讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

        【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;高中數(shù)學(xué);教學(xué)重難點(diǎn);應(yīng)用分析

        前 言

        近年來(lái),教學(xué)改革不斷深化,對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求也不斷變化,不再只關(guān)注學(xué)生知識(shí)和解題技巧的提升,更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力的提升.高中階段,學(xué)生的思維更加成熟,對(duì)事物的認(rèn)識(shí)更加全面.教師將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用在實(shí)際教學(xué)中,能夠讓學(xué)生更加全面地認(rèn)識(shí)問題和了解數(shù)學(xué)原理,從而更加系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

        1 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢(shì)

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,運(yùn)用數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)指導(dǎo)思想,并且將其與實(shí)際的教學(xué)方法相融合,可以有效提升數(shù)學(xué)課堂的效果.數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)中,經(jīng)過一系列的思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果.數(shù)學(xué)思想是人們概括數(shù)學(xué)事實(shí)和理論后形成的本質(zhì)認(rèn)識(shí),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì),不僅含有傳統(tǒng)教學(xué)的思想精華,而且包含了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征.在教學(xué)中系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想,可以讓學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)知數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以應(yīng)用數(shù)學(xué)思想,充分發(fā)掘不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),從最恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)導(dǎo)入,讓學(xué)生從最適當(dāng)?shù)慕嵌日J(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí),掌握數(shù)學(xué)原理,不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師所用的數(shù)學(xué)思想其實(shí)包含了很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,不同的內(nèi)容有不同的數(shù)學(xué)方法和切入點(diǎn),教師在教學(xué)中長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行思想滲透,可以讓學(xué)生掌握不同的學(xué)習(xí)方法,對(duì)不同的內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的探索.比如,數(shù)形結(jié)合思想可以運(yùn)用在幾何教學(xué)中,也可以運(yùn)用在方程教學(xué)中,教師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的教學(xué)方法,可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)不同的數(shù)學(xué)方法,提升自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.數(shù)學(xué)思想不僅包含了學(xué)習(xí)的基本方法,還包含了生活的基本原理.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想,可以讓學(xué)生受到啟發(fā),更好地生活,將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用在實(shí)際生活中.將數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想,不僅滿足了學(xué)生的成長(zhǎng)需要,還滿足了教學(xué)改革的基本要求,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到全面發(fā)展,增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備量,讓學(xué)生更加全面地成長(zhǎng).

        2 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的策略

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要想有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想,就要將數(shù)學(xué)思想貫穿教學(xué)的全過程.并且,教師要全面分析課程內(nèi)容,根據(jù)不同的內(nèi)容應(yīng)用不同的教學(xué)思想,巧妙地將思想精華融入實(shí)際的課程中,讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn),進(jìn)而突破知識(shí)點(diǎn),掌握課程重難點(diǎn),逐漸提升自我數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

        2.1 巧妙導(dǎo)入數(shù)學(xué)思想,激發(fā)學(xué)生興趣

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要想靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想,就要注重學(xué)生興趣點(diǎn)的培養(yǎng),在教學(xué)中巧妙引入數(shù)學(xué)思想,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以通過有意識(shí)的引導(dǎo),幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思想,然后將數(shù)學(xué)思想和知識(shí)內(nèi)容結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué)原理.這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解,還可以讓學(xué)生更加全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的原理,提升自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.在教學(xué)中,教師可以利用數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移和拓展,逐漸構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)框架,從而找出數(shù)學(xué)課程中的重難點(diǎn),深化自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

        例如,在學(xué)習(xí)“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”一課時(shí),教師可以對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的分析,了解和掌握課程重難點(diǎn),以重點(diǎn)和難點(diǎn)為切入點(diǎn),滲透數(shù)學(xué)思想.由于本課程是圖形課程,教師可以采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué),即將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生理解空間幾何體的結(jié)構(gòu),掌握其基本性質(zhì).教師在進(jìn)行教學(xué)展示時(shí),可以利用多媒體將幾何體展示出來(lái),并且在幾何體上用數(shù)字做標(biāo)記,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力,全面理解課程重難點(diǎn).教師利用數(shù)學(xué)思想激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生快速融入課堂,進(jìn)而理解課程內(nèi)容,掌握知識(shí)點(diǎn).在學(xué)習(xí)完課程后,教師可以根據(jù)學(xué)生所學(xué)設(shè)計(jì)習(xí)題,并指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析,讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中提升自己的數(shù)學(xué)能力.

        2.2 深入貫徹類比思想

        類比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛,由于數(shù)學(xué)課程中知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系較為緊密,教師可以采用類比思想進(jìn)行教學(xué),即將兩個(gè)相似或相反的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,讓學(xué)生找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn),自主總結(jié)歸納,理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵,掌握知識(shí)點(diǎn).在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師最常采用的數(shù)學(xué)思想之一就是類比思想.長(zhǎng)時(shí)間地滲透類比思想,可以讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用類比思想的習(xí)慣,在遇到相似的問題時(shí),可以自主分析問題,掌握問題的關(guān)鍵點(diǎn).

