王成

【摘要】數(shù)學(xué)是一門對(duì)邏輯思維能力和空間想象能力要求較高的學(xué)科，而高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)較為煩雜，代數(shù)、幾何、推理以及其他部分構(gòu)成的知識(shí)體系十分煩雜且零散，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之后，若是不能通過(guò)合理的方式進(jìn)行回顧和整理，便會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果的直線下降，在之后的二輪和三輪復(fù)習(xí)中也會(huì)束手無(wú)策，無(wú)法理清頭緒，再加上學(xué)生的精力有限，在復(fù)習(xí)過(guò)程中不能保持穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)，因此如何采用有效的教學(xué)手段提升高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率就成了目前最為重要的教學(xué)課題.思維導(dǎo)圖是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常用的一種復(fù)習(xí)方法，本文將就思維導(dǎo)圖對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效學(xué)習(xí)的影響進(jìn)行深入研究.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;高中數(shù)學(xué);有效學(xué)習(xí)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)課程內(nèi)容一般采用線性的教學(xué)模式，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行地毯式復(fù)習(xí)，這種復(fù)習(xí)方法的好處在于，按照之前課堂的教學(xué)脈絡(luò)可以提升學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟悉程度.但是在現(xiàn)代教育理念視角之下，這種復(fù)習(xí)模式已經(jīng)無(wú)法與當(dāng)前的教育環(huán)境相契合，因?yàn)榈靥菏綇?fù)習(xí)會(huì)在一定程度上導(dǎo)致教學(xué)效率的降低，制約學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展.而思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)法則與傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方法不同，通過(guò)思維導(dǎo)圖清晰的知識(shí)點(diǎn)脈絡(luò)，可以將學(xué)生從傳統(tǒng)復(fù)習(xí)模式的線性思維中解放出來(lái)，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散.因此，數(shù)學(xué)教師必須在復(fù)習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，并最大化思維導(dǎo)圖的功能和優(yōu)勢(shì).

一、思維導(dǎo)圖概述

世界著名教育學(xué)家和心理學(xué)家東尼·博贊創(chuàng)造了思維導(dǎo)圖這一概念.20世紀(jì)80年代思維導(dǎo)圖傳入中國(guó)，最初是用來(lái)幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙的，后來(lái)被工商界用來(lái)提升個(gè)人及組織的學(xué)習(xí)效能及創(chuàng)新思維能力.隨著這一記憶工具的不斷完善，如今思維導(dǎo)圖已經(jīng)逐步在基礎(chǔ)教育中得到廣泛的應(yīng)用.人的大腦不同區(qū)域負(fù)責(zé)不同的認(rèn)知功能，左腦主要負(fù)責(zé)數(shù)字、語(yǔ)言和邏輯理解，而右腦主要負(fù)責(zé)空間形象記憶和情感.思維導(dǎo)圖作為一種全新的記憶工具，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)左腦和右腦的同時(shí)調(diào)動(dòng)，并將大量的信息和知識(shí)轉(zhuǎn)化為一種簡(jiǎn)單直接的形象網(wǎng)絡(luò)圖，從而提升人的記憶認(rèn)知能力和理解能力.在高中數(shù)學(xué)中，左腦主要負(fù)責(zé)涉及代數(shù)與推理等方面的知識(shí)，而右腦則主要負(fù)責(zé)空間幾何等方面的內(nèi)容，在數(shù)形結(jié)合等重要知識(shí)點(diǎn)上則需要更為復(fù)雜的大腦活動(dòng)，因此思維導(dǎo)圖清晰的表現(xiàn)形式對(duì)于高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)來(lái)說(shuō)具有極為重要的作用.

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用原則

（一）關(guān)聯(lián)聯(lián)想原則

高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系雖然在各部分都有較為明了的知識(shí)結(jié)構(gòu)，但由于彼此之間的相互交融產(chǎn)生了大量煩雜的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合和解析幾何便是其中最為重要的兩種.因此數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)的過(guò)程中，除了要將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整地展示出來(lái)，更要在思維導(dǎo)圖中強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)彼此之間的關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生強(qiáng)化記憶，并將記憶與自己的經(jīng)驗(yàn)有效聯(lián)系.例如在函數(shù)這一重要的知識(shí)點(diǎn)中，函數(shù)的圖像和幾何知識(shí)有一定的關(guān)聯(lián)，涉及基本函數(shù)的判別和比較，也和導(dǎo)數(shù)知識(shí)與不等式知識(shí)有關(guān)，因此數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)函數(shù)相關(guān)的思維導(dǎo)圖時(shí)，不能僅僅展現(xiàn)函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，而要發(fā)散思維，將其他章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)與函數(shù)聯(lián)系，讓學(xué)生能夠由點(diǎn)及面，從函數(shù)出發(fā)完成對(duì)多個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí).

