楊之棟

【摘要】教師把思維導(dǎo)圖運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠幫助學(xué)生發(fā)展自身的邏輯思維，學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)按照一定的數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行梳理、串聯(lián)，能夠輕松地理解抽象化的知識(shí).思維導(dǎo)圖在初中學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力的過程中起到了引導(dǎo)的作用，適當(dāng)且合理地利用思維導(dǎo)圖可以把相對(duì)零散、獨(dú)立的數(shù)學(xué)知識(shí)條理化和系統(tǒng)化，這不僅有助于教師的“教”，還有利于學(xué)生的“學(xué)”，對(duì)“教”與“學(xué)”兩個(gè)環(huán)節(jié)都起到了很好的促進(jìn)作用.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué);思維導(dǎo)圖;功能與價(jià)值

初中是小學(xué)階段與高中階段的過渡階段，這一階段的學(xué)生不僅要像小學(xué)一樣對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行理解、掌握、應(yīng)用，而且還要抓住概念、原理等的實(shí)質(zhì).學(xué)生不能只滿足于得出一個(gè)正確答案，而需要明白出題者的出題目的并總結(jié)題型，久而久之才能提高數(shù)學(xué)解題能力.下面筆者將探究思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本功能，以及其對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價(jià)值.

一、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本功能

（一）運(yùn)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)框架，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)是一門有著強(qiáng)大邏輯性的學(xué)科，在進(jìn)入初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力提出了更高的要求.初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)與其作為課堂主體的重要性.初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的過程中就更要注意對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng).學(xué)生自主運(yùn)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)框架能夠給他們帶來很好的自主學(xué)習(xí)體驗(yàn).

例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生就可以在課前自主預(yù)習(xí)時(shí)根據(jù)預(yù)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容來繪制思維導(dǎo)圖.以二次函數(shù)為思維導(dǎo)圖的中心內(nèi)容，向外可以延伸出二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)自變量的次數(shù)、二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等，再從這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)延伸出小點(diǎn).學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)通過對(duì)思維導(dǎo)圖的構(gòu)建能夠很清楚地梳理好將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有哪些，再在構(gòu)建出來的思維導(dǎo)圖框架中填入自己的預(yù)習(xí)理解，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中就能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)有較為整體的把握，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果.

在此基礎(chǔ)上，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)可以運(yùn)用例題講解強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的理解，充實(shí)知識(shí)體系.學(xué)生也可以將重要的例題、圖像等補(bǔ)充到自己的思維導(dǎo)圖中，運(yùn)用好思維導(dǎo)圖的“圖像記憶”的優(yōu)勢(shì).

（二）運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生獲得新知識(shí)之后的深化記憶、基礎(chǔ)鞏固都是非常重要的.復(fù)習(xí)作為初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，有著不容忽視的作用，但是很多學(xué)生往往并不重視復(fù)習(xí)，又或者面對(duì)大量知識(shí)點(diǎn)時(shí)不知道如何開始復(fù)習(xí).此時(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)大綱、自己在實(shí)際教學(xué)中總結(jié)出來的教學(xué)難點(diǎn)、學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)等來歸納出一套思維導(dǎo)圖，這樣的一套思維導(dǎo)圖往往小巧而豐富，精簡而又全面，讓學(xué)生依照這樣的思維導(dǎo)圖檢驗(yàn)自己的知識(shí)掌握情況，就能夠避免學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)盲目、無從下手的問題發(fā)生.

例如，在初中幾何部分中有許多關(guān)于線和角的知識(shí)：平行線、三角形的認(rèn)識(shí)、多邊形的認(rèn)識(shí)、平行四邊形及特殊的平行四邊形、圓的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)、圖形變化、立體圖形初步等，不同的幾何圖形還有著不同的性質(zhì).學(xué)生經(jīng)常把性質(zhì)弄混，無法證明出想要的結(jié)果，也不知道從何下手解題.如全等三角形與相似三角形的性質(zhì)有的學(xué)生就容易混淆，平行四邊形的性質(zhì)與平行線的判定在復(fù)習(xí)時(shí)可以利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)相互對(duì)照，圓和圓的位置關(guān)系等往往在思維導(dǎo)圖中運(yùn)用圖形語言能表達(dá)得更加全面.

在以上案例中，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元知識(shí)點(diǎn)的歸納與總結(jié)，能夠幫助他們將諸多知識(shí)點(diǎn)有序地聯(lián)系起來，在提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率、增強(qiáng)他們的歸納能力方面發(fā)揮了良好的功效，也有著巨大的實(shí)際意義.

