陳增永　楊義衛(wèi)

【摘要】數(shù)學(xué)是貫穿學(xué)生各個(gè)階段學(xué)習(xí)的重要的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)人的發(fā)展和提高起著非常重要的作用。數(shù)學(xué)也一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)學(xué)科，需要比較扎實(shí)的基礎(chǔ)做支撐。本文結(jié)合教師的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)仔細(xì)闡述一下數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)階段的教學(xué)中的應(yīng)用，希望能夠有效促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和學(xué)生思維的提高。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想運(yùn)用;教學(xué)分析

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-7485（2021）07-0067-02

近年來(lái)，越來(lái)越多的家長(zhǎng)更加重視小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教師的數(shù)學(xué)教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維水平、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)課程，學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)能夠?yàn)橐院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。但是小學(xué)階段的學(xué)生年齡比較小，對(duì)許多數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)都會(huì)產(chǎn)生壓力，對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)也不容易理解，尤其是邏輯性與抽象性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生往往很難理解。這時(shí)候，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極為重要的思想——數(shù)形結(jié)合就發(fā)揮出它的重要作用了。那么在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助呢？

一、善于利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是哪個(gè)年級(jí)段的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)概念等抽象知識(shí)都會(huì)感覺比較吃力，在小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念等知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而要做到這一點(diǎn)，就必須利用數(shù)形結(jié)合。

在蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的教材中，比較抽象的數(shù)學(xué)概念還是比較多的，比如百分?jǐn)?shù)的概念、比例的概念、空間與圖形中正方體的一些數(shù)學(xué)概念、表面積……這些文字下定義的數(shù)學(xué)概念都比較難懂，有些還帶有數(shù)學(xué)符號(hào)，比較抽象、富有邏輯性，很容易對(duì)學(xué)生的理解造成阻礙。但是如果教師在教學(xué)過(guò)程中善用數(shù)形結(jié)合，就能很好地解決這個(gè)問題。就拿百分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)就在于理解百分?jǐn)?shù)的含義，分析百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系。但是教師如果從一個(gè)案例進(jìn)行導(dǎo)入分析，結(jié)合圖形，就可以非常直觀地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)區(qū)分和聯(lián)系百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)。比如教師出示這樣一個(gè)題目：表格一是小華、小明和小翔三個(gè)人投籃的次數(shù)，分別是20、25和40，投中次數(shù)是18、21和37，讓學(xué)生去分析他們每個(gè)人的投中的比率是多少？由于之前已經(jīng)接觸過(guò)分?jǐn)?shù)，很容易算出分別是9/10、21/25、31/37，然后對(duì)他們通分，都換算成分母是100的數(shù)據(jù)，再用柱形圖來(lái)展示給學(xué)生，讓他們直觀地觀察每一個(gè)人的比率圖，然后把百分?jǐn)?shù)的概念引入進(jìn)來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它是用來(lái)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。這樣不僅能夠直觀地理解百分?jǐn)?shù)，也聯(lián)系了分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。

在表面積的概念教學(xué)中就更直觀了，它表示一個(gè)立體圖形所有表面的面積和。教師只需要為學(xué)生展示一個(gè)具體的物品，比如粉筆盒，為學(xué)生展示它的幾個(gè)面，這些面積加起來(lái)就是它的表面積。這樣，學(xué)生就可以在具體的圖像、圖片和物體等具象的形式中比較直觀地學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

教師在教學(xué)工作中要善于利用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)一些比較抽象的概念和知識(shí)的理解，幫助學(xué)生消化這些基礎(chǔ)理論，只有這樣，學(xué)生才能扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

二、利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生思考并理解數(shù)學(xué)問題

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，就要運(yùn)用，而在運(yùn)用中非常重要的體現(xiàn)就是解決問題，但是在教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)對(duì)于一些問題，學(xué)生連題目都看不懂，對(duì)問題題目的理解和分析能力還非常不足。要想解決問題，就要先讓學(xué)生思考和理解清楚具體的題目。

