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        數(shù)學思想在高中數(shù)學教學重難點突破中的應用分析

        2021-07-12 14:52:28戴陽
        數(shù)學學習與研究 2021年16期
        關(guān)鍵詞:教學重難點數(shù)學思想應用分析

        戴陽

        【摘要】在高中數(shù)學教學中,教學內(nèi)容廣泛,知識點雜亂,學生雖然已經(jīng)有了較強的自主學習能力,但是由于學習壓力劇增,他們往往需要耗費較長的時間去梳理知識點,歸納總結(jié)數(shù)學重難點,同時教師會在課堂上花費時間引導學生攻克課程重難點,但效果仍不佳.在高中數(shù)學教學中,如果教師應用數(shù)學思想幫助學生梳理知識點,突破課程中的重難點,那么可以讓學生構(gòu)建數(shù)學知識體系.

        【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想;高中數(shù)學;教學重難點;應用分析

        前 言

        近年來,教學改革不斷深化,對高中數(shù)學教學的要求也不斷變化,不再只關(guān)注學生知識和解題技巧的提升,更加注重學生數(shù)學思維能力和實際應用能力的提升.高中階段,學生的思維更加成熟,對事物的認識更加全面.教師將數(shù)學思想運用在實際教學中,能夠讓學生更加全面地認識問題和了解數(shù)學原理,從而更加系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識.

        1 在高中數(shù)學教學中應用數(shù)學思想的優(yōu)勢

        在高中數(shù)學教學中,運用數(shù)學思想作為教學指導思想,并且將其與實際的教學方法相融合,可以有效提升數(shù)學課堂的效果.數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識中,經(jīng)過一系列的思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果.數(shù)學思想是人們概括數(shù)學事實和理論后形成的本質(zhì)認識,體現(xiàn)了數(shù)學的本質(zhì),不僅含有傳統(tǒng)教學的思想精華,而且包含了現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征.在教學中系統(tǒng)地運用數(shù)學思想,可以讓學生從本質(zhì)上認知數(shù)學、了解數(shù)學,從而激發(fā)學生的數(shù)學思維.在高中數(shù)學教學中,教師可以應用數(shù)學思想,充分發(fā)掘不同數(shù)學內(nèi)容的特點,從最恰當?shù)狞c導入,讓學生從最適當?shù)慕嵌日J知數(shù)學知識,掌握數(shù)學原理,不斷提升自身的數(shù)學素養(yǎng).

        在數(shù)學教學中,教師所用的數(shù)學思想其實包含了很多數(shù)學學習方法,不同的內(nèi)容有不同的數(shù)學方法和切入點,教師在教學中長時間進行思想滲透,可以讓學生掌握不同的學習方法,對不同的內(nèi)容進行有針對性的探索.比如,數(shù)形結(jié)合思想可以運用在幾何教學中,也可以運用在方程教學中,教師根據(jù)不同的教學內(nèi)容采用不同的教學方法,可以讓學生學會不同的數(shù)學方法,提升自己的數(shù)學應用能力.數(shù)學思想不僅包含了學習的基本方法,還包含了生活的基本原理.教師在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想,可以讓學生受到啟發(fā),更好地生活,將所學內(nèi)容應用在實際生活中.將數(shù)學思想作為數(shù)學教學的指導思想,不僅滿足了學生的成長需要,還滿足了教學改革的基本要求,讓學生的數(shù)學思維得到全面發(fā)展,增加學生的知識儲備量,讓學生更加全面地成長.

        2 在高中數(shù)學教學中應用數(shù)學思想的策略

        高中數(shù)學教學中,教師要想有效運用數(shù)學思想,就要將數(shù)學思想貫穿教學的全過程.并且,教師要全面分析課程內(nèi)容,根據(jù)不同的內(nèi)容應用不同的教學思想,巧妙地將思想精華融入實際的課程中,讓學生掌握知識點,進而突破知識點,掌握課程重難點,逐漸提升自我數(shù)學應用能力.

