林紹海

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)要基于兒童立場(chǎng)，通過找準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式以及數(shù)學(xué)思維的切入點(diǎn)，讓互動(dòng)言之有序、言之有物、言之有理。文章以“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”為例探討促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中深度學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)效果;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）16-0132-02

“兒童立場(chǎng)應(yīng)是現(xiàn)代教育的根本立場(chǎng)?！苯逃邞?yīng)樹立兒童是學(xué)習(xí)主動(dòng)的“建立者”觀念，站在兒童立場(chǎng)，滿足兒童通向真實(shí)世界的需要，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，溝通兒童世界與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)充滿挑戰(zhàn)性、趣味性的數(shù)學(xué)情境，通過興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)生去完成學(xué)習(xí)任務(wù)，促使學(xué)生樂于傾聽、樂于思考、樂于表達(dá)，最大限度地促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。下面以“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”為例探討促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的方法。

一、找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，讓互動(dòng)言之有序

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平，一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平。兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有水平和可能的發(fā)展水平，著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，找準(zhǔn)認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，激活學(xué)生的認(rèn)知需求，使學(xué)生調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通學(xué)生新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)，以形成新的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

1.知識(shí)起點(diǎn)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師只把知識(shí)作為一種靜態(tài)式、客觀式、敬為真理的知識(shí)傳授，課堂是僵硬的、死氣沉沉的。深度學(xué)習(xí)就要改變對(duì)知識(shí)的機(jī)械傳授，讓學(xué)生經(jīng)歷問題情境，獲得價(jià)值、體驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)，從而真正進(jìn)入孩子的內(nèi)心世界、情感領(lǐng)域和價(jià)值結(jié)構(gòu)。學(xué)生的學(xué)習(xí)要建立新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)，以此構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。如“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”是在教學(xué)平面圖形（三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形）的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容。第一層次，從描數(shù)學(xué)課本封面的邊線，摸身邊物體的面的邊線等操作活動(dòng)，初步感識(shí)物體的一周。第二層次，通過找一找實(shí)物（數(shù)學(xué)課本封面、樹葉、鐘面等）的一周在哪，想一想實(shí)物的這一周是什么圖形，豐富對(duì)周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)。第三層次，運(yùn)用課件演示這些實(shí)物（數(shù)學(xué)課本封面、樹葉、鐘面）的一周，引導(dǎo)學(xué)生比較觀察，哪個(gè)長(zhǎng)，哪個(gè)短，認(rèn)識(shí)到圖形的一周是有長(zhǎng)度的，從而揭示周長(zhǎng)的概念，形成對(duì)于周長(zhǎng)的理性認(rèn)識(shí)。第四層次，通過判斷“下面各圖中，哪些圖形有周長(zhǎng)？為什么”（出示梯形、L形、M形、日字形四種圖形）強(qiáng)化對(duì)于周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。第五層次，通過動(dòng)手測(cè)量周長(zhǎng)，形成關(guān)于周長(zhǎng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。第六層次，運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

2.經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)

教師基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)問題導(dǎo)向原則，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)改造，使學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與新知識(shí)建立起聯(lián)系。課堂上，筆者利用學(xué)生已有數(shù)學(xué)課本邊沿、操場(chǎng)跑道一圈等生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了以下操作環(huán)節(jié)：（1）試一試，邊繞邊說，數(shù)學(xué)課本封面的一周在哪里？（2）議一議，你的繞法和同桌相同嗎？匯報(bào)時(shí)，學(xué)生上臺(tái)一邊用手指繞著數(shù)學(xué)課本封面的邊線，一邊介紹自己的計(jì)算方法。筆者接著追問：“誰(shuí)的方法與這名同學(xué)的方法不一樣？”學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)繞的方向可以是順時(shí)針，也可以是逆時(shí)針;繞的起點(diǎn)也可以從“指定點(diǎn)”到“任意點(diǎn)”。筆者再問：“通過以上學(xué)習(xí)，你對(duì)‘一周有什么新的認(rèn)識(shí)？”豐富學(xué)生對(duì)于“一周”的理解。通過操作、思考、解答，再到生生互動(dòng)、生本互動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)從物體邊沿的某點(diǎn)起，繞邊線一圈，又回到起點(diǎn)，就是它的一周，揭示了一周的本質(zhì)屬性。

二、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓互動(dòng)言之有物

教師要從兒童思維、兒童的視覺出發(fā)，通過適合學(xué)生的方式比如畫圖、多媒體展示、肢體動(dòng)作等，將學(xué)生的思維可視化，讓教學(xué)直觀化、具體化、形象化，契合兒童的年齡特點(diǎn)。

