戴陽

【摘要】在高中數(shù)學教學中，教學內(nèi)容廣泛，知識點雜亂，學生雖然已經(jīng)有了較強的自主學習能力，但是由于學習壓力劇增，他們往往需要耗費較長的時間去梳理知識點，歸納總結(jié)數(shù)學重難點，同時教師會在課堂上花費時間引導學生攻克課程重難點，但效果仍不佳.在高中數(shù)學教學中，如果教師應用數(shù)學思想幫助學生梳理知識點，突破課程中的重難點，那么可以讓學生構(gòu)建數(shù)學知識體系.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想;高中數(shù)學;教學重難點;應用分析

前 言

近年來，教學改革不斷深化，對高中數(shù)學教學的要求也不斷變化，不再只關(guān)注學生知識和解題技巧的提升，更加注重學生數(shù)學思維能力和實際應用能力的提升.高中階段，學生的思維更加成熟，對事物的認識更加全面.教師將數(shù)學思想運用在實際教學中，能夠讓學生更加全面地認識問題和了解數(shù)學原理，從而更加系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識.

1 在高中數(shù)學教學中應用數(shù)學思想的優(yōu)勢

在高中數(shù)學教學中，運用數(shù)學思想作為教學指導思想，并且將其與實際的教學方法相融合，可以有效提升數(shù)學課堂的效果.數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識中，經(jīng)過一系列的思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果.數(shù)學思想是人們概括數(shù)學事實和理論后形成的本質(zhì)認識，體現(xiàn)了數(shù)學的本質(zhì)，不僅含有傳統(tǒng)教學的思想精華，而且包含了現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征.在教學中系統(tǒng)地運用數(shù)學思想，可以讓學生從本質(zhì)上認知數(shù)學、了解數(shù)學，從而激發(fā)學生的數(shù)學思維.在高中數(shù)學教學中，教師可以應用數(shù)學思想，充分發(fā)掘不同數(shù)學內(nèi)容的特點，從最恰當?shù)狞c導入，讓學生從最適當?shù)慕嵌日J知數(shù)學知識，掌握數(shù)學原理，不斷提升自身的數(shù)學素養(yǎng).

在數(shù)學教學中，教師所用的數(shù)學思想其實包含了很多數(shù)學學習方法，不同的內(nèi)容有不同的數(shù)學方法和切入點，教師在教學中長時間進行思想滲透，可以讓學生掌握不同的學習方法，對不同的內(nèi)容進行有針對性的探索.比如，數(shù)形結(jié)合思想可以運用在幾何教學中，也可以運用在方程教學中，教師根據(jù)不同的教學內(nèi)容采用不同的教學方法，可以讓學生學會不同的數(shù)學方法，提升自己的數(shù)學應用能力.數(shù)學思想不僅包含了學習的基本方法，還包含了生活的基本原理.教師在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想，可以讓學生受到啟發(fā)，更好地生活，將所學內(nèi)容應用在實際生活中.將數(shù)學思想作為數(shù)學教學的指導思想，不僅滿足了學生的成長需要，還滿足了教學改革的基本要求，讓學生的數(shù)學思維得到全面發(fā)展，增加學生的知識儲備量，讓學生更加全面地成長.

2 在高中數(shù)學教學中應用數(shù)學思想的策略

高中數(shù)學教學中，教師要想有效運用數(shù)學思想，就要將數(shù)學思想貫穿教學的全過程.并且，教師要全面分析課程內(nèi)容，根據(jù)不同的內(nèi)容應用不同的教學思想，巧妙地將思想精華融入實際的課程中，讓學生掌握知識點，進而突破知識點，掌握課程重難點，逐漸提升自我數(shù)學應用能力.

2.1 巧妙導入數(shù)學思想，激發(fā)學生興趣

在數(shù)學教學中，教師要想靈活運用數(shù)學思想，就要注重學生興趣點的培養(yǎng)，在教學中巧妙引入數(shù)學思想，激發(fā)學生的探索欲望，提升學生的學習興趣.在數(shù)學教學中，教師可以通過有意識的引導，幫助學生樹立正確的數(shù)學思想，然后將數(shù)學思想和知識內(nèi)容結(jié)合起來，引導學生從簡單的角度認識數(shù)學，掌握數(shù)學原理.這樣不僅可以加深學生對重點知識的理解，還可以讓學生更加全面地認識數(shù)學知識的原理，提升自身的數(shù)學應用能力.在教學中，教師可以利用數(shù)學思想引導學生構(gòu)建數(shù)學知識體系，指導學生進行知識遷移和拓展，逐漸構(gòu)建更加完整的數(shù)學框架，從而找出數(shù)學課程中的重難點，深化自己的數(shù)學應用能力.

例如，在學習“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”一課時，教師可以對教材知識點進行系統(tǒng)的分析，了解和掌握課程重難點，以重點和難點為切入點，滲透數(shù)學思想.由于本課程是圖形課程，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的思想進行教學，即將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，讓學生理解空間幾何體的結(jié)構(gòu)，掌握其基本性質(zhì).教師在進行教學展示時，可以利用多媒體將幾何體展示出來，并且在幾何體上用數(shù)字做標記，引導學生發(fā)揮想象力，全面理解課程重難點.教師利用數(shù)學思想激發(fā)學生的求知欲，使學生快速融入課堂，進而理解課程內(nèi)容，掌握知識點.在學習完課程后，教師可以根據(jù)學生所學設計習題，并指導學生用數(shù)形結(jié)合的思想進行分析，讓學生在實際應用中提升自己的數(shù)學能力.