        2.1 巧妙導入數(shù)學思想,激發(fā)學生興趣

        在數(shù)學教學中,教師要想靈活運用數(shù)學思想,就要注重學生興趣點的培養(yǎng),在教學中巧妙引入數(shù)學思想,激發(fā)學生的探索欲望,提升學生的學習興趣.在數(shù)學教學中,教師可以通過有意識的引導,幫助學生樹立正確的數(shù)學思想,然后將數(shù)學思想和知識內(nèi)容結(jié)合起來,引導學生從簡單的角度認識數(shù)學,掌握數(shù)學原理.這樣不僅可以加深學生對重點知識的理解,還可以讓學生更加全面地認識數(shù)學知識的原理,提升自身的數(shù)學應用能力.在教學中,教師可以利用數(shù)學思想引導學生構(gòu)建數(shù)學知識體系,指導學生進行知識遷移和拓展,逐漸構(gòu)建更加完整的數(shù)學框架,從而找出數(shù)學課程中的重難點,深化自己的數(shù)學應用能力.

        例如,在學習“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”一課時,教師可以對教材知識點進行系統(tǒng)的分析,了解和掌握課程重難點,以重點和難點為切入點,滲透數(shù)學思想.由于本課程是圖形課程,教師可以采用數(shù)形結(jié)合的思想進行教學,即將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,讓學生理解空間幾何體的結(jié)構(gòu),掌握其基本性質(zhì).教師在進行教學展示時,可以利用多媒體將幾何體展示出來,并且在幾何體上用數(shù)字做標記,引導學生發(fā)揮想象力,全面理解課程重難點.教師利用數(shù)學思想激發(fā)學生的求知欲,使學生快速融入課堂,進而理解課程內(nèi)容,掌握知識點.在學習完課程后,教師可以根據(jù)學生所學設計習題,并指導學生用數(shù)形結(jié)合的思想進行分析,讓學生在實際應用中提升自己的數(shù)學能力.

        2.2 深入貫徹類比思想

        類比思想在數(shù)學教學中的應用十分廣泛,由于數(shù)學課程中知識點的聯(lián)系較為緊密,教師可以采用類比思想進行教學,即將兩個相似或相反的知識點進行對比,讓學生找出相同點和不同點,自主總結(jié)歸納,理解知識點的內(nèi)涵,掌握知識點.在數(shù)學教學中,教師最常采用的數(shù)學思想之一就是類比思想.長時間地滲透類比思想,可以讓學生養(yǎng)成運用類比思想的習慣,在遇到相似的問題時,可以自主分析問題,掌握問題的關(guān)鍵點.

        例如,在學習“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”時,教師可以將兩個知識點進行類比,指導學生找出其中的不同點和相同點.在思考過程中,學生不僅會對這兩個知識點蘊含的知識原理的印象更加深刻,也會分析出這兩個知識點的不同點和相同點,避免混淆.在課堂教學結(jié)束后,教師可以設計一些隨堂練習題,將本節(jié)課所學的知識點融合起來,讓學生在練習中鞏固所學,在實踐中加強類比思想的運用,從而提煉出問題的重點和難點.最終,系統(tǒng)的課堂習題訓練提升了學生的數(shù)學應用能力,提高了學生的數(shù)學素養(yǎng).

        2.3 應用化歸思想解決問題

        在數(shù)學教學中,教師要善于用化歸思想引導學生將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題,提升學生的解題能力.數(shù)學的知識點和知識點之間有關(guān)聯(lián),很多知識點經(jīng)過化簡、推導就會轉(zhuǎn)化成更簡單的知識點,或是學生已知的知識點.因此,教師在教學中要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識點之間的關(guān)聯(lián),將復雜的問題轉(zhuǎn)化為一系列簡單的問題,讓學生更好地學習和掌握數(shù)學知識點.

