劉延革 馮林

摘要圍繞大觀念進行單元教學(xué)設(shè)計，可以提升教師教學(xué)設(shè)計站位，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。以小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形認識”板塊的教學(xué)為例，梳理大觀念統(tǒng)領(lǐng)下開發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)的基本邏輯，具體闡述構(gòu)建單元學(xué)習(xí)任務(wù)的流程。包括根據(jù)大觀念確定單元具體觀念，制定預(yù)期目標(biāo)，形成關(guān)鍵問題或子問題，確定系列單元學(xué)習(xí)任務(wù)；把握活動目標(biāo)、活動情境、核心問題、學(xué)習(xí)材料等要素，設(shè)計具體可操作的學(xué)習(xí)任務(wù)。此外還要在課堂教學(xué)中保證學(xué)生高水平的認知參與，由此促進學(xué)生對重要知識和思想方法的理解和遷移。

關(guān)鍵詞 大觀念；單元具體觀念；學(xué)習(xí)任務(wù)；關(guān)鍵問題；活動情境

中圖分類號G63

文獻標(biāo)識碼B

文章編號1002-2384（2021）05-0032-04

在核心素養(yǎng)視域下，單元成為教師進行教學(xué)研究的基本單位。[1]圍繞“大觀念”進行單元教學(xué)設(shè)計，能讓教師從課時教學(xué)中跳出來，提升教學(xué)設(shè)計的站位；能夠為學(xué)生獲取新知提供組織架構(gòu)，為將來更高層次的學(xué)習(xí)提供理解基礎(chǔ)。[2]那么，如何在大觀念指引下設(shè)計有效的學(xué)習(xí)任務(wù)，并通過學(xué)習(xí)任務(wù)的實施形成對大觀念的研究，就顯得尤為重要。本文僅以小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形認識”板塊的教學(xué)為例，具體闡述如何在大觀念統(tǒng)領(lǐng)下進行單元學(xué)習(xí)任務(wù)的開發(fā)。

一、明確大觀念的基本含義

大觀念（Big Idea）也稱“大概念”，當(dāng)前學(xué)界對于大觀念的各種表述均體現(xiàn)了“指向?qū)W科本質(zhì)”“彰顯學(xué)科價值”“概括學(xué)科結(jié)構(gòu)”“提供思維模型”“具有廣泛遷移性”等特征。[3]具體而言，學(xué)科大觀念并非指學(xué)科中某一具體的概念或定理、法則等，而是“指向這些具體知識背后的更為本質(zhì)、更為核心的概念或思想”。[4]

具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)大觀念作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識的橋梁，是內(nèi)容、過程和價值的融合。[5]以“圖形認識”的五條大觀念為例（見圖1），它們在內(nèi)容、過程及價值三個維度系統(tǒng)回答了“學(xué)什么、怎么學(xué)、為什么學(xué)”。其中大觀念1表明“學(xué)什么”，屬于內(nèi)容大觀念；大觀念2、3、4涉及“怎么學(xué)”，屬于過程大觀念；大觀念5關(guān)乎“為什么學(xué)”，屬于價值大觀念。

這五條大觀念要從教師的教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)化為學(xué)生的實際所得，需要開發(fā)一系列能激發(fā)學(xué)生深度思考的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、建構(gòu)完整的單元教學(xué)設(shè)計體系

大觀念是單元學(xué)習(xí)任務(wù)開發(fā)的基石，對學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計起著引領(lǐng)拉動的作用，反過來，學(xué)習(xí)任務(wù)的實施又支撐推動著大觀念的形成與完善（見圖2）。從大觀念出發(fā)，到確立“單元具體觀念”以及相應(yīng)的“預(yù)期目標(biāo)”，再到確立單元“關(guān)鍵問題”以及分解出若干子問題等多個環(huán)節(jié)，最終形成以關(guān)鍵問題或子問題為驅(qū)動的具體學(xué)習(xí)任務(wù)系列，這是一個層層推進的過程，在邏輯上緊密聯(lián)系，構(gòu)成一個完善的單元教學(xué)設(shè)計體系。

1. 單元具體觀念：實現(xiàn)對單元教學(xué)的引領(lǐng)

