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        基于數(shù)學(xué)“大觀念”,實施整體性教學(xué)

        2021-04-12 03:24:16夏紅梅
        江西教育C 2021年3期
        關(guān)鍵詞:大觀念小學(xué)數(shù)學(xué)

        夏紅梅

        摘要:用“大觀念”引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué),可以以主題為中心,讓學(xué)生通過整體性、結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí),完善數(shù)學(xué)思維方式。其中,“主題開啟”能讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有驅(qū)動的力量,“主題深構(gòu)”能讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有生長的力量,“主題反思”能讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有拓展的力量?!按笥^念”視野下的主題教學(xué),能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu),培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)? “大觀念”? 整體性教學(xué)

        “大觀念”是指指向?qū)W科本質(zhì)、彰顯學(xué)科價值、具有廣泛遷移性、對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮指導(dǎo)作用的重要觀念。任何一門學(xué)科都應(yīng)該選擇少而精的學(xué)科核心觀念,作為學(xué)生探究學(xué)科知識的基本目標(biāo)。根據(jù)系統(tǒng)論、學(xué)習(xí)論和教學(xué)論的思想,教師用“大觀念”引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué),可以實現(xiàn)具有整體性、結(jié)構(gòu)性的教學(xué)。教師可以以主題為中心,讓學(xué)生通過整體性、結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí),完善數(shù)學(xué)思維方式,彰顯課堂的活力。

        一、 主題開啟:讓教學(xué)具有驅(qū)動的力量

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有層次、有重點?筆者認(rèn)為,教師必須對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合,構(gòu)建整體性的教學(xué)主題。主題的開啟,可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有驅(qū)動的力量。一個知識板塊蘊含的基本的數(shù)學(xué)思維方式和解題方法,往往就是教學(xué)的主題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,“大觀念”一旦形成,就能助推學(xué)生進(jìn)行整體性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)??梢哉f,“大觀念”是知識的集中體現(xiàn)。

        以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”一單元為例。這部分的內(nèi)容是豐富的,包括平行四邊形、三角形及梯形的面積公式及計算方法等?;趯W(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了“面積的度量”“長方形和正方形的面積”等內(nèi)容,筆者遵循單元知識的邏輯,認(rèn)為貫穿“多邊形的面積”這一單元的“大觀念”,應(yīng)當(dāng)有兩個:其一是面積的度量;其二是面積的轉(zhuǎn)化。其中,面積的度量需要借助方格紙這樣的基本度量工具,而面積的轉(zhuǎn)化需要借助“割補法”“分割法”“倍拼法”等數(shù)學(xué)中常見的轉(zhuǎn)化思想。

        有了對單元“大觀念”的把握,教師就能開展“主題開啟”環(huán)節(jié)。就“多邊形的面積”而言,這一單元的“種子課”,也就是“平行四邊形的面積”的教學(xué)非常重要。在教學(xué)中,筆者遵循數(shù)學(xué)知識的邏輯,讓學(xué)生通過理解“面積”一詞的意義,做出兩種猜測:其一是“平行四邊形的面積等于底乘以斜邊”;其二是“平行四邊形的面積等于底乘以高”。接著,筆者引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙,用面積測量法展開獨立探究,對猜想進(jìn)行驗證,從而形成對平行四邊形的面積計算方法的正確認(rèn)知。

        “主題開啟”具有驅(qū)動的力量,能讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)中的“大觀念”。“大觀念”能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成深刻的理解,以及對數(shù)學(xué)探索方法形成積極的遷移?!爸黝}開啟”有助于學(xué)生展開自主學(xué)習(xí),在“大觀念”的基礎(chǔ)上,超越具體的知識,指向數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。

