郭霞

[摘? 要] 課堂教學(xué)不應(yīng)忽視有效引導(dǎo)，文章以“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)為例，論述了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進行有效引導(dǎo)的三個基本策略，即創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)新知學(xué)習(xí);新知探究，引導(dǎo)方法學(xué)習(xí);拓展深化，引導(dǎo)思維發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 有效引導(dǎo);小學(xué)數(shù)學(xué);小數(shù);除法

新課程改革逐漸深入，教師不再是課堂的主宰者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的“引導(dǎo)者”，學(xué)生也不再是知識的被動接受者，而轉(zhuǎn)化為知識的“探索者”。教師角色轉(zhuǎn)化為教育教學(xué)提供了新的研究方向。教師如何扮演好“引導(dǎo)者”角色，進行有效引導(dǎo)呢？筆者通過理論研究并結(jié)合自身工作經(jīng)驗，以“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)為例，論述了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進行有效引導(dǎo)的基本策略，力圖為廣大教育同仁提供有價值的借鑒和思考。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)新知學(xué)習(xí)

“好的開端是成功的一半?！闭n堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)能否吸引學(xué)生眼球，往往關(guān)乎整節(jié)課教學(xué)的成敗。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的有效方法。在創(chuàng)設(shè)的情境中，教師可以從以下兩個方面入手：一是從現(xiàn)實生活入手，結(jié)合現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)生動情境，把課本知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以加深學(xué)生對知識的理解;二是從新舊知識鏈接處入手，舊知識是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，教師可通過指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，引出新知識，以起到“溫故知新”的學(xué)習(xí)效果。

師：媽媽到超市買了6個碗，一共花了18.9元，那么一個碗是多少錢呢？

生1：這個用除法進行計算。列式為18.9÷6。

師：你能用豎式為我們演示嗎？

生1：18.9÷6=3.15（元），下面是我列的豎式。

師：對。這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)除法。那么，請同學(xué)們再看這道題目，媽媽到超市買白菜，白菜的價格是1.2元/千克，媽媽一共花了5.28元，媽媽買了多少千克白菜？

生2：這個也是用除法計算，列式為5.28÷1.2。

師：同學(xué)們觀察一下，這個式子和剛才的式子有什么區(qū)別呢？

生3：18.9÷6的除數(shù)是整數(shù)，5.28÷1.2的除數(shù)是小數(shù)。

師：除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣計算呢？

生3：我可以把5.28元和1.2元都轉(zhuǎn)化成“分”，這樣就沒有小數(shù)點了。5.28元=528分，1.2元=120分，528÷120=4.4（千克）。

師：這個辦法可行。但是，有的算式中的數(shù)字的單位不是“元”，這種情況就難以直接轉(zhuǎn)化成“角”或“分”了?？磥磉€得找到一個通用的辦法才好。這節(jié)課，讓我們來學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法計算。

教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的“超市購物”的情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這比課堂上直接用單調(diào)的算式導(dǎo)入效果要好得多。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“除數(shù)是整數(shù)的除法”，自然而然地把舊知識與新知識進行了有效“串聯(lián)”，為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)。

二、新知探究，引導(dǎo)方法學(xué)習(xí)

新課程理念下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識的發(fā)現(xiàn)者、探索者和吸收者，但是，這并不意味著教師的“引導(dǎo)者”的角色就不那么重要。受年齡特點和認知水平的限制，僅憑學(xué)生的自主探索得出的知識和結(jié)論往往是膚淺的，對于知識背后的思想方法則更是一知半解。在新知探究環(huán)節(jié)，可為學(xué)生設(shè)計富有探討價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，合作交流，使學(xué)生深刻理解知識的本質(zhì)，感悟“顯性”知識背后暗藏的“隱性”思想方法。

師：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，可是現(xiàn)在的除數(shù)是小數(shù)，同學(xué)們有什么好主意嗎？

生1：我們在計算小數(shù)乘法的時候，就是把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進行計算的?，F(xiàn)在，我們也可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

師：這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的轉(zhuǎn)化的思想，它的最大作用就是變未知為已知。

師：具體應(yīng)該如何來轉(zhuǎn)化呢？

生2：我們可以根據(jù)以前學(xué)過的商不變的規(guī)律進行轉(zhuǎn)化。

師：那么，我們一起來回憶商不變的規(guī)律。

生：被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

生3：在5.28÷1.2中，可以讓被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，這樣算式就變成了5.28÷1.2=（5.28×10）÷（1.2×10）=52.8÷12，除數(shù)變成了整數(shù)，這樣就可以計算了。