單元具體觀念，是大觀念在單元教學(xué)內(nèi)容中的具體表現(xiàn)，是單元教學(xué)的核心內(nèi)容、教學(xué)過程中形成的思想方法以及教育價值的集中體現(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)對單元教學(xué)的引領(lǐng)作用。它不僅與大觀念在三個維度上有對應(yīng)，而且單元與單元之間針對大觀念的形成，也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)進階與遷移應(yīng)用。例如：“圖形認識”中《認識圖形（一）》《長方體和正方體》《圓柱與圓錐》三個認識立體圖形單元的單元具體觀念，無論從學(xué)習(xí)內(nèi)容還是學(xué)習(xí)方法上，都體現(xiàn)了“圖形認識”大觀念的學(xué)習(xí)進階。

2. 預(yù)期目標(biāo)：單元具體觀念的外在表現(xiàn)

預(yù)期目標(biāo)指向?qū)W生的學(xué)習(xí)結(jié)果，是單元具體觀念的外在表現(xiàn)。借助這些外在表現(xiàn)，一方面學(xué)生頭腦中所形成的單元具體觀念變得可視，易于教師在單元教學(xué)過程中對學(xué)生情況的把握。另一方面，在學(xué)生經(jīng)歷了單元學(xué)習(xí)之后，評價學(xué)生是否形成了單元具體觀念，或者評價學(xué)生對單元具體觀念的理解和感悟達到了何種程度時，預(yù)期目標(biāo)又可以作為重要的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。因此，確立單元具體觀念的同時即要確定預(yù)期目標(biāo)，二者共同作為提出關(guān)鍵問題的依據(jù)。

整體把握下的預(yù)期目標(biāo)，一般以不同的行為動詞進行層級劃分，可大致分為四個層級：知道（know）、做到（do）、意識到（being）[6]和遷移到（transfer），其中知道（know）和做到（do）面向基礎(chǔ)知識和基本技能，“意識到”更側(cè)重情感態(tài)度和價值觀層面，而“遷移到”體現(xiàn)了大觀念的核心，能支撐學(xué)生后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。學(xué)生在四個層級上的預(yù)期目標(biāo)，應(yīng)該是在大觀念及單元具體觀念的統(tǒng)領(lǐng)下逐步深入的。

需要說明的是，預(yù)期目標(biāo)可以是結(jié)果性的，即學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)任務(wù)之后具有的；也可以是過程性的，即學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)探究活動過程中表現(xiàn)出來的。

3. 關(guān)鍵問題：引領(lǐng)學(xué)生指向單元具體觀念的深度思考

關(guān)鍵問題是指向單元具體觀念的。確立關(guān)鍵問題，可以引導(dǎo)學(xué)生開展深度思考和合作交流，是“達到理解意義和自主遷移目標(biāo)的關(guān)鍵”。[7]以《長方體和正方體》單元為例，單元具體觀念是認識圖形要素和研究圖形要素之間的關(guān)系，那么關(guān)鍵問題就要指向這些方面（見圖3）。如關(guān)鍵問題1“如何得到一個長方體”，直指單元具體觀念1，甚至可以說是指向整個立體圖形認識的，因為二維平面與三維立體之間的轉(zhuǎn)化是認識立體圖形的必由之路。同時從圖中還可以看出，深度思考、理解并感悟關(guān)鍵問題的結(jié)果通常指向前兩則單元具體觀念，但過程則指向單元具體觀念3，是意義和價值層面的對應(yīng)。此外，在不同單元的關(guān)鍵問題之間，也要體現(xiàn)學(xué)生思維上的進階。

4. 學(xué)習(xí)任務(wù)：在關(guān)鍵問題或子問題引領(lǐng)下開發(fā)

學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，它不僅決定學(xué)生學(xué)習(xí)了什么，還決定他們怎么思考、發(fā)展、理解和運用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)是將學(xué)生的注意力集中在某一與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的一系列問題或一個復(fù)雜問題上的數(shù)學(xué)活動。[8]因此，由單元具體觀念衍生出的關(guān)鍵問題是學(xué)習(xí)任務(wù)的核心，是學(xué)生理解、感悟并形成單元具體觀念的依托。

在關(guān)鍵問題的引領(lǐng)下，單元學(xué)習(xí)任務(wù)的開發(fā)有了抓手。那么，具體應(yīng)該如何操作呢？

首先，以關(guān)鍵問題直接開發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)。例如：在《圓柱與圓錐》單元中，涉及3個關(guān)鍵問題：“是怎樣得到圓柱的？所用圖形與圓柱之間有怎樣的關(guān)系？”“類比制作圓柱的過程，你想怎樣制作圓錐部分？遇到了什么困難？是怎樣解決的？”“你對圓柱、圓錐以及它們之間的關(guān)系有哪些猜想？你是怎樣想到的？準(zhǔn)備如何驗證？”根據(jù)上述3個關(guān)鍵問題，可以分別設(shè)計“制作圓柱”“制作圓錐”“猜想圓柱和圓錐的關(guān)系”3個學(xué)習(xí)任務(wù)，呈現(xiàn)了關(guān)鍵問題與學(xué)習(xí)任務(wù)的一一對應(yīng)。

