王愛(ài)華

【摘要】在高中教學(xué)過(guò)程中，概念教學(xué)十分關(guān)鍵，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有效強(qiáng)化教學(xué)實(shí)踐，加深學(xué)生對(duì)于概念的理解程度.本文結(jié)合案例對(duì)有效進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行探析.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；案例

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)概述

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，概念教學(xué)十分關(guān)鍵，是學(xué)生認(rèn)知相關(guān)知識(shí)的前提，所有的知識(shí)講解過(guò)程都要建立在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)之上，因此，教師要結(jié)合教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)過(guò)程對(duì)教學(xué)基礎(chǔ)技能進(jìn)行分析，保證教學(xué)實(shí)踐的完整性，從而發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有效提升習(xí)題的解答效率.結(jié)合新課程改革的要求對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行深度分析和自主探究，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于概念的理解，保證數(shù)學(xué)思路的完整性.教師在實(shí)踐中結(jié)合典型案例對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，從抽象內(nèi)容中總結(jié)事物本質(zhì)，確保學(xué)生能進(jìn)一步對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括學(xué)習(xí).

第一，要結(jié)合實(shí)際情況建立問(wèn)題學(xué)習(xí)背景，教師要引導(dǎo)學(xué)生調(diào)取知識(shí)框架，確保知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性[1].第二，要利用具有代表性的案例對(duì)學(xué)生進(jìn)行自主式引導(dǎo)，形成綜合分析的結(jié)構(gòu)，教師的教學(xué)案例要貼合實(shí)際.第三，從總結(jié)中把握共性，了解概念的本質(zhì).第四，利用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言完善概念定義，在講解過(guò)程中要結(jié)合教材的教學(xué)流程和設(shè)計(jì).第五，利用正例或者是反例對(duì)概念題目進(jìn)行深度分析和探討，確保學(xué)生能對(duì)概念內(nèi)部的關(guān)鍵詞有深度認(rèn)知.第六，結(jié)合案例開展概念應(yīng)用和實(shí)踐.第七，拓展學(xué)習(xí)思路，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

二、案例探析

本文以人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章3.1.1直線的傾斜角和斜率中的“直線的傾斜角”為例，探析數(shù)學(xué)概念的教學(xué).

教師要向?qū)W生進(jìn)行傾斜角的概念教學(xué)，可利用設(shè)問(wèn)的方式有效引導(dǎo)自主探究相關(guān)教學(xué)內(nèi)容.教師利用標(biāo)準(zhǔn)化教學(xué)流程有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)，按照概念引入、概念生成以及概念深化的順序引導(dǎo)學(xué)生逐步對(duì)高中數(shù)學(xué)概念有明確認(rèn)知.

圖1

第一，概念的引入.圖1是經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的無(wú)數(shù)條直線，若要利用坐標(biāo)將其區(qū)分開需要借助什么手段？通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開思考，并且提高學(xué)生對(duì)于傾斜角作用的認(rèn)知，有效提高對(duì)坐標(biāo)法在幾何教學(xué)中的應(yīng)用.

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可利用幾何畫板對(duì)直線束進(jìn)行有效約束和處理，要求學(xué)生在觀察相關(guān)參數(shù)后，有效尋找出解決問(wèn)題的辦法，并且引導(dǎo)學(xué)生圍繞坐標(biāo)系的基礎(chǔ)性基點(diǎn)，結(jié)合直線和坐標(biāo)系對(duì)直線之間的關(guān)系進(jìn)行梳理和分析.學(xué)生在教師的啟發(fā)下能有效得出利用傾斜角對(duì)直線進(jìn)行區(qū)分.

第二，概念的生成.教師要利用直線和x軸所成的角度對(duì)其進(jìn)行區(qū)分，在讀取四個(gè)角的過(guò)程中，選取更加有效且科學(xué)的角度，引導(dǎo)學(xué)生了解坐標(biāo)軸的基點(diǎn)效果.由于學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣不同，對(duì)知識(shí)點(diǎn)會(huì)生成不同的理解，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生最終的選擇出現(xiàn)偏差.因此，教師要建立針對(duì)性的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生生成更加有效的概念結(jié)構(gòu).教師要對(duì)學(xué)生的選取方式和選取結(jié)果進(jìn)行有效分析，

圖2

結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的兩個(gè)坐標(biāo)軸，將橫軸作為x軸，并且取向右為正方向.將縱軸作為y軸，并且取向上為正方向.在完善方向性判定后，就能對(duì)不同的角進(jìn)行分析，得出最終的傾斜角，如圖2所示.

以x軸正方向作為基準(zhǔn)，將x軸作為角的一邊（取正向），將直線作為角的另一邊（取向上方向），則這個(gè)角就是直線的傾斜角[2].

第三，概念的深化.教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)傾斜角的取值范圍進(jìn)行確定和劃分，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線傾斜角是否能借助相互關(guān)系利用數(shù)學(xué)式進(jìn)行表述.在討論和分析后，得出傾斜角定義的取值范圍是從0°到180°之間（不含180°，注意直線向上的方向和x軸的正向）.

結(jié)合上述案例不難發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)關(guān)聯(lián)知識(shí)有明確的認(rèn)知，完善教學(xué)流程的同時(shí)，確保教學(xué)框架結(jié)構(gòu)的完整性：（1）教師要借助有效的課堂導(dǎo)入過(guò)程，確保學(xué)生能在自己已經(jīng)掌握的知識(shí)基礎(chǔ)上對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行深度分析和集中內(nèi)化.并且，利用已有的知識(shí)搭建新的數(shù)學(xué)概念體系，提高學(xué)習(xí)效率.（2）數(shù)學(xué)概念往往較為抽象，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷深入探究和挖掘，不能一蹴而就.（3）教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念學(xué)習(xí)時(shí)，要將概念和實(shí)際知識(shí)結(jié)構(gòu)結(jié)合在一起，確保概念學(xué)習(xí)和實(shí)際認(rèn)知水平相適應(yīng)，從而真正提高學(xué)習(xí)效果.（4）教師要選擇適宜的教學(xué)背景進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，確保能直觀、自然的過(guò)渡，保證學(xué)生對(duì)概念有更加清晰、明確的認(rèn)知，從而提升對(duì)概念的理解和實(shí)際應(yīng)用的水平[3].

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師要集中把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，做好教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)定有效的問(wèn)題情境，真正達(dá)到預(yù)想的教學(xué)效果，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深度思考能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教師在概念教學(xué)時(shí)，還要保證學(xué)生能從本質(zhì)了解概念內(nèi)涵和外延，優(yōu)化學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，在引導(dǎo)學(xué)生形成正確學(xué)習(xí)思路后，提高學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，更好地完成高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊少華.淺談促進(jìn)高中數(shù)學(xué)概念理解的有效教學(xué)[J].科教導(dǎo)刊，2013（3）：68，100.

[2]劉海振.在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)概念教學(xué)的方法探析[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（5）：145-146.

[3]丁銀凱.“先行組織者”在高中函數(shù)概念教學(xué)中的應(yīng)用：“同化”“化歸”與“再識(shí)”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（6）：33-35.