師：“實踐出真知”，我們還是動手來試一試吧！

（學(xué)生動手計算，教師巡回指導(dǎo)。）

師：這是我從同學(xué)們計算當中找出的四種不同的豎式計算方法（圖1）。

生1：結(jié)果都是4.4，可是計算過程怎么都不一樣呢？

生2：哪個是正確的呢？

師：上面的計算過程出現(xiàn)了兩個問題。一是商的小數(shù)點應(yīng)該怎樣確定？二是在豎式中間用不用寫小數(shù)點？

生1：商的小數(shù)點應(yīng)該跟被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

師：那么，這個被除數(shù)指的是變化之前的被除數(shù)還是變化之后的被除數(shù)呢？

生2：第②③式的商是跟變化前的被除數(shù)對齊的;第①④的商是跟變化后的被除數(shù)的商對齊的。

生3：我認為商的小數(shù)點應(yīng)該跟變化后的被除數(shù)的小數(shù)點對齊。因為通過商不變的規(guī)律，已經(jīng)把5.28÷1.2轉(zhuǎn)化成52.8÷12，這個時候的豎式就是52.8÷12，根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法運算法則得知，商的小數(shù)點應(yīng)該與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，而這里的被除數(shù)明顯指的是轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)。

師：對，所以第②③式計算方法是錯誤的。那么，第①式和④式哪個正確呢？

生4：第④種豎式算法不對。在豎式中間就不需要再寫小數(shù)點了。因為豎式下方的兩個48，代表的是48個0.1。

“數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂?！苯虒W(xué)中，教師步步引導(dǎo)，循循善誘，把學(xué)生逐漸引導(dǎo)到“轉(zhuǎn)化”的思想道路上，從而破解了除數(shù)是小數(shù)的除法運算中關(guān)鍵的一環(huán)。在此基礎(chǔ)上，教師以學(xué)生在計算中出現(xiàn)的各種錯誤為“引子”，通過巧妙設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生把目光聚焦到運算的具體細節(jié)之中，最終通過合作交流實現(xiàn)了“糾錯導(dǎo)正”的目的。縱觀新知探究過程，教師的有效引導(dǎo)使課堂教學(xué)始終方向明確，不但使學(xué)生掌握了計算的方法，還使學(xué)生感受了轉(zhuǎn)化的思想方法，這正是“有效引導(dǎo)”的價值所在。

三、拓展深化，引導(dǎo)思維發(fā)展

思維是數(shù)學(xué)能力之 “核”， 也是核心素養(yǎng)之 “魂”。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目標。在學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)上，教師設(shè)置具有思考性和挑戰(zhàn)性的問題，可以進一步深化學(xué)生對問題的認識，逐漸把學(xué)生的思維引向深入。正是在思考、分析、解決問題的過程中，學(xué)生的思維能力得到鍛煉和提高，解決問題的能力得以發(fā)展。

師：通過探究，我們已經(jīng)知道了運用轉(zhuǎn)化的思想計算除數(shù)是小數(shù)的除法算式。在計算的過程中，我們難免有這樣的疑問，為什么要按照除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點？是否可以按照被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點呢？

生1：是啊，我也有這樣的疑問。在計算5.28÷1.2的過程中，其實我最先想到的是5.28÷1.2=（5.28×100）÷（1.2÷100）=528÷120=4.4，豎式如下（圖2）。

生2：這種算法也比較方便，結(jié)果都是一樣的。

師：把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)和把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，究竟哪個更好一些呢？請同學(xué)們看下面的算式：①15.8÷0.006， ②3.158÷8.5，大家試著按照“把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”的方法計算試試看。

生1：15.8÷0.006=（15.8×10）+（0.006×10）=158÷0.06，這樣的話除數(shù)還不是整數(shù)，不能直接進行計算，變未知為已知的轉(zhuǎn)化目的沒有達到。

生2：3.158÷8.5=（3.158×1000）+（8.5×1000）=3158÷8500，這樣除數(shù)變得太大了，計算起來比較麻煩，而且容易出錯。

師：通過對比我們不難發(fā)現(xiàn)，把“除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”的算法更科學(xué)、更簡單。實際上，只要我們把除數(shù)變成整數(shù)，就已經(jīng)達到了未知變已知的目的，至于被除數(shù)是否是整數(shù)對于計算過程是無關(guān)緊要的。

學(xué)生思維能力的發(fā)展狀況往往和教師課堂上的正確引導(dǎo)有很大關(guān)系。不少教師認為，學(xué)生已經(jīng)掌握了除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，這節(jié)課的教學(xué)目標就達成了。實際上，如果教師順勢而上，趁機提出具有拓展性的問題，就能有效引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“是否可以按照被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點”這個問題，“一石激起千層浪”，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就被激活，通過動筆運算，對比這兩種算理，最終得出了“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”這種算法更勝一籌。在這個過程中，不但學(xué)生對知識的理解更加深刻，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力也得到了拓展和提升。

失去了教師引導(dǎo)，課堂將失之于彌散;不注重學(xué)生主體，課堂將陷入呆板枯燥。唯有把二者結(jié)合起來，教師做好學(xué)習(xí)的“引導(dǎo)者”，學(xué)生做好知識的“探索者”，數(shù)學(xué)課堂才能煥發(fā)出活力！

3413500589266