其次，以關(guān)鍵問題分解的子問題開發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)。當(dāng)關(guān)鍵問題過大時，需要將關(guān)鍵問題分解成幾個子問題，并以子問題為核心設(shè)計系列學(xué)習(xí)任務(wù)，由此達成對關(guān)鍵問題的深入理解。例如：《長方體和正方體》單元的關(guān)鍵問題“如何得到一個長方體”，需要讓學(xué)生經(jīng)歷搭、圍、折、堆等多種操作活動，每一種操作就是以相應(yīng)的子問題為核心確定了一個學(xué)習(xí)任務(wù)。如針對子問題“什么樣的圖形可以折成長方體”，可以設(shè)計“觀察這些連在一起的長方形，想一想哪個能折成長方體”的學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、設(shè)計具體可操作的學(xué)習(xí)任務(wù)

在單元系列任務(wù)確定之后，就可以進入一個完整的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計中。有研究表明，使用一系列情境化的高水平任務(wù)，能夠促進學(xué)生在課堂上的交流，幫助學(xué)生更深入地進行數(shù)學(xué)理解。高水平學(xué)習(xí)任務(wù)的基本特征是：情境性、探究性、表征性。[9]依據(jù)此特征，本研究構(gòu)建了學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)有的要素，包括活動目標(biāo)、活動情境、核心問題、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)單、活動形式和活動時間等。下面以“搭長方體”的學(xué)習(xí)任務(wù)為例進行各要素說明（見圖4）。

1. 活動目標(biāo)：體現(xiàn)內(nèi)容、過程、價值大觀念的融合

活動目標(biāo)闡述了學(xué)生進行該學(xué)習(xí)任務(wù)探究后的結(jié)果預(yù)期，它與單元具體觀念中的內(nèi)容大觀念、過程大觀念與價值大觀念相呼應(yīng)。

根據(jù)《長方體和正方體》的單元具體觀念，“搭長方體”的活動目標(biāo)設(shè)定為：在搭建長方體框架的過程中，認識長方體各要素的特征（棱與頂點）以及要素之間的關(guān)系，發(fā)展推理能力。其中，內(nèi)容大觀念在這個活動目標(biāo)中體現(xiàn)為認識要素及要素之間的關(guān)系，指向核心知識；過程大觀念則體現(xiàn)在動手做長方體，指向“表示”；而價值大觀念是發(fā)展學(xué)生的推理能力。這樣的表述，實現(xiàn)了核心內(nèi)容、過程方法以及教育價值的統(tǒng)一。

2. 活動情境：提供問題解決和意義建構(gòu)的機會

活動情境是高水平任務(wù)的特征之一，真實的、有趣的、與實際生活相聯(lián)系的情境能使學(xué)生把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來，促進數(shù)學(xué)任務(wù)的完成。當(dāng)然，這里的情境也可以是純數(shù)學(xué)情境。無論情境的類型如何，最終都是為學(xué)生提供推理、意義建構(gòu)和問題解決的機會。[10]

在“搭長方體”的學(xué)習(xí)任務(wù)中，教師給出了一組生活中的長方體實物圖，有紙箱、鐵絲圍的框架、組裝的凳子、疊放的書。情境圖的出現(xiàn)，首先讓學(xué)生感受到生活中長方體的物品很多，激發(fā)了學(xué)生的興趣。然后在觀察這些長方體時，又讓學(xué)生感受到長方體可以用面圍、用小棒搭，也可以由面堆積起來，讓后續(xù)圍、搭、堆長方體的活動有了實際出處。

3. 核心問題：指引學(xué)生深度思考的方向

在活動情境的基礎(chǔ)上，設(shè)計能激發(fā)學(xué)生深度思考的核心問題是重中之重，因為它關(guān)乎學(xué)習(xí)任務(wù)的認知水平，直接影響學(xué)生在執(zhí)行任務(wù)過程中的思維含量，指引活動的思考方向。核心問題由關(guān)鍵問題或者關(guān)鍵問題的子問題衍生而來，是關(guān)鍵問題或其子問題內(nèi)嵌于情境中的另一種表達。形象地說，核心問題就像是給關(guān)鍵問題或子問題穿上了情境的外衣。

