林晃眉

【摘要】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確提出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中?！苯袢照n改已過(guò)去多年，教材新增的閱讀資源學(xué)習(xí)卻仍是難以實(shí)施。鑒于此，本文以人教版教材編排的“你知道嗎？”為切入口，從立足閱讀資料，豐厚數(shù)學(xué)課堂;感受數(shù)學(xué)發(fā)展，提升育人價(jià)值;利用美學(xué)價(jià)值，突顯數(shù)學(xué)魅力這三方面，談?wù)劰P者對(duì)數(shù)學(xué)文化資源教學(xué)的一些思考與實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);閱讀資源;課堂活力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給予人們的不只是知識(shí)，更重要的是能力的培養(yǎng)。新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn)就是“數(shù)學(xué)文化”。隨著課改的不斷深入，教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理念也在隨之變化。重新認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵，將“數(shù)學(xué)文化”潤(rùn)物無(wú)聲地滲入到課程學(xué)習(xí)中，被看成是改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。這方面特色在人教版數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)尤為鮮明。下面，筆者以教材中“你知道嗎？”這內(nèi)容為切入口，談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)文化資源教學(xué)的一些思考與實(shí)踐。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，“你知道嗎？”的閱讀材料在小學(xué)階段共有58篇。從內(nèi)容來(lái)看，分布在各冊(cè)教材當(dāng)中，所占比例有相同也有不同?？偟膩?lái)說(shuō)，呈現(xiàn)越來(lái)越豐富多樣的趨勢(shì)。從高低學(xué)段安排來(lái)看，低年段約占34.5%;高年段約占65.5%。如此安排充分體現(xiàn)了編者的用心，隨著學(xué)生年齡的不斷增長(zhǎng)、知識(shí)的不斷增加，教材安排了更多讓學(xué)生參與豐富多樣的、不同形式的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)。在這過(guò)程中，從古到今的數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生開(kāi)闊了眼界。

為了方便闡述，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)的結(jié)果整理為下表：

從上表可以看出，課本中有意識(shí)地添加了不少內(nèi)容。它涵蓋了數(shù)學(xué)知識(shí)、生活常識(shí)、數(shù)學(xué)故事或?qū)ｉT介紹某個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展過(guò)程等?？墒牵瑢?duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)書中并沒(méi)有對(duì)“你知道嗎？”的教學(xué)做出明確的使用要求。這就造成了教師對(duì)此內(nèi)容理解的差異。有些教師會(huì)讓學(xué)生在課堂上隨便讀讀，又或者由教師隨意談?wù)?，有甚至者忽略不讀不學(xué)，以至于一個(gè)很好的數(shù)學(xué)閱讀資源得不到該有的重視。那么，如何在教學(xué)中做到有的放矢，使此部分內(nèi)容發(fā)揮其真正作用呢？

一、立足閱讀資料，豐厚數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程，這一過(guò)程和過(guò)程背后的發(fā)展規(guī)律，是數(shù)學(xué)知識(shí)的最多魅力所在?！澳阒绬幔俊敝杏泻芏噙@樣的內(nèi)容。

例如，一年上冊(cè)第60頁(yè)的介紹用算籌表示數(shù)的方法。在教學(xué)時(shí)，教師可以立足課本上的閱讀資料，結(jié)合象形圖向?qū)W生解釋一下數(shù)籌的表示方法：在算籌計(jì)數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來(lái)表示單位數(shù)目，其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來(lái)表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來(lái)表示。表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空。若有學(xué)生不明白，教師可讓他們用小棒來(lái)當(dāng)算籌，表示一下這些數(shù)，吸引他們的興趣。此外，教師還可以采用比賽的形式，用算籌擺出兩位數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生猜數(shù)字;又或者分四人小組，輪流猜數(shù)字。這樣一來(lái)，學(xué)生的眼動(dòng)起來(lái)了，手動(dòng)起來(lái)了，腦也動(dòng)起來(lái)了，又在不知不覺(jué)中復(fù)習(xí)了1-9的數(shù)字，從而更好地豐富了數(shù)學(xué)課堂。

二、感受數(shù)學(xué)發(fā)展，提升育人價(jià)值

弗里德曼曾指出：“數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)的一個(gè)特殊的和最重要的要素就是數(shù)學(xué)思想。整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)就是建立在這些思想的基礎(chǔ)上，并按照這些思想發(fā)展起來(lái)的?！惫磐駚?lái)，數(shù)學(xué)家們不懈地追求，為真理而奮斗的精神在教育啟迪學(xué)生方面有重要的意義。這也需要教師將凝固的書本知識(shí)“激活”，使知識(shí)恢復(fù)到鮮活的狀態(tài)。課堂上，教師可以讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)發(fā)展的同時(shí)，循序漸進(jìn)、有的放矢地介紹所學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)家的故事，引起學(xué)生的喜愛(ài)與共鳴，漸漸地將會(huì)大大提升數(shù)學(xué)課堂的教育價(jià)值。

