馬玉秀
摘 要:新課程改革倡導(dǎo)新的課程觀,課程資源不再是一成不變的范本,教師要充分挖掘身邊有效的課程資源,靈活應(yīng)用于教學(xué)?!板e誤”可以作為有效的課程資源,只要教師巧妙地利用,就可以為課堂服務(wù)。數(shù)學(xué)課堂會因錯誤而妙趣橫生。教師在課堂教學(xué)中巧妙地利用“錯誤”,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的反思能力。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);錯誤;反思能力;激發(fā)興趣
中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1008-3561(2021)10-0132-02
英國心理學(xué)家貝恩布里奇說:“錯誤人皆有之,作為教師不利用是不可原諒的?!币虼?,教師要獨(dú)具慧眼,及時捕捉稍縱即逝的“錯誤”,并以此為契機(jī),延伸、拓展,讓它成為課堂的“再生成”,知識的“生長點(diǎn)”,使數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)和活力,讓數(shù)學(xué)課堂因?yàn)橛辛瞬煌穆曇舳泳省?/p>
一、寬容錯誤,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極思考、大膽探求的強(qiáng)大動力。面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,教師應(yīng)本著以人為本的理念,不斥責(zé)、挖苦學(xué)生,而是寬容、理解、尊重學(xué)生的錯誤,設(shè)身處地站在學(xué)生的角度尋找犯錯的緣由,給他一個“支點(diǎn)”,幫他找到正確的答案,并樹立起學(xué)習(xí)的自信心。在這樣輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中,學(xué)生不會有怕犯錯被老師批評的惴惴不安。課堂上答錯了問題可以思考后再回答,也可以和同學(xué)、老師爭辯、討論,讓學(xué)生真真切切在“樂”中學(xué)數(shù)學(xué),體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
例如,學(xué)生在教學(xué)完梯形面積時遇到了這樣的練習(xí)題:一個梯形的上底是5.1米,下底是8.5米,高是2米,求它的面積是多少?有一個同學(xué)這樣列式:5.1+8.5=13.6(平方米)。筆者覺得是他忘記了公式才這樣做的,那位同學(xué)說:“梯形面積=(上底+下底)×高÷2,這道題的高是2,乘2和除以2可以互抵,結(jié)果就是上底與下底的和了。”聽了他的一番解釋,有些同學(xué)似乎明白了。隨后筆者組織學(xué)生討論,達(dá)成共識:正確的列式應(yīng)為(5.1+8.5)×2÷2,但在計(jì)算時可以用這位同學(xué)的方法算,可以節(jié)省很多時間。同學(xué)們都為他喝彩,筆者毫不吝嗇地稱贊他:“你的算法很簡便,真了不起!”這位同學(xué)的臉上馬上露出了自信的笑容,相信他會慢慢喜歡上數(shù)學(xué)的。因此,對于課堂中的這些錯誤,教師只要不急于否定,合理、巧妙地應(yīng)用,就能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、預(yù)測錯誤,防患于未然
學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,往往是教師“老調(diào)重彈”反復(fù)強(qiáng)調(diào)的知識點(diǎn),但是有的學(xué)生總是一錯再錯,不能徹底改正。教師要認(rèn)真鉆研教材,憑借自己豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),預(yù)測學(xué)生出錯的規(guī)律,在教學(xué)中故意設(shè)置一些“陷阱”,誘導(dǎo)學(xué)生自投羅網(wǎng)掉入“陷阱”,趁學(xué)生還沉浸在“成功”的喜悅中沾沾自喜時,指出他們的錯誤。給他們當(dāng)頭一棒,讓他們從錯誤中猛然醒過來,然后再組織討論、辨析,就錯尋因,往往能收到意想不到的效果,有效地將可能發(fā)生的錯誤消滅在萌芽狀態(tài),防患于未然。
例如,在教學(xué)“商不變的規(guī)律中余數(shù)的變化”時,筆者設(shè)計(jì)了疫情期間后勤老師發(fā)放口罩的情境:有1300個口罩,要發(fā)給五、六年級的500名學(xué)生,平均每人發(fā)幾個口罩,還剩下幾個?要求用商不變的規(guī)律計(jì)算。由于是熟悉的情境,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高,一番分析后就動手計(jì)算。結(jié)果很快就算出來了,1 300÷500=2(個)……3(個)。筆者不失時機(jī)地表揚(yáng)學(xué)生做得真快,接著讓他們驗(yàn)算一下,2×500+3=1 003(個),這是怎么回事?大家不由自主地竊竊私語起來:總數(shù)不對了,余數(shù)要是300就對了,余數(shù)有問題……聽到這兒,筆者連忙點(diǎn)撥:計(jì)算前被除數(shù)、除數(shù)是怎么變化的?同學(xué)們幾乎異口同聲地回答:“都縮小了100倍……”“余數(shù)也跟著……”,還沒等筆者說完,學(xué)生接著說:“縮小了100倍?!痹瓉怼?”就是縮小100倍后得出的數(shù),真正的余數(shù)得擴(kuò)大100倍,所以余數(shù)是3×100=300。一種原來如此的豁然洋溢在每個人的臉上,相信給他們一定留下了深刻的印象。