如制作長方體包括選材料和做長方體兩個過程，因此涉及兩個關(guān)鍵問題：“如何得到一個長方體？”指向做長方體之前的思考；“在做的過程中，你對長方體有什么發(fā)現(xiàn)？”指向做成長方體之后的反思。兩個關(guān)鍵問題的核心引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注長方體的要素及要素間的關(guān)系。在有了“搭”長方體的情境后，核心問題鎖住了關(guān)鍵問題的“魂”；套上了搭長方體情境的外衣后，搖身一變成了“選擇哪些小棒就能搭成長方體？”“在搭長方體的過程中，你有什么新發(fā)現(xiàn)？”等問題。正是這些把學(xué)生思維引向要素之間關(guān)系的問題，支持了學(xué)生在活動過程中的思考，促進學(xué)生的深入學(xué)習(xí)。

4. 學(xué)習(xí)材料：為學(xué)生提供執(zhí)行任務(wù)的腳手架

學(xué)習(xí)材料是提供給學(xué)生的學(xué)具或?qū)W習(xí)單，旨在讓學(xué)生的動手操作有物可用，思維過程有輸出的載體。在“搭長方體”學(xué)習(xí)任務(wù)中，在材料支持方面，提供了長度不同的小棒和連接器，學(xué)生根據(jù)頭腦中長方體的表象進行自主選擇，為自主探究提供了保障。學(xué)習(xí)單作為學(xué)生執(zhí)行任務(wù)的腳手架，包含活動要求、活動記錄單以及活動時間的提示。

其中，活動要求是給學(xué)生的活動過程提示，明確指出每一步的所做與所想，提示學(xué)生邊操作邊思考。比如：在選擇搭長方體材料的活動要求里，提示學(xué)生“選擇哪些小棒就可以搭成長方體”，有助于學(xué)生對長方體要素之間關(guān)系的關(guān)注，能夠避免學(xué)生動手操作的盲目性，讓活動的認知努力高于操作努力。在此基礎(chǔ)上，記錄單上的空白部分成了學(xué)生思考結(jié)果的呈現(xiàn)載體，直接為后續(xù)課堂的深入交流提供了有形的支架。在學(xué)習(xí)單上，也明確提示了學(xué)生執(zhí)行該活動的時間，保證學(xué)生活動有充分的時間，也能促使學(xué)生形成珍惜時間執(zhí)行任務(wù)的意識。

此外，需要說明的是，每個學(xué)習(xí)任務(wù)完成的過程都應(yīng)包括獨立思考、小組合作、集體匯報三種形式，務(wù)必保證學(xué)生有充分的獨立思考時間，為小組合作和集體交流的有效性奠定基礎(chǔ)?；顒訒r間的長短要依據(jù)任務(wù)的復(fù)雜程度或者所需的思維水平而定，可長可短，需要經(jīng)過課堂實踐檢驗。

大觀念統(tǒng)領(lǐng)下的學(xué)習(xí)任務(wù)開發(fā)，力圖促進學(xué)生對重要知識和思想方法的理解和遷移。若要實現(xiàn)這一目標(biāo)，還需要在課堂教學(xué)中保證學(xué)生高水平的認知參與。美國“QUASAR”計劃的研究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)任務(wù)認知水平在不同的階段會發(fā)生改變。大多數(shù)教師能夠成功地設(shè)計高水平的數(shù)學(xué)任務(wù)，但是在高水平任務(wù)進入課堂環(huán)境的時候，只有三分之一的高水平任務(wù)能隨著學(xué)生的實際參與保持原狀。 [11]也就是說，有大量的高水平任務(wù)在實際課堂上被降低了思維含量。這啟發(fā)我們，在單元學(xué)習(xí)任務(wù)的課堂實踐中，一定要清楚高認知水平教學(xué)任務(wù)的影響因素，如課堂氛圍、教師的教法、學(xué)生的態(tài)度等。只有針對性且有效地實施高認知水平的教學(xué)任務(wù)，才能真正落實大觀念統(tǒng)領(lǐng)下單元學(xué)習(xí)任務(wù)促進學(xué)生核心素養(yǎng)形成的初衷。

參考文獻：

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[10] 吳穎康.如何貫徹落實數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)—美國《行動原則：確保所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成功》評介[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2018 （2）：16–23.

[11] Stein M K，等.實施初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)案例[M].李忠如，譯.上海：上海教育出版社，2001：18.

（編輯 謝 凡）

注釋：

① 本文系北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“運用大觀念發(fā)展兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的實踐探索” （課題編號：CDDB2020140）的研究成果。