1.思維可視化

“思維可視化”就是學(xué)生運(yùn)用一系列圖示技術(shù)把不可視的思維清晰可見地呈現(xiàn)出來(lái)。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，抽象思維能力相對(duì)比較弱。在教學(xué)中，教師要善于利用思維可視化，幫助學(xué)生發(fā)展抽象思維能力。比如在“周長(zhǎng)”教學(xué)中，教師可以用鐵絲圍成幾種圖形，這幾種圖形都是由同一長(zhǎng)度的鐵絲圍成，所以他們周長(zhǎng)相等，只是形狀不同，通過舉例讓學(xué)生明白形狀不同的圖形，周長(zhǎng)也可能相等，這也是通過操作展示思維的過程，讓思維可視化，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。這會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生積極的影響。

2.具身認(rèn)知

瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾說過：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，需要觀察，更需要實(shí)驗(yàn)。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)重視基于身體、源于身體的具身學(xué)習(xí)價(jià)值。筆者根據(jù)周長(zhǎng)的應(yīng)用設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：（1）動(dòng)一動(dòng)：一條長(zhǎng)50厘米的鐵絲，能圍成什么圖形（首尾相連）？（2）想一想：圍成的圖形的周長(zhǎng)是多少？你又發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)與互動(dòng)發(fā)現(xiàn)：圍成圖形的周長(zhǎng)都是用同一根鐵絲圍成的，鐵絲的長(zhǎng)短不變說明這些圖形的周長(zhǎng)相等。這樣的實(shí)驗(yàn)與互動(dòng)，將學(xué)生置身于課堂，使學(xué)生在與課堂的互動(dòng)中，深刻地理解、把握周長(zhǎng)的本質(zhì)與圖形的形狀無(wú)關(guān)，僅與圍成圖形鐵絲的長(zhǎng)短有關(guān)。

三、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維的切入點(diǎn)，讓互動(dòng)言之有理

數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾說過：反思是重要的思維活動(dòng)，它是思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。教師要留給學(xué)生足夠思考與思辯的時(shí)間與空間，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立探索、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、思考驗(yàn)證，最后收獲成功，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣，讓數(shù)學(xué)思考變得有深度。

1.對(duì)比式提煉

類比方法在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中占有舉足輕重的地位，是一種重要的推理方法和思維方法。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用類比方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在同中求異、異中求同，使學(xué)生在類比中想像，升華數(shù)學(xué)思維，提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)。課件演示（出示數(shù)學(xué)課本、樹葉、電子鐘），觀察比較，哪個(gè)圖形的一周更長(zhǎng)，哪個(gè)更短。通過聚焦三個(gè)圖形一周的長(zhǎng)度，尋求共性、提煉總結(jié)，形成結(jié)論，從而揭示周長(zhǎng)的概念：封閉圖形一周的長(zhǎng)度。測(cè)量出三種圖形結(jié)果后，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較長(zhǎng)方形、三角形和圓形的周長(zhǎng)，通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等。說明圖形的周長(zhǎng)與圖形的形狀、大小無(wú)關(guān)，周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，可以形狀不同，也可以大小不同，揭示了周長(zhǎng)關(guān)于形狀、大小的非本質(zhì)屬性。關(guān)于周長(zhǎng)測(cè)量方法的類比，比較長(zhǎng)方形、三角形和圓形周長(zhǎng)的測(cè)量工具和測(cè)量方法，發(fā)現(xiàn)了用直尺測(cè)量長(zhǎng)方形和三角形，然后將各線段長(zhǎng)度累加比較方便，而測(cè)量圓形用軟尺比較方便。

2.個(gè)性化拓展

教師在教學(xué)中讓學(xué)生采用向不同方向繞，從不同起點(diǎn)繞的方法，去探索數(shù)學(xué)課本封面的一周，這是在拓展學(xué)生思維的廣度。在比較圓形、三角形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的測(cè)量方法和測(cè)量工具時(shí)，不僅說明使用什么測(cè)量工具測(cè)量比較方便，還讓學(xué)生探索其他的測(cè)量方法，如用“繞線法”，可以先用繩子繞課本、樹葉、鐘面一周，拉直繩子，再量出繩子的周長(zhǎng)，其運(yùn)用了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，豐富了學(xué)生的知識(shí)，拓展了學(xué)生的思路。

綜上所述，開展教學(xué)活動(dòng)就應(yīng)該將學(xué)生的主體地位充分體現(xiàn)出來(lái)，這樣開展的教學(xué)活動(dòng)才有意義?；凇皟和?chǎng)”的視界，既符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，又突出了學(xué)生主體地位，能使學(xué)生真實(shí)、主動(dòng)、有深度地進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

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