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂的運(yùn)用價(jià)值

比起一般的線性羅列的課堂筆記，思維導(dǎo)圖有著更強(qiáng)的邏輯性，能夠揭示不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系.思維導(dǎo)圖在繪制時(shí)也較為隨意，可以不斷地從中心向外發(fā)散，根據(jù)需要進(jìn)行增加或修改也不會(huì)顯得凌亂.這樣的特性使得思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂中有著很大的應(yīng)用價(jià)值，能夠迅速提高學(xué)生的知識(shí)理解能力，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

思維導(dǎo)圖還能激發(fā)學(xué)生的右腦，讓學(xué)生的大腦更加靈活，因?yàn)閷W(xué)生在創(chuàng)作思維導(dǎo)圖的時(shí)候需要使用顏色、符號(hào)和想象力.人的大腦中存在一些神經(jīng)結(jié)構(gòu)，它們與機(jī)體器官在功能上息息相關(guān)，構(gòu)成與生命有直接關(guān)系的器官的神經(jīng)代理的組合，從而構(gòu)成生命組，由于生命組的影響，大腦接收的信息將擴(kuò)散，擴(kuò)散的方向是減少對(duì)生命組最佳運(yùn)行狀態(tài)的影響，這一過程就構(gòu)成信息處理的基本過程.思維導(dǎo)圖就是根據(jù)學(xué)生大腦中的圖像語言，采用直觀的方式來加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，因?yàn)閷W(xué)生在運(yùn)用思維導(dǎo)圖時(shí)可以把關(guān)鍵字和顏色、圖案等聯(lián)系起來，發(fā)揮了視覺效果的最大化.

三、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）使初中數(shù)學(xué)課堂更加完整

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，初中數(shù)學(xué)教師在上課的過程中往往是通過綱要式的板書為學(xué)生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教材的內(nèi)容將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行乏味的羅列，并要求學(xué)生進(jìn)行記憶，這樣的教學(xué)方法雖然能夠引導(dǎo)學(xué)生明確該堂課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及讓學(xué)生直觀地感受到這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，但是也存在著一些弊端.

這樣的教學(xué)方法只是讓學(xué)生明白重要知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，但是卻忽略了對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深入講解，而往往只有詳細(xì)的介紹與例題講解才能使學(xué)生加強(qiáng)鞏固知識(shí)點(diǎn).面對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)，其實(shí)學(xué)生是陌生的，他們不知道這些知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，不知道公式的推導(dǎo)過程，從而無法將同種類別的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、整理，也無法將一種知識(shí)點(diǎn)舉一反三，因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中可以通過思維導(dǎo)圖的教學(xué)模式，將所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系、整理，從而幫助學(xué)生更加高效、快速地吸收并掌握知識(shí).

當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)教師采用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法時(shí)不能夠采用“一刀切”的模式，而是需要根據(jù)學(xué)生的興趣愛好、個(gè)性特征、接受能力及知識(shí)掌握情況因材施教.一個(gè)班級(jí)的同學(xué)對(duì)于知識(shí)的掌握情況不可能完全相同，有的同學(xué)能夠自己進(jìn)行自學(xué)，并在課后能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理、融會(huì)貫通，還能夠根據(jù)知識(shí)點(diǎn)很好地解答教師提出的問題;而有的同學(xué)理解能力較差，在學(xué)習(xí)的過程中往往容易“碰壁”……思維導(dǎo)圖的教學(xué)模式雖然對(duì)于每一個(gè)學(xué)生的效果并不一樣，但是最后的目的都是希望學(xué)生能夠有所收獲、有所成長.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中如有疑惑的地方也可以與老師和其他同學(xué)進(jìn)行溝通、交流，使自己的大腦得到不斷的“開發(fā)”，最后呈現(xiàn)出最好的學(xué)習(xí)效果.

例如，在“整式的加減”的教學(xué)過程中，教師可以先借助多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)該堂課的思維導(dǎo)圖，再引導(dǎo)學(xué)生熟悉、鞏固一下“整式”的內(nèi)容，將“整式”這一大概念分成兩部分，一個(gè)是“單項(xiàng)式”，另一個(gè)是“多項(xiàng)式”.其中，“單項(xiàng)式”可以通過其定義、系數(shù)、次數(shù)、寫法幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開復(fù)習(xí).當(dāng)教師對(duì)“整式”的兩大組成部分進(jìn)行基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)、鞏固之后，便可以展開該堂課的主要教學(xué)內(nèi)容.

這樣的教學(xué)方法能夠幫助教師更好地開展教學(xué)，也能使學(xué)生完整地學(xué)習(xí)該堂課的內(nèi)容.

（二）引導(dǎo)學(xué)生做出合適的筆記

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，為了能夠?qū)⒗蠋熒险n所教的重要知識(shí)點(diǎn)記憶下來，單純用腦子是沒有用的，做筆記是極其有必要的.然而，如何進(jìn)行正確的筆記記錄呢？很多學(xué)生在做筆記的過程中往往是哪里有位置就寫在那里，等到期末復(fù)習(xí)的時(shí)候，或者是做作業(yè)的時(shí)候就會(huì)感到混亂，這就是為什么學(xué)生總是看不懂其他同學(xué)做的筆記的原因.