2.2 深入貫徹類比思想

類比思想在數(shù)學教學中的應用十分廣泛，由于數(shù)學課程中知識點的聯(lián)系較為緊密，教師可以采用類比思想進行教學，即將兩個相似或相反的知識點進行對比，讓學生找出相同點和不同點，自主總結(jié)歸納，理解知識點的內(nèi)涵，掌握知識點.在數(shù)學教學中，教師最常采用的數(shù)學思想之一就是類比思想.長時間地滲透類比思想，可以讓學生養(yǎng)成運用類比思想的習慣，在遇到相似的問題時，可以自主分析問題，掌握問題的關(guān)鍵點.

例如，在學習“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”時，教師可以將兩個知識點進行類比，指導學生找出其中的不同點和相同點.在思考過程中，學生不僅會對這兩個知識點蘊含的知識原理的印象更加深刻，也會分析出這兩個知識點的不同點和相同點，避免混淆.在課堂教學結(jié)束后，教師可以設計一些隨堂練習題，將本節(jié)課所學的知識點融合起來，讓學生在練習中鞏固所學，在實踐中加強類比思想的運用，從而提煉出問題的重點和難點.最終，系統(tǒng)的課堂習題訓練提升了學生的數(shù)學應用能力，提高了學生的數(shù)學素養(yǎng).

2.3 應用化歸思想解決問題

在數(shù)學教學中，教師要善于用化歸思想引導學生將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，提升學生的解題能力.數(shù)學的知識點和知識點之間有關(guān)聯(lián)，很多知識點經(jīng)過化簡、推導就會轉(zhuǎn)化成更簡單的知識點，或是學生已知的知識點.因此，教師在教學中要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識點之間的關(guān)聯(lián)，將復雜的問題轉(zhuǎn)化為一系列簡單的問題，讓學生更好地學習和掌握數(shù)學知識點.

例如，在學習“三角函數(shù)”一課時，教師可以在教學中巧妙地運用化歸思想幫助學生認識和理解數(shù)學知識點，將復雜的三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為簡單的公式，使復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，讓學生更加深刻地理解三角函數(shù)的基本原理.在具體的數(shù)學過程中，教師可以選取教材中的核心案例進行剖解和分析，將復雜的函數(shù)公式化歸為簡單的公式，讓學生可以更加全面地認識函數(shù)的基本原理，從而掌握學習函數(shù)的方法.在數(shù)學教學中，教師可以采用不同的數(shù)學思想進行數(shù)學重難點的剖析，讓學生更加系統(tǒng)地認識數(shù)學原理，逐漸提升自己的數(shù)學應用能力.

2.4 貫穿歸納總結(jié)思想

歸納總結(jié)思想是數(shù)學教學中的常用思想之一.高中數(shù)學內(nèi)容龐雜，知識點雜亂，在教學過程中，教師要滲透歸納總結(jié)思想，讓學生在學習的過程中分析知識點，學會總結(jié)和歸納，從而為后續(xù)學習打下堅實的基礎.在教學過程中，教師可以引導學生定期總結(jié)課程中的重點內(nèi)容和難點內(nèi)容，將課程的重點難點深深印刻在腦海中.歸納總結(jié)思想在數(shù)學教學中應用廣泛，可以體現(xiàn)在教學的所有環(huán)節(jié)中.教師可以根據(jù)實際情況，適時對所學內(nèi)容進行有針對性的歸納和總結(jié)，引導學生養(yǎng)成良好的歸納和總結(jié)習慣.

例如，在學習“正弦定理和余弦定理”一課時，教師可以在教學的過程中歸納總結(jié)解題技巧，組織學生對解題技巧進行探討，得出結(jié)論.在學習完課程內(nèi)容后，教師可以讓學生進行知識點總結(jié)，對各類題型進行總結(jié)，從而提升自己的解題能力和應用能力.高中數(shù)學知識學習難度大，重難點多，教師只有注重歸納和總結(jié)思想的運用，才能提升學生的數(shù)學應用能力.

2.5 運用整體思想提升學生的全局觀

數(shù)學世界是奇妙的，數(shù)學知識點有時候隱藏于題目中，學生難以抓住題目的重點，也就難以理解題目，因此要站在全局角度分析問題、理解問題.在數(shù)學教學過程中，教師應指導學生運用整體思想分析問題、看待問題，從而提升學生的全局觀和問題分析能力.在解方程式或幾何題時，教師都可以指導學生運用全局思想分析和解決問題，整體帶入，整體運算，整體處理，從而將問題簡單化.

例如，在學習“空間幾何體的表面積和體積”一課時，教師可以運用整體思想進行教學，讓學生將幾何體看成一個整體，然后進行分析，計算它的表面積和體積.教師可以設計一到兩個練習題，讓學生進行計算.學生在計算的過程中，教師可以讓學生從整體看問題，觀察幾何體的特征，然后代入公式進行計算.整體思想在高中數(shù)學教學中的應用也十分廣泛，教師在運用時要剖析問題，合理代入.

3 結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學教學中，應用數(shù)學思想可以為學生提供解題的思路和方法，同時讓學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣.在實際的教學中，教師要了解課程內(nèi)容，合理利用數(shù)學思想，提升學生的數(shù)學能力.數(shù)學思想還包括函數(shù)思想、分類討論思想、方程思想等，教師要將數(shù)學思想融合在不同的數(shù)學教學內(nèi)容中.

【參考文獻】

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