（二）關(guān)鍵詞原則

關(guān)鍵詞是思維導(dǎo)圖每個(gè)分支中內(nèi)容展示的核心.在復(fù)習(xí)過(guò)程中，當(dāng)教師向?qū)W生拋出一個(gè)關(guān)鍵詞時(shí)，學(xué)生必須在腦海中搜索關(guān)鍵詞的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并對(duì)教師進(jìn)行反饋，這是教師用來(lái)判斷學(xué)生是否掌握相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的依據(jù)，通過(guò)這一依據(jù)，教師便能調(diào)整之后的教學(xué)計(jì)劃，幫助學(xué)生完成查漏補(bǔ)缺.因此教師在設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖時(shí)，必須保證關(guān)鍵詞能準(zhǔn)確反映要表達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在看到關(guān)鍵詞的瞬間產(chǎn)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的反射.通過(guò)這種關(guān)鍵詞模式，學(xué)生便能在復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)體系的薄弱之處，以便更有針對(duì)性地展開復(fù)習(xí)工作.

（三）主動(dòng)性原則

在現(xiàn)代教育理念視角下，教師在課堂上的作用是引導(dǎo)者和組織者，不再作為教學(xué)的中心把控課堂教學(xué)的整體節(jié)奏，這一點(diǎn)在思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)應(yīng)用上也是如此.教師若是在復(fù)習(xí)過(guò)程中壓制學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在被動(dòng)狀態(tài)下對(duì)思維導(dǎo)圖死記硬背，其教學(xué)效果將和傳統(tǒng)復(fù)習(xí)方式相差無(wú)幾.因此教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)要遵循主動(dòng)性原則，在復(fù)習(xí)時(shí)循序漸進(jìn)地向?qū)W生闡述思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)理念，提升學(xué)生的參與感和主動(dòng)性，這樣才能讓學(xué)生在自我驅(qū)動(dòng)下完成復(fù)習(xí)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)質(zhì)量的實(shí)質(zhì)性提升.

三、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中的具體應(yīng)用分析

（一）激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生繪制個(gè)性化思維導(dǎo)圖

由于學(xué)生在知識(shí)容量和記憶能力上的差別，在復(fù)習(xí)課中的表現(xiàn)也不盡相同，因此在思維導(dǎo)圖的使用上也要考慮學(xué)生的個(gè)性化因素.尤其是在內(nèi)容較多的復(fù)習(xí)課上，大量數(shù)學(xué)符號(hào)和文字的反復(fù)出現(xiàn)會(huì)使得學(xué)生出現(xiàn)厭倦感，學(xué)習(xí)狀態(tài)直線下降，教師可以通過(guò)讓學(xué)生繪制個(gè)性化思維導(dǎo)圖的方式激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣.例如在平面向量的復(fù)習(xí)課中，平面向量的概念、運(yùn)算方式、基本定理、坐標(biāo)表示以及實(shí)際應(yīng)用都是平面向量的重要考點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生以競(jìng)爭(zhēng)的方式在黑板上繪制思維導(dǎo)圖，并以一定的時(shí)間加以限制.通過(guò)這種方式，一方面，可以讓學(xué)生產(chǎn)生緊迫感，在最短時(shí)間內(nèi)對(duì)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和梳理，同時(shí)也能提升學(xué)生在學(xué)習(xí)上的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí);另一方面，讓學(xué)生自己在黑板上繪制思維導(dǎo)圖也是一種查漏補(bǔ)缺的方式，因?yàn)閷W(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)完成的思維導(dǎo)圖往往存在一定的缺陷和盲點(diǎn)，因此教師可以借此機(jī)會(huì)在全班學(xué)生面前對(duì)黑板上的思維導(dǎo)圖進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出其中的問(wèn)題，并由點(diǎn)及面，幫助全班學(xué)生找出自己數(shù)學(xué)知識(shí)體系中容易忽視的內(nèi)容，在這種糾錯(cuò)模式下，每個(gè)學(xué)生都會(huì)對(duì)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反省，在繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中也能通過(guò)自己出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.

