莫宇平

[摘 要]“鄰邊相等對(duì)角互補(bǔ)模型”是初中幾何常見的模型之一，運(yùn)用此模型，可解決一類比較復(fù)雜的問題.文章結(jié)合幾道經(jīng)典的例題，介紹利用旋轉(zhuǎn)思想解決問題的方式方法，化繁為簡，幫助學(xué)生扎實(shí)理解和掌握“鄰邊相等對(duì)角互補(bǔ)模型”，提升學(xué)生解決幾何問題的能力.

[關(guān)鍵詞]鄰邊相等對(duì)角互補(bǔ)模型;旋轉(zhuǎn);模型思想

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）11-0026-02

幾何是初中數(shù)學(xué)中比較抽象的部分，不僅要求學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，還要有一定的空間想象能力和觀察發(fā)現(xiàn)的能力.部分學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容時(shí)比較吃力，比如他們貌似聽懂一道題，但有時(shí)題目圖像稍微一改，甚至只是轉(zhuǎn)個(gè)方向，就無從下手了，就像是做“新題目”一樣.而一些幾何學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生卻能很快解決問題.這兩部分學(xué)生對(duì)問題的理解存在怎么樣的不同呢？筆者經(jīng)過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，“記圖”能力很強(qiáng).換句話說就是，他們知道某一類問題的本質(zhì)就是一個(gè)“圖”，另一類問題又是另一個(gè)“圖”.實(shí)際上就是數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生的思維方式幫助他們把各類數(shù)學(xué)問題“歸類”，一類就是一個(gè)“圖”.這本質(zhì)上就是模型思想，一類問題對(duì)應(yīng)一個(gè)“模型”.只要掌握“模型”，就能解決一類題目.但是數(shù)學(xué)能力比較弱的學(xué)生沒有這樣的思維習(xí)慣.對(duì)此，教師在日常的教學(xué)中要慢慢幫助學(xué)生建立起這樣的思維習(xí)慣.本文通過幾道經(jīng)典的幾何題，幫助學(xué)生了解和熟悉“鄰邊相等對(duì)角互補(bǔ)模型”.

一、在問題中發(fā)現(xiàn)模型

分析：初中生在思考類似證明角相等的題目時(shí)，通常是通過證明三角形的全等進(jìn)而得到角相等.但是本題的圖形不具備證明三角形全等的條件.因此，必須引導(dǎo)學(xué)生通過別的方法來實(shí)現(xiàn)目標(biāo).

二、分析和完善模型

三、利用模型解決同類問題

（責(zé)任編輯 陳 昕）