        例如,在學習“三角函數(shù)”一課時,教師可以在教學中巧妙地運用化歸思想幫助學生認識和理解數(shù)學知識點,將復雜的三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為簡單的公式,使復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,讓學生更加深刻地理解三角函數(shù)的基本原理.在具體的數(shù)學過程中,教師可以選取教材中的核心案例進行剖解和分析,將復雜的函數(shù)公式化歸為簡單的公式,讓學生可以更加全面地認識函數(shù)的基本原理,從而掌握學習函數(shù)的方法.在數(shù)學教學中,教師可以采用不同的數(shù)學思想進行數(shù)學重難點的剖析,讓學生更加系統(tǒng)地認識數(shù)學原理,逐漸提升自己的數(shù)學應用能力.

        2.4 貫穿歸納總結(jié)思想

        歸納總結(jié)思想是數(shù)學教學中的常用思想之一.高中數(shù)學內(nèi)容龐雜,知識點雜亂,在教學過程中,教師要滲透歸納總結(jié)思想,讓學生在學習的過程中分析知識點,學會總結(jié)和歸納,從而為后續(xù)學習打下堅實的基礎.在教學過程中,教師可以引導學生定期總結(jié)課程中的重點內(nèi)容和難點內(nèi)容,將課程的重點難點深深印刻在腦海中.歸納總結(jié)思想在數(shù)學教學中應用廣泛,可以體現(xiàn)在教學的所有環(huán)節(jié)中.教師可以根據(jù)實際情況,適時對所學內(nèi)容進行有針對性的歸納和總結(jié),引導學生養(yǎng)成良好的歸納和總結(jié)習慣.

        例如,在學習“正弦定理和余弦定理”一課時,教師可以在教學的過程中歸納總結(jié)解題技巧,組織學生對解題技巧進行探討,得出結(jié)論.在學習完課程內(nèi)容后,教師可以讓學生進行知識點總結(jié),對各類題型進行總結(jié),從而提升自己的解題能力和應用能力.高中數(shù)學知識學習難度大,重難點多,教師只有注重歸納和總結(jié)思想的運用,才能提升學生的數(shù)學應用能力.

        2.5 運用整體思想提升學生的全局觀

        數(shù)學世界是奇妙的,數(shù)學知識點有時候隱藏于題目中,學生難以抓住題目的重點,也就難以理解題目,因此要站在全局角度分析問題、理解問題.在數(shù)學教學過程中,教師應指導學生運用整體思想分析問題、看待問題,從而提升學生的全局觀和問題分析能力.在解方程式或幾何題時,教師都可以指導學生運用全局思想分析和解決問題,整體帶入,整體運算,整體處理,從而將問題簡單化.

        例如,在學習“空間幾何體的表面積和體積”一課時,教師可以運用整體思想進行教學,讓學生將幾何體看成一個整體,然后進行分析,計算它的表面積和體積.教師可以設計一到兩個練習題,讓學生進行計算.學生在計算的過程中,教師可以讓學生從整體看問題,觀察幾何體的特征,然后代入公式進行計算.整體思想在高中數(shù)學教學中的應用也十分廣泛,教師在運用時要剖析問題,合理代入.

        3 結(jié)語

        綜上所述,在高中數(shù)學教學中,應用數(shù)學思想可以為學生提供解題的思路和方法,同時讓學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣.在實際的教學中,教師要了解課程內(nèi)容,合理利用數(shù)學思想,提升學生的數(shù)學能力.數(shù)學思想還包括函數(shù)思想、分類討論思想、方程思想等,教師要將數(shù)學思想融合在不同的數(shù)學教學內(nèi)容中.

        【參考文獻】

        [1]邢艷艷.數(shù)學思想在高中數(shù)學教學重難點突破中的應用分析[J].新教育時代電子雜志(教師版),2018(28):100.

        [2]陳興.利用數(shù)學思想突破高中數(shù)學教學難點[D].武漢:華中師范大學,2011.

        [3]羅黔容.數(shù)學思想在高中數(shù)學教學重難點突破中的應用分析[J].課程教育研究:外語學法教法研究,2018(27):172-173.

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