例如，數(shù)學(xué)六年級(jí)的分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題中有這樣一道題目：兩個(gè)班加起來(lái)有100個(gè)女生參與排球比賽，一班占其中的45%，在下半場(chǎng)一一班又增加了一批女同學(xué)，這時(shí)候一班的人數(shù)已經(jīng)占據(jù)了總?cè)藬?shù)的一半，請(qǐng)同學(xué)們求出后來(lái)一班增加了幾名女同學(xué)？對(duì)于這種既有分?jǐn)?shù)又有百分?jǐn)?shù)的題目，教師需要幫助學(xué)生梳理清楚題目的條件，并提示學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去幫助自己讀懂題目意思，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)幫助自己讀懂題目告訴我們什么條件，然后把這些條件涉及的數(shù)量關(guān)系條件轉(zhuǎn)化為圖形并分析。比如，在這題題目中，教師可以讓學(xué)生可以把總?cè)藬?shù)看作10份，那么題目中的45%就是表示一班一開始占據(jù)了4.5份，而后來(lái)一班增加女同學(xué)，人數(shù)變成1/2就表示一班已經(jīng)有了5份的份額，那么求后來(lái)增加的人數(shù)就是要求增加的0.5份是總?cè)藬?shù)的百分之幾。所以教師可以讓學(xué)生在草稿紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，分成兩半，并在另一半上分成對(duì)應(yīng)的兩部分。

利用畫圖，把題目條件變成紙上的圖像，能夠幫助學(xué)生充分分析與理解題目的意思和表達(dá)的條件，處理題目關(guān)系，這樣學(xué)生就可以在讀懂題目的基礎(chǔ)上發(fā)展解決問題的能力，從而提高自己的綜合素養(yǎng)。

三、巧妙利用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

在近年來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教學(xué)改革與時(shí)代發(fā)展，數(shù)學(xué)課程越來(lái)越重視學(xué)生解決問題的能力的培養(yǎng)與發(fā)展。學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決，能夠把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容運(yùn)用起來(lái)，真正做到學(xué)以致用，把知識(shí)化為自己的能力。在學(xué)生解決問題培養(yǎng)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)與思維的發(fā)展，巧用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

比如這道題：“五一”勞動(dòng)節(jié)期間，百貨商場(chǎng)搞活動(dòng)，如果消費(fèi)額在1000元以上，那么超過(guò)1000的部分可以享受20%的折扣，老張需要買一個(gè)1200元的凈水器，鄰居王阿姨要買一個(gè)500元的落地扇，那么他們兩個(gè)分開買劃算還是合在一起買劃算，劃算多少？學(xué)生們一開始都通過(guò)列式子的方法來(lái)解題，比較復(fù)雜，花費(fèi)的時(shí)間也比較久，而且有些學(xué)生還搞錯(cuò)了其中的數(shù)量關(guān)系，這時(shí)，教師可以給學(xué)生一些提示，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用圖形來(lái)幫助自己解決問題。

比如教師在黑板上畫了兩個(gè)線段圖進(jìn)行對(duì)比分析，第一個(gè)線段圖表示分開購(gòu)買需要花的錢，線段圖中最長(zhǎng)的一段用來(lái)表示1000塊錢的金額，中間那小段表示200×（1-20%）的減免的金額，最后一段表示500元，而一起購(gòu)買的線段圖中，前兩段的部分相同，但是在最后一部分的500元與分開購(gòu)買的圖有區(qū)別，它是用500×（1-20%）來(lái)表示，會(huì)比第一段短，所以可以非常直接地體現(xiàn)出一起購(gòu)買會(huì)比分開劃算，而兩個(gè)圖最后部分的差別就是能夠節(jié)省的金額。

通過(guò)這一數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)題目數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能夠有效地幫助學(xué)生解決一些具體的實(shí)際數(shù)學(xué)問題，還可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力得到有效強(qiáng)化。在解決問題中利用數(shù)形結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的抽象思維、邏輯思維和形象思維，并通過(guò)這三種思維能力的相互配合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

所以數(shù)和形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中非常重要的內(nèi)容，也是重要的思想方法和思維模式，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，學(xué)生可以得到更加全面有效的發(fā)展和提升，多方面培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師在實(shí)際工作中要多用、善用、巧用數(shù)形結(jié)合，以形促解、以數(shù)化形。

（責(zé)編 侯芳）