劉娟

摘 要： 模型思想指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找出問題的關(guān)鍵要素，并建立內(nèi)在關(guān)聯(lián)以解決數(shù)學(xué)問題的思想和規(guī)律。數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文就初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透原則和培養(yǎng)策略進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 模型思想 培養(yǎng)策略

引言

模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分滲透模型思想，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性。本文就初中數(shù)學(xué)模型思想的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行簡要分析。

1.初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透原則

1.1加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的了解

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨(dú)立解決問題的過程中總會(huì)不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識(shí)。說明我國初中生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力不足，解決問題時(shí)缺乏創(chuàng)新思維能力，對(duì)學(xué)生以后發(fā)展十分不利[1]。必須要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模能力，切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力首先需要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)模型思想及建立數(shù)學(xué)模型對(duì)解答問題有什么樣的意義。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解，懂得數(shù)學(xué)建模的重要性，才會(huì)充分發(fā)揮自我主動(dòng)性和積極性學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)知識(shí)和技能。

1.2分層幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型思想具有一定的抽象性特征，要切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師需要在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異進(jìn)行分層引導(dǎo)。學(xué)生是具有個(gè)體差異性的，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟能力較強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的吸收速度較快，對(duì)于這種學(xué)生，教師只要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的簡單概述就可以讓他們迅速掌握核心思想[2]。但是，部分學(xué)生抽象思維能力有所欠缺，對(duì)知識(shí)的理解和領(lǐng)悟能力不足，需要教師講解建模思想時(shí)進(jìn)行分解教學(xué)，幫助學(xué)生有層次地掌握數(shù)學(xué)模型思想，提高建模能力。

2.初中數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略

2.1幫助學(xué)生自發(fā)尋找解題規(guī)律

數(shù)學(xué)建模能力提高要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握問題的解題思路和規(guī)律，但是如何幫助學(xué)生找到解決問題的規(guī)律和思路呢？需要教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)和掌握其中規(guī)律。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，在思考能力方面的鍛煉較少，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)思想和態(tài)度出現(xiàn)嚴(yán)重問題[3]。因此，教師一定要糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和思維，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，幫助學(xué)生逐漸提高數(shù)學(xué)建模能力。例如，做概率題的過程中遇到這樣的概率題目：“一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個(gè)，其中紅球6個(gè)，從袋中任意摸出一球。問摸出的球是白球的概率是多少？”教師可以事先為學(xué)生準(zhǔn)備十個(gè)小球，將其中六個(gè)涂成紅色，讓學(xué)生通過實(shí)際接觸和嘗試找出其中的解題規(guī)律和思路。

2.2引導(dǎo)學(xué)生分析相應(yīng)要素

數(shù)學(xué)規(guī)律是將數(shù)學(xué)現(xiàn)象用共性解釋出來，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解不是很透徹，無法準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)各要素之間的關(guān)系，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來許多困難，給學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力帶來一定阻礙[4]。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)要素，幫助學(xué)生找到其中的內(nèi)在聯(lián)系。以上述白球和紅球?yàn)槔?，?dāng)學(xué)生無法理解最后結(jié)果時(shí)，教師需要對(duì)所有紅球和白球進(jìn)行編號(hào)，然后將所有可能的情況標(biāo)注出來，這么學(xué)生就能一目了然，從而找到解決數(shù)學(xué)概率問題的切入點(diǎn)，提高自我數(shù)學(xué)建模能力。

2.3鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型的建立主要是為了提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，因此要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)容和方法的前提下，做到獨(dú)立建模。獨(dú)立建模能力培養(yǎng)和提高需要教師遵循從易到難的規(guī)律，然后逐漸提高學(xué)生建模能力。例如，教師可以先讓學(xué)生掌握總數(shù)為5的概率題建模思想和規(guī)律，然后逐漸加大問題難度，鞏固和提高學(xué)生對(duì)建模的掌握程度。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透和培養(yǎng)需要教師加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的了解，分層幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想，并采用合適的教學(xué)方式幫助學(xué)生自發(fā)尋找解題規(guī)律，積極引導(dǎo)學(xué)生分析相應(yīng)要素，然后鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立建立數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱愛明，王積賢.基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透——以人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中數(shù)學(xué)幾何課中模型思想的發(fā)展教學(xué)策略——以《最短路程問題》教學(xué)片斷設(shè)計(jì)為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，10：35-37.

[3]李文俊.從一道課本習(xí)題談初中數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)[J].考試周刊，2012，15：55-56.

[4]韋程?hào)|，藍(lán)秋歡.初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)元認(rèn)知的調(diào)查分析[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，01：144-149+157.