        二、 主題深構(gòu):讓教學(xué)具有生長的力量

        在單元知識的構(gòu)建中,教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生把握單元基礎(chǔ)知識,還要引導(dǎo)學(xué)生思考其中的核心數(shù)學(xué)問題。教師要設(shè)計有意義的單元學(xué)習(xí)任務(wù),并且思考貫穿單元知識的核心觀念。教師以核心觀念為基礎(chǔ),進(jìn)行單元構(gòu)建,就能確保數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性,讓教學(xué)具有生長的力量。這種生長的力量,不僅能對學(xué)生當(dāng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮積極的作用,而且能對學(xué)生長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)發(fā)揮意想不到的正面作用??梢哉f,畢業(yè)后學(xué)生可能在不到一兩年的時間里就忘記所學(xué)的具體數(shù)學(xué)知識,而數(shù)學(xué)的“大觀念”“大思想”等,卻能隨時隨地發(fā)揮作用,伴隨學(xué)生的一生。

        以“多邊形的面積”的內(nèi)容為例。過去,教師往往在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用方格紙測量面積,再利用“剪拼法”等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法算出面積。而在主題教學(xué)課堂,通過對“度量的意義”這個涉及數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題的追問,不難發(fā)現(xiàn),“多邊形的面積”是對面積度量方式的深入學(xué)習(xí)?!懊娣e”這一數(shù)學(xué)術(shù)語具有兩層含義:其一是“面”,也就是平面圖形的大小;其二是“積”,也就是用度量單位進(jìn)行累計。測量某個平面圖形的面積,首先需要確定面積單位;其次需要測量該平面圖形所包含的面積單位的個數(shù)。在“多邊形的面積”的教學(xué)中,筆者引導(dǎo)學(xué)生按照“種子課”的課堂流程展開學(xué)習(xí)。筆者首先引導(dǎo)學(xué)生從度量的意義展開探索,如將不規(guī)則的三角形、梯形等轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方形,從而便于用方格紙進(jìn)行度量,并讓學(xué)生理解度量在平面圖形的面積推導(dǎo)中的重要意義和價值;接著,筆者引導(dǎo)學(xué)生將三角形、梯形等平面圖形的面積轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積,如將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形,從而滲透面積計算中的轉(zhuǎn)化思想。而無論是直接測量還是運用轉(zhuǎn)化的測量方法,都是基于“面積”這一概念的。

        “大觀念”下的主題教學(xué),要求教師關(guān)注知識體系和知識結(jié)構(gòu),把握教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵點,促進(jìn)學(xué)生對知識的理解。在教學(xué)中,通過把握關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想,可以促進(jìn)學(xué)生對知識的理解,讓學(xué)生對一個單元的知識形成宏觀意義上的理解。

        三、 主題反思:讓教學(xué)具有拓展的力量

        完整的主題教學(xué),不僅包括主題的開啟、主題的深度構(gòu)建,還包括主題反思?!爸黝}反思”就是對主題的反省和思考。當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是割裂的,而主題反思能引導(dǎo)學(xué)生自覺將數(shù)學(xué)知識“串連”起來。在主題反思中,教師不應(yīng)當(dāng)受主題教學(xué)的限制,而應(yīng)以“大觀念”促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。從根本上說,正是通過主題反思,學(xué)生才能對數(shù)學(xué)知識形成更為全面的認(rèn)知。

        例如,在“多邊形的面積”的教學(xué)中,筆者努力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思,實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的最大化。主題反思能將孤立的、割裂的知識“串連”起來,將數(shù)學(xué)知識化為一個整體。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完多邊形的面積公式后,筆者引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖,通過知識結(jié)構(gòu)圖讓學(xué)生對公式的推理過程進(jìn)行反思,從而深刻把握多邊形的面積公式的推導(dǎo)方法。在這個過程中,學(xué)生自然能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的精髓。有的學(xué)生認(rèn)為,所有多邊形的面積公式都可以用梯形的面積公式來求,如三角形的面積可以看成上底長度為零的梯形的面積,平行四邊形的面積可以看成上下底的長度相等的梯形的面積等。有了對面積推導(dǎo)過程和結(jié)果的反思,學(xué)生就為“圓的面積”的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。主題反思,讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有了拓展、延伸的力量。

        總之,“大觀念”視野下的主題教學(xué),能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu),從而將培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)落到實處。

        (作者單位:江蘇省海安市曲塘鎮(zhèn)中心小學(xué))

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