        例如,在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”時(shí),教師可以將兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比,指導(dǎo)學(xué)生找出其中的不同點(diǎn)和相同點(diǎn).在思考過程中,學(xué)生不僅會(huì)對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)含的知識(shí)原理的印象更加深刻,也會(huì)分析出這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的不同點(diǎn)和相同點(diǎn),避免混淆.在課堂教學(xué)結(jié)束后,教師可以設(shè)計(jì)一些隨堂練習(xí)題,將本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融合起來(lái),讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué),在實(shí)踐中加強(qiáng)類比思想的運(yùn)用,從而提煉出問題的重點(diǎn)和難點(diǎn).最終,系統(tǒng)的課堂習(xí)題訓(xùn)練提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

        2.3 應(yīng)用化歸思想解決問題

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于用化歸思想引導(dǎo)學(xué)生將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題,提升學(xué)生的解題能力.數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間有關(guān)聯(lián),很多知識(shí)點(diǎn)經(jīng)過化簡(jiǎn)、推導(dǎo)就會(huì)轉(zhuǎn)化成更簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn),或是學(xué)生已知的知識(shí)點(diǎn).因此,教師在教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián),將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一系列簡(jiǎn)單的問題,讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).

        例如,在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”一課時(shí),教師可以在教學(xué)中巧妙地運(yùn)用化歸思想幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),將復(fù)雜的三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的公式,使復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題,讓學(xué)生更加深刻地理解三角函數(shù)的基本原理.在具體的數(shù)學(xué)過程中,教師可以選取教材中的核心案例進(jìn)行剖解和分析,將復(fù)雜的函數(shù)公式化歸為簡(jiǎn)單的公式,讓學(xué)生可以更加全面地認(rèn)識(shí)函數(shù)的基本原理,從而掌握學(xué)習(xí)函數(shù)的方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以采用不同的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的剖析,讓學(xué)生更加系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)原理,逐漸提升自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

        2.4 貫穿歸納總結(jié)思想

        歸納總結(jié)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的常用思想之一.高中數(shù)學(xué)內(nèi)容龐雜,知識(shí)點(diǎn)雜亂,在教學(xué)過程中,教師要滲透歸納總結(jié)思想,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中分析知識(shí)點(diǎn),學(xué)會(huì)總結(jié)和歸納,從而為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在教學(xué)過程中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生定期總結(jié)課程中的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容,將課程的重點(diǎn)難點(diǎn)深深印刻在腦海中.歸納總結(jié)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛,可以體現(xiàn)在教學(xué)的所有環(huán)節(jié)中.教師可以根據(jù)實(shí)際情況,適時(shí)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的歸納和總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的歸納和總結(jié)習(xí)慣.

        例如,在學(xué)習(xí)“正弦定理和余弦定理”一課時(shí),教師可以在教學(xué)的過程中歸納總結(jié)解題技巧,組織學(xué)生對(duì)解題技巧進(jìn)行探討,得出結(jié)論.在學(xué)習(xí)完課程內(nèi)容后,教師可以讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié),對(duì)各類題型進(jìn)行總結(jié),從而提升自己的解題能力和應(yīng)用能力.高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)難度大,重難點(diǎn)多,教師只有注重歸納和總結(jié)思想的運(yùn)用,才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

        2.5 運(yùn)用整體思想提升學(xué)生的全局觀

        數(shù)學(xué)世界是奇妙的,數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候隱藏于題目中,學(xué)生難以抓住題目的重點(diǎn),也就難以理解題目,因此要站在全局角度分析問題、理解問題.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整體思想分析問題、看待問題,從而提升學(xué)生的全局觀和問題分析能力.在解方程式或幾何題時(shí),教師都可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全局思想分析和解決問題,整體帶入,整體運(yùn)算,整體處理,從而將問題簡(jiǎn)單化.

        例如,在學(xué)習(xí)“空間幾何體的表面積和體積”一課時(shí),教師可以運(yùn)用整體思想進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生將幾何體看成一個(gè)整體,然后進(jìn)行分析,計(jì)算它的表面積和體積.教師可以設(shè)計(jì)一到兩個(gè)練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算.學(xué)生在計(jì)算的過程中,教師可以讓學(xué)生從整體看問題,觀察幾何體的特征,然后代入公式進(jìn)行計(jì)算.整體思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也十分廣泛,教師在運(yùn)用時(shí)要剖析問題,合理代入.

        3 結(jié)語(yǔ)

        綜上所述,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用數(shù)學(xué)思想可以為學(xué)生提供解題的思路和方法,同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.在實(shí)際的教學(xué)中,教師要了解課程內(nèi)容,合理利用數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)思想還包括函數(shù)思想、分類討論思想、方程思想等,教師要將數(shù)學(xué)思想融合在不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中.

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]邢艷艷.數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)突破中的應(yīng)用分析[J].新教育時(shí)代電子雜志(教師版),2018(28):100.

        [2]陳興.利用數(shù)學(xué)思想突破高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)[D].武漢:華中師范大學(xué),2011.

        [3]羅黔容.數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)突破中的應(yīng)用分析[J].課程教育研究:外語(yǔ)學(xué)法教法研究,2018(27):172-173.

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