不僅如此，由于上課的時(shí)間有限，初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的過程中往往不會(huì)給予學(xué)生過多做筆記的時(shí)間，學(xué)生又不懂得抓住重點(diǎn)進(jìn)行記錄，從而導(dǎo)致很多學(xué)生在做筆記的過程中“缺斤少兩”，寫出來的字跡也特別的潦草.除此之外，還有很多同學(xué)認(rèn)為初中數(shù)學(xué)都是一些公式的記憶，并沒有太多要做筆記的地方，顯然這是錯(cuò)誤的.那么學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中需要記一些什么呢？學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，可以根據(jù)老師所講的重要內(nèi)容或者公式進(jìn)行摘抄，并將自己聯(lián)想到的問題和思路進(jìn)行記錄.

作為初中數(shù)學(xué)老師，可以依照思維導(dǎo)圖的繪制方式來引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化課堂筆記的記錄.在做筆記的過程中，學(xué)生能夠清晰地掌握該堂課的重點(diǎn).利用思維導(dǎo)圖做筆記能夠幫助學(xué)生通過圖形或者線條標(biāo)明知識(shí)點(diǎn)之間的重要關(guān)系，從而可以減少很多浪費(fèi)時(shí)間的文字解析，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的方法做出的筆記課后還需要進(jìn)行完善，這樣才能呈現(xiàn)出最完美的筆記.

例如，在“幾何圖形”的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需將該堂課分成兩個(gè)部分去做筆記，分別是立體圖形和平面圖形.在平面圖形的學(xué)習(xí)過程中，通過教師的教學(xué)，學(xué)生能夠直觀地感受到直線、射線、線段這三部分有很多共同點(diǎn)，而角是一個(gè)獨(dú)立的部分，角可以分成三部分，分別是角的度量、角的比較與運(yùn)算、余角和補(bǔ)角.在該堂課結(jié)束之后，學(xué)生需要對(duì)筆記進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和修改，如，幾何圖形的具體含義是什么？直線、射線、線段這三部分有什么共同點(diǎn)？為什么在做筆記的過程中能夠成為一個(gè)整體？對(duì)于理論性的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以從教材中進(jìn)行摘抄.不僅如此，在充足的課余時(shí)間里，學(xué)生可以根據(jù)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)舉出對(duì)應(yīng)的例題，方便日后的復(fù)習(xí).

這樣的做筆記方法能夠使學(xué)生直觀地看懂自己所做的筆記，列舉的例題還能夠幫助學(xué)生更加高效地鞏固所學(xué)的知識(shí).

（三）方便學(xué)生的復(fù)習(xí)工作

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中做筆記都是為了在期末復(fù)習(xí)時(shí)能夠更輕松一些，那么，學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中應(yīng)該如何明確復(fù)習(xí)要點(diǎn)、掌握復(fù)習(xí)技巧、建立明確的復(fù)習(xí)框架呢？當(dāng)學(xué)生已經(jīng)整理好了復(fù)習(xí)材料，但是又臨時(shí)發(fā)現(xiàn)新的重要的知識(shí)點(diǎn)，該如何進(jìn)行補(bǔ)充才能夠不破壞復(fù)習(xí)框架呢？這些都是學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中存在的困擾.這時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的形式開展復(fù)習(xí)，從而保證復(fù)習(xí)的快速、高效.

初中數(shù)學(xué)教師可以通過思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生將該學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，以此來幫助學(xué)生進(jìn)行記憶.當(dāng)然，如果學(xué)生平時(shí)不聽課，等到期末考試時(shí)才來臨時(shí)“抱佛腳”肯定是來不及的.因此，學(xué)生可以將每一節(jié)課的內(nèi)容都進(jìn)行思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)梳理，再將所有思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理，把有共同點(diǎn)或者有聯(lián)系的內(nèi)容進(jìn)行歸納，這樣便可以大大節(jié)省學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)間.當(dāng)然，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中還需要結(jié)合例題來達(dá)到復(fù)習(xí)的高效性.不僅如此，在復(fù)習(xí)的過程中一定會(huì)有一些學(xué)生存在對(duì)思維導(dǎo)圖的知識(shí)點(diǎn)有些陌生的現(xiàn)象，這時(shí)學(xué)生應(yīng)通過小組的形式展開復(fù)習(xí)，遇到不懂的知識(shí)點(diǎn)可以提出來，大家共同討論，解決問題.這樣的復(fù)習(xí)方法能夠使學(xué)生在提問中成長，也能夠在回答他人的問題時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象.

四、總 結(jié)

綜上所述，思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中能夠發(fā)揮極大的功能與價(jià)值，運(yùn)用方法也較為靈活多樣，可以根據(jù)教師的教學(xué)需求不斷調(diào)整.通過思維導(dǎo)圖的利用，教師往往能夠優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生更加輕松地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，并在不斷進(jìn)步的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘與樂趣.此外，思維導(dǎo)圖自身的邏輯性也更有利于學(xué)生在運(yùn)用過程中提高自己的數(shù)學(xué)思維能力與自主學(xué)習(xí)能力，從而為未來的學(xué)習(xí)生涯打下基礎(chǔ).

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