三、故意出錯,突破重點(diǎn)
在課堂上,教師經(jīng)常會看到這樣的現(xiàn)象:有時老師提出問題,教室里死氣沉沉無人回答,但當(dāng)有人回答或板演錯誤之后,教室里頓時熱鬧起來,大家紛紛舉手發(fā)言,沉悶的氣氛一下子被激活了,有人迫不及待地指出錯誤,甚至有人站起來搶著發(fā)表自己的見解,是“錯誤”激活了大家思維的火花。因此對一些特別重要的知識點(diǎn),教師不妨挖掘教材內(nèi)容,找到教學(xué)的切入點(diǎn),在課堂中主動呈現(xiàn)錯誤,引起學(xué)生的好奇心,激發(fā)他們的求知欲,讓學(xué)生積極主動地去探究、去發(fā)現(xiàn),以突破教學(xué)的重點(diǎn)。
例如,在教學(xué)圓錐的體積時,為了讓學(xué)生理解圓錐體積是“等底等高”的圓柱體積的三分之一,筆者在課堂上演示實(shí)驗(yàn):在空圓錐里裝沙子,然后倒入空圓柱中,看看幾次可以裝滿??請A柱和圓錐是隨意拿出來的,結(jié)果幾次試驗(yàn)結(jié)果都不一樣:有的圓錐的體積是圓柱的三分之一,有的是四分之一、五分之一……演示實(shí)驗(yàn)的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異,筆者詫異地說:“結(jié)果怎么會和書上的結(jié)論不一樣呢?”有同學(xué)說:“圓錐和圓柱一定有條件限制?!庇谑牵謴膶W(xué)具中找出等底等高圓錐和圓柱進(jìn)行再次試驗(yàn),當(dāng)圓錐里的沙子三次剛好倒?jié)M圓柱時,有人感嘆道:“果然是等底等高才會有3倍的關(guān)系?!彪m然整節(jié)課貌似浪費(fèi)了很多時間,走了許多彎路,但嘗試這種故意出錯的方法收到了很好的教學(xué)效果。如果一開始就用等底等高的圓錐圓柱演示,幾分鐘就會得出結(jié)論,平淡無奇,不會給學(xué)生留下深刻印象。教師出錯,學(xué)生尋因論錯,教學(xué)難點(diǎn)就被水到渠成地突破了。
四、剖析錯誤,提高反思能力
學(xué)生的學(xué)習(xí)本身就是一個不斷犯錯和糾錯的過程。學(xué)生的錯誤僅僅依靠正面示范和反復(fù)練習(xí)不可能得以糾正,教師要讓學(xué)生從反面入手由果溯因找出錯因,再通過師生、生生間討論辯析把錯誤原因弄個水落石出,然后對癥下藥。這樣學(xué)生經(jīng)過尋錯、析錯、糾錯的反思過程,就能培養(yǎng)反思能力,加深對知識的理解。
例如,講解一道練習(xí)題:文文從家到公園,去時每分鐘走50米,回來時,每分鐘走30米。求文文往返的平均速度。一位同學(xué)作出:(50+30)÷2=40(米)的結(jié)果。集體訂正時,竟然幾乎全班都認(rèn)為是對的。筆者耐心引導(dǎo)學(xué)生分析:這是求平均數(shù)的應(yīng)用題,應(yīng)該根據(jù)公式平均速度=總路程÷總時間進(jìn)行計(jì)算。有人馬上感覺到了錯誤,說:“總路程不是50+30,50是去時的速度,30是回來時的速度,50+30就是來去的速度和,不是總路程,2分鐘也不是總時間,這樣列式有問題”。筆者提問:“文文家到公園有多少米?……”學(xué)生們都說不知道總路程。筆者開始拋磚引玉:文文家到公園路程可以看作是“1”,去的時間是路程÷速度就是1/60,回來的時間就是1/40”。這時候大部分同學(xué)似乎明白了,紛紛舉手發(fā)言,有的學(xué)生還沒等老師點(diǎn)名就迫不及待地說出了自己的觀點(diǎn):“求平均速度應(yīng)該是用總路程除以總時間,但是這里的總路程應(yīng)該是來回的路程,單程是1,來回應(yīng)該是2,所以應(yīng)該是2÷(1/60+1/40)?!薄瓦@樣一道錯題,引發(fā)了同學(xué)們由果溯因的極大熱情。學(xué)生們在剖析中提高了自己的反思能力,養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
五、結(jié)語
總之,“錯誤”是數(shù)學(xué)課堂上不可避免的真實(shí)存在,是很珍貴的教學(xué)資源。每位教師要站在數(shù)學(xué)價值的角度上重新審視,及時捕捉一些有用的“錯誤”,挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”,機(jī)智地引領(lǐng)學(xué)生去反思,不斷地從“錯誤”走向“正確”。這樣,數(shù)學(xué)課堂才會精彩紛呈,趣味橫生。
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