（二）全面梳理知識(shí)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

學(xué)生在經(jīng)過(guò)反省完善思維導(dǎo)圖的繪制之后，最重要的就是讓學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面梳理.值得注意的是，梳理不要按照數(shù)學(xué)課程的教學(xué)順序進(jìn)行，這不僅會(huì)浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間和精力，還會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生思維定式，使學(xué)生在考試中遇到需要綜合理解的題型束手無(wú)策.因此，教師除了要讓學(xué)生意識(shí)到自己數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的漏洞之外，還要讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)彼此之間的聯(lián)系，并系統(tǒng)化建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.例如在立體幾何的復(fù)習(xí)教學(xué)中，最重要的知識(shí)點(diǎn)為空間直線、平面和點(diǎn)之間的關(guān)系判定以及相關(guān)定理的運(yùn)用，在立體幾何的相關(guān)題目中也多強(qiáng)調(diào)定理的綜合使用，但是值得注意的是，立體幾何并不是一個(gè)完全孤立的知識(shí)點(diǎn)，教師要注意到立體幾何與空間向量之間的聯(lián)系，因此，教師可以將立體幾何和空間向量的復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行并列講解，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓兩組學(xué)生分別繪制立體幾何和空間向量的思維導(dǎo)圖，在完成思維導(dǎo)圖的繪制之后，教師要從思維導(dǎo)圖中的重點(diǎn)概念進(jìn)行引申，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)立體幾何和空間向量知識(shí)在結(jié)構(gòu)上的相似點(diǎn)，從而建立兩者之間的聯(lián)系.

（三）總結(jié)典型習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生高效解題思路

在大部分思維導(dǎo)圖的應(yīng)用中，教師總是關(guān)注課本知識(shí)點(diǎn)的分類和梳理，雖然這種做法有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有一個(gè)完整的回顧，但是從實(shí)踐角度來(lái)說(shuō)，單純的理論思維導(dǎo)圖起到的作用僅限于理論知識(shí)范疇，在解題過(guò)程中理論知識(shí)若是無(wú)法得到有效使用，思維導(dǎo)圖的使用效果便會(huì)大打折扣.因此在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，思維導(dǎo)圖不應(yīng)該僅僅在知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)上發(fā)揮作用，還應(yīng)該在題型總結(jié)上進(jìn)行應(yīng)用.例如高中數(shù)學(xué)中最典型的三種題型：化歸變換、數(shù)形結(jié)合和逆向思維，教師在設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖的過(guò)程中不僅要將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系體現(xiàn)出來(lái)，還要進(jìn)一步延伸，在不等式、函數(shù)值域、復(fù)數(shù)及方程等知識(shí)點(diǎn)中注意與數(shù)形結(jié)合解題策略的結(jié)合，在數(shù)學(xué)歸納法、多元函數(shù)和一元函數(shù)的轉(zhuǎn)化中注意與化歸變換策略的結(jié)合，在反證法、反推法和排除法中注意與逆向思維的結(jié)合，通過(guò)解題策略與思維導(dǎo)圖的有機(jī)融合，使學(xué)生在完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧之后，能夠通過(guò)解題實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的理解.

（四）思維導(dǎo)圖的互相評(píng)價(jià)

在自主繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)σ呀?jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行不斷排查和梳理，在完成思維導(dǎo)圖時(shí)便能了解自己在數(shù)學(xué)知識(shí)體系上的缺陷.但是從另一個(gè)視角看，這種對(duì)思維導(dǎo)圖單一的評(píng)價(jià)方式使得學(xué)生很難注意到自己的思維定式和學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)，因此在完成思維導(dǎo)圖后要進(jìn)行多元化的評(píng)價(jià)，提升思維導(dǎo)圖的全面性，小組評(píng)價(jià)便是能夠解決這一問(wèn)題的良好方案.當(dāng)學(xué)生完成自己個(gè)性化的思維導(dǎo)圖之后，教師可以將學(xué)生分為若干小組，小組內(nèi)部的每個(gè)成員都可以對(duì)其他學(xué)生的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評(píng)價(jià)，每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上的優(yōu)勢(shì)不同，繪制思維導(dǎo)圖的方式也不一樣，因此在小組中，通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)，可以使學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的功能性、知識(shí)性和簡(jiǎn)潔性進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化和完善.此外，小組內(nèi)部的互相交流也可以在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，營(yíng)造出積極向上的討論氛圍.

四、總結(jié)

綜上所述，思維導(dǎo)圖作為一種便捷的記憶工具，對(duì)于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有著極大的幫助.思維導(dǎo)圖不僅可以幫助學(xué)生完整地對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行一次系統(tǒng)復(fù)習(xí)，還能在繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中幫助學(xué)生擺脫思維定式，實(shí)現(xiàn)思維的躍遷和發(fā)散，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.因此，教師在復(fù)習(xí)課中要將思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王珊珊.思維導(dǎo)圖對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效學(xué)習(xí)的影響研究[D].山東師范大學(xué)，2020.

[2]丁娟英.淺談思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐，2017（12）.

[3]張正祥.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].讀寫算：教育教學(xué)研究，2010（11）.

[4]劉識(shí)華.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].網(wǎng)絡(luò)財(cái)富，2009（04）：179-180.