汪家明

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)中，《空間與圖形》的內(nèi)容較為抽象，學(xué)生不能快速地理解、掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，因此其是教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師要想讓學(xué)生有效地掌握《空間與圖形》的知識(shí)，關(guān)鍵在于通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作培養(yǎng)其空間觀念，將抽象的知識(shí)點(diǎn)具象化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)手操作;空間觀念

《空間與圖形》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)，由于此章節(jié)的內(nèi)容較為抽象，為了讓學(xué)生能快速的理解并掌握到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，教師常用的教學(xué)方式為引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)動(dòng)手，學(xué)生能對(duì)抽象的知識(shí)有具象化的理解，可以直觀的接觸到教材的內(nèi)容，有利于其形成空間觀念。不過(guò)，在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)際教學(xué)中，教師往往存在教學(xué)浮于表面的情況，這導(dǎo)致學(xué)生不能有效的通過(guò)動(dòng)手操作對(duì)空間展示形成認(rèn)識(shí)，使其在完成動(dòng)手操作的內(nèi)容后，仍然不能理解《空間與圖形》的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高。因此，為了提高《空間與圖形》的教學(xué)效率，教師必須對(duì)自身的教學(xué)方法進(jìn)行改革。

一、選擇典型材料，幫助學(xué)生建立空間觀念

小學(xué)階段的學(xué)生尚未形成完善的邏輯思維，其在學(xué)習(xí)有關(guān)“空間”的知識(shí)時(shí)，僅能通過(guò)依靠事物的表象進(jìn)行學(xué)習(xí)，導(dǎo)致其不能良好地形成空間觀念。動(dòng)手操作可以讓學(xué)生直接地接觸到空間的幾何面，對(duì)于《空間與圖形》的教學(xué)有益，不過(guò)，教師要有效發(fā)揮動(dòng)手操作的教學(xué)效果，必須想辦法激發(fā)起學(xué)生的興趣，而決定學(xué)生能否產(chǎn)生動(dòng)手操作興趣的關(guān)鍵在于操作材料的典型性。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)動(dòng)手操作進(jìn)行設(shè)計(jì)，深入的思考選取何種動(dòng)手操作的材料，接著讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，使其掌握標(biāo)準(zhǔn)圖形的定式，由此促使其進(jìn)一步對(duì)圖形的本質(zhì)特征及非本質(zhì)特征有更加深入的了解、掌握。如《軸對(duì)稱圖形》的教學(xué)，教師為了讓學(xué)生更快速地對(duì)“對(duì)稱”這一概念有所認(rèn)識(shí)，一般情況下，多數(shù)教師會(huì)使用折紙進(jìn)行教學(xué)，將紙上下對(duì)折，但是沒有展示其他如左右、斜對(duì)等折紙方式，這會(huì)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生片面的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為只有上下對(duì)稱才是對(duì)稱的形式，從而忽略了其他的對(duì)稱形式。對(duì)此，教師為了要讓學(xué)生掌握所有的對(duì)稱形式，可以想起展示更多的典型材料，比如左右對(duì)稱的電腦、建筑、衣服、字母M;上下對(duì)稱的數(shù)字3、字母C、圖形等;完全不對(duì)稱的花瓶、衣服圖案等材料。學(xué)生對(duì)這些動(dòng)手操作的材料進(jìn)行觀察與觸摸，可以對(duì)“對(duì)稱”的本質(zhì)有直接、明確的認(rèn)識(shí)，這樣可以糾正學(xué)生錯(cuò)誤的“對(duì)稱”意識(shí)，提高其對(duì)于“對(duì)稱”的辨析能力，這樣有利于促使學(xué)生形成空間觀念。

二、進(jìn)行思維鍛煉，幫助學(xué)生形成空間觀念

（一）從具象到抽象進(jìn)行操作，讓學(xué)生形成空間觀念

教師在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《空間與圖形》這一單元的內(nèi)容時(shí)，可以在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上結(jié)合抽象的幾何概念，讓學(xué)生在具象的動(dòng)手操作過(guò)程中感受抽象的概念，鍛煉抽象思維，這樣能讓學(xué)生形成空間觀念。比如，教師在教授學(xué)生有關(guān)“圓”的知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將一張圓形紙片轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形紙片時(shí)，然后讓學(xué)生思考以下問題：“請(qǐng)對(duì)這個(gè)長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行仔細(xì)的觀察，回想圓形紙片的樣子，請(qǐng)問二者之間有什么樣的聯(lián)系呢？你們可否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積算法將圓形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)？”經(jīng)過(guò)教師的啟發(fā)，學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，用圓形的紙折出一個(gè)長(zhǎng)方形，在視覺、觸覺等感官的相互配合下，學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，將圓形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)了出來(lái)。