例如，第九冊(cè)第96頁(yè)，教材介紹了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。閱讀了教材以后，教師可以相應(yīng)地介紹一下數(shù)學(xué)家劉徽的其它故事。爾后，再讓學(xué)生在課堂上交流討論他們所知道的一些數(shù)學(xué)家、科學(xué)家的故事。又例如，介紹第十冊(cè)第17頁(yè)的哥德巴赫猜想時(shí)，可以向?qū)W生介紹一個(gè)在世界享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，他不斷鉆研在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”。“數(shù)學(xué)王子”稱號(hào)就是人們對(duì)他的肯定。我校是廣州市智慧閱讀實(shí)驗(yàn)學(xué)校，為了更好地落實(shí)智慧閱讀實(shí)驗(yàn)學(xué)校的相關(guān)工作，我校每星期二中午是數(shù)學(xué)課外閱讀時(shí)間。這時(shí)，任課教師會(huì)向?qū)W生推薦有趣的數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)知識(shí);又或者讓學(xué)生講述他們知道的數(shù)學(xué)家故事、提出有趣的數(shù)學(xué)趣味題，其他同學(xué)思考作答;最后在課前10分鐘，安排不同的班級(jí)利用學(xué)校的廣播來(lái)傳播與數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)或者故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在長(zhǎng)年累月的潛移默化、春風(fēng)化雨之下，學(xué)生了解從古到今、由外及中的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索，用數(shù)學(xué)的曲折過(guò)程激勵(lì)他們，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值。

三、利用美學(xué)價(jià)值，突顯數(shù)學(xué)魅力

美學(xué)價(jià)值是數(shù)學(xué)特顯的性質(zhì)。課堂上，我們可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)體現(xiàn)出與別的學(xué)科不同的美學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美中，被數(shù)學(xué)的美所熏陶。

例如，第十一冊(cè)第51頁(yè)教材介紹了什么是“黃金比”。講授了書上的內(nèi)容后，教師還可以順帶介紹希臘帕特農(nóng)神廟的設(shè)計(jì)和“斷臂維納斯”之美。其中，神廟堪稱古代建筑最偉大的典范之作。它采取八柱的多立克式，東西兩面是8根柱子，南北兩側(cè)則是17根，東西寬31米，南北長(zhǎng)70米。東西兩立面（全廟的門面）山墻頂部距離地面19米。也就是說(shuō)，其立面高與寬的比例為19：31，接近希臘人喜愛(ài)的“黃金分割比”。難怪它們讓人覺(jué)得優(yōu)美。

擔(dān)任綜合實(shí)踐課的教師，還可以結(jié)合綜合實(shí)踐課，在此學(xué)習(xí)了這內(nèi)容后，把這“黃金比”這知識(shí)點(diǎn)作為實(shí)踐研究的內(nèi)容，讓學(xué)生利用軟尺量出自己肚臍以下身高和整體身高比，選出班里的“小小維納斯”。最后，教師還可以適當(dāng)延伸，向?qū)W生介紹人身體各部分的“黃金比”，為什么有些人的身形看起來(lái)最讓人傾心，講講什么身材是九頭身比例。日常生活中人們最熟悉的圖形，如書桌、書籍、電子屏幕、門窗等，其短邊與長(zhǎng)邊之比通常為0.618，使用者會(huì)因此而賞心悅目;甚至于國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例一般都是0.618比值;在晚會(huì)上，報(bào)幕員在舞臺(tái)上的最佳位置是舞臺(tái)寬度的0.618之處;最有趣的是，在購(gòu)物中存在著這樣一個(gè)關(guān)于黃金數(shù)的公式：小康型消費(fèi)價(jià)格0.618。這就是說(shuō)，你在選購(gòu)商品時(shí)，根據(jù)自己的財(cái)力狀況若認(rèn)為高檔價(jià)格過(guò)于昂貴，而低檔價(jià)格的商品款式、性能等又不盡如意，那么你可以選購(gòu)價(jià)格為上面公式所給的檔次商品——它的價(jià)格中等偏上，堪稱“小康水平”。教師介紹有關(guān)“黃金比”的知識(shí)，學(xué)生不一定能一下子接受，但是這樣的簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)式子，對(duì)警示、指導(dǎo)人們的生活、工作、學(xué)習(xí)意義非凡。一旦學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的“美妙”，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮魅力，他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生由衷的興趣，也就是順理成章的事了。

閱讀作為一種學(xué)習(xí)方式，它是人們獲取知識(shí)的基本途徑之一。蘇霍姆林斯基指出：“課外閱讀有助于增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)，它是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展的一種十分重要的途徑?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)可在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些數(shù)學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起一定的激勵(lì)作用。” 閱讀內(nèi)容“你知道嗎？”雖然看似跟我們的考試沒(méi)有多大關(guān)系，似乎也是可教可不教的內(nèi)容，但確實(shí)與我們的數(shù)學(xué)息息相關(guān)。作為新時(shí)代的教師，很有必要讓學(xué)生去閱讀，去分享這些知識(shí)。在豐富數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，也豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣，我們才能將“你知道嗎？”轉(zhuǎn)換成學(xué)生的“我知道了。”這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才能煥發(fā)其應(yīng)有的生命活力。

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