（二）從內(nèi)隱到外顯進(jìn)行操作，讓學(xué)生形成空間觀念

評(píng)價(jià)一個(gè)人思維能力的重要指標(biāo)是其是否可以高效地解決實(shí)際問題。通常情況下，人具有越強(qiáng)的思維能力，其越能獨(dú)立地解決實(shí)際問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，可以幫助學(xué)生將自己腦海中的思維顯性化，這樣有利于促使其對(duì)新知識(shí)有更快速的認(rèn)識(shí)與理解。以《圓的面積計(jì)算公式》的教學(xué)為例，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo)時(shí)，可以向?qū)W生提出以下問題（圖略），讓其進(jìn)行思考：①已知一個(gè)圓的直徑為6cm，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，并畫出圖像;②將圓形轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形后，請(qǐng)思考以下問題：“已知圓的面積是35cm2，請(qǐng)求出圖中所示陰影部分的面積。”，“已知該圓的周長(zhǎng)為36cm，請(qǐng)求出圖中所示陰影部分的面積？”通過(guò)以上練習(xí)，學(xué)生以后再解決類似的問題時(shí)，腦海中會(huì)不自覺地想起自己推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的過(guò)程，其可以從操作的過(guò)程中積累到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并在實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解答中運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，這有利于促使學(xué)生形成空間觀念。

三、開展多元活動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念

（一）結(jié)合“做”與“思”，讓學(xué)生發(fā)展空間觀念

教師要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作使其發(fā)展空間觀念，必須先明確，在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)要同時(shí)促使其動(dòng)腦，要讓學(xué)生分部分注意力在數(shù)學(xué)思考上，這樣能讓學(xué)生在知識(shí)的探究過(guò)程中結(jié)合“做”與“思”，以免其因盲目操作導(dǎo)致失敗。在“做”與“思”的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)對(duì)知識(shí)有更加直觀、完整、深刻的理解，有助于幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。如《平行四邊形的面積》一課，教師可以布置一個(gè)作業(yè)，讓學(xué)生將平行四邊形通過(guò)不同的三種割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。在學(xué)生操作的過(guò)程中，教師不能直接地告訴學(xué)生具體的操作方法，而要通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、比較、分析這三種割補(bǔ)法。比如，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形，二者之間有什么樣的變化？又有什么沒有發(fā)生變化呢？”“變形后所得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與變形前平行四邊形的底、高之間存有聯(lián)系嗎？”“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了，那么你們將變化前平行四邊形的面積求出嗎？計(jì)算的方法是什么呢？”教師向?qū)W生拋出以上問題，學(xué)生能根據(jù)提問對(duì)圖形的變化更深入的思考，其在進(jìn)行動(dòng)手操作開動(dòng)腦筋，由此學(xué)生可以對(duì)平行四邊形和長(zhǎng)方形之間存在的聯(lián)系、區(qū)別有所明確，這有利于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積計(jì)算方法。

（二）結(jié)合“做”與“說(shuō)”，讓學(xué)生發(fā)展空間觀念

小學(xué)階段的學(xué)生思維尚未發(fā)展完善，其在認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，多通過(guò)表象及特征進(jìn)行初級(jí)判斷，因此，為了促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)“空間”的理解更加直觀、深刻，教師可通過(guò)語(yǔ)言概括等方法加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間的認(rèn)知。換言之，當(dāng)學(xué)生充分地感受到新知識(shí)后，教師可以指導(dǎo)其用語(yǔ)言描述操作的過(guò)程及結(jié)果，這樣學(xué)生能通過(guò)具體的動(dòng)手操作接觸到知識(shí)，對(duì)其有表象地理解，最后經(jīng)過(guò)語(yǔ)言概述會(huì)進(jìn)一步加上對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的理解。以《軸對(duì)稱圖形》的教學(xué)為例，當(dāng)學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”有一定的理解后，可以讓學(xué)生剪出自己認(rèn)為的對(duì)稱圖形，教師在學(xué)生展示完自己的作品后，可以對(duì)分析、概括學(xué)生的操作過(guò)程及結(jié)果進(jìn)行分析與概括，這樣可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。接著，教師可以向?qū)W生提問：“你是怎么剪出這個(gè)對(duì)稱圖形的？”“為什么這樣剪就可以形成一個(gè)對(duì)稱的圖形呢？”學(xué)生回顧自己的做法，能回答出教師的問題，在此過(guò)程中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

總之，教師在實(shí)際的教學(xué)中，可以選擇典型材料，幫助學(xué)生建立空間觀念;進(jìn)行思維鍛煉，幫助學(xué)生形成空間觀念;開展多元活動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念，這樣能幫助學(xué)生更加深刻地理解《空間與圖形》的知識(shí)，提高其學(xué)習(xí)效率。

【參考文獻(xiàn)】

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