王俊霞

【摘? ? 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)掌握不牢、馬虎等而出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師應(yīng)該正確對(duì)待與合理處理學(xué)生的錯(cuò)誤，有效運(yùn)用這些“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行教學(xué)，而不能以此訓(xùn)責(zé)學(xué)生。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解題能力，而學(xué)生在做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以直觀顯示學(xué)生思維與運(yùn)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是一項(xiàng)非常好的資源。教師應(yīng)該科學(xué)地運(yùn)用這些“錯(cuò)誤資源”，開展多形式教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤，發(fā)展學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;深度學(xué)習(xí);思維

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）05-0028-02

【Abstract】In elementary school mathematics teaching， elementary students make some mistakes because of their poor grasp of basic knowledge， sloppy， etc. Teachers should treat and deal with students mistakes properly and effectively use these "error resources" for teaching， instead of reprimanding students. Primary school mathematics teaching pays great attention to cultivating students' thinking ability and problem-solving ability. The mistakes that students make when doing problems can directly show the mistakes made by students' thinking and calculation process， which is a very good resource. Teachers should use these "error resources" scientifically， carry out multi-form teaching， guide students to correct mistakes， and develop students' correct mathematical thinking.

【Keywords】Primary Mathematics; Wrong resource; Deep learning; Thinking

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對(duì)待“錯(cuò)誤資源”相關(guān)問題

首先是沒有形成正確對(duì)待錯(cuò)誤的理念。當(dāng)學(xué)生回答問題或作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤后，大部分教師總會(huì)感到不快，神情和語言立刻變化，與學(xué)生的對(duì)話也從溫和變得嚴(yán)厲起來，讓小學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，不敢回答問題。教師給了學(xué)生很多壓力，學(xué)生會(huì)更容易犯錯(cuò)誤。一些教師簡(jiǎn)單地認(rèn)為學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正和做題不認(rèn)真導(dǎo)致，不能很好地幫助學(xué)生找到問題所在。

其次是沒有形成有效運(yùn)用錯(cuò)誤的意識(shí)。當(dāng)學(xué)生在回答問題時(shí)和作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤后，很多教師只是簡(jiǎn)單點(diǎn)出錯(cuò)誤，讓學(xué)生自主修改，沒有有效地對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行整理和分類處理，沒有及時(shí)有針對(duì)性地教育和指導(dǎo)學(xué)生，致使學(xué)生很容易再次犯錯(cuò)。

最后是教學(xué)的準(zhǔn)備不足和應(yīng)變能力弱。數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)決定教學(xué)內(nèi)容是靈活多樣、千變?nèi)f化的，課堂教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)各種狀況，教師需要做好充足的準(zhǔn)備。但是由于很多教師教學(xué)準(zhǔn)備不足，應(yīng)變能力較弱，當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)不能及時(shí)抓住利用，浪費(fèi)了糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)和做題造成不利影響。

二、有效運(yùn)用“錯(cuò)誤資源”促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略

（一）根據(jù)錯(cuò)題內(nèi)容進(jìn)行講解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有效運(yùn)用“錯(cuò)誤資源”促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，首先是根據(jù)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤內(nèi)容進(jìn)行講解。“錯(cuò)誤資源”來源最廣泛的是作業(yè)，小學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、自控力較差、容易馬虎等問題，在做數(shù)學(xué)作業(yè)中會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問題，這些錯(cuò)誤體現(xiàn)了學(xué)生掌握知識(shí)的弱點(diǎn)，是一種很好的“錯(cuò)誤資源”。教師可以結(jié)合學(xué)生課堂作業(yè)和課后作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，進(jìn)行有效講解。

例如，在人教版四年級(jí)下冊(cè)的“小數(shù)加法和減法”的課程中，有以下類似的題目學(xué)生經(jīng)常容易錯(cuò)誤，比如：請(qǐng)根據(jù)大小關(guān)系填寫下列小數(shù)各在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間：（? ? ?）<1.8<（? ? ?），（? ? ?）>23.5>（? ? ?），（? ? ?）>80.3>（? ? ?）。對(duì)于這個(gè)題目，學(xué)生出現(xiàn)了各種錯(cuò)誤，比如有的填寫了小數(shù)，有的不注意大小符號(hào)而填錯(cuò)數(shù)字等。在講解時(shí)，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生先讀清題目要求，注意關(guān)鍵詞“大小關(guān)系”“相鄰”“整數(shù)”，再根據(jù)具體的數(shù)字填空，正確答案是1，2，24，23，81，80，之后還可以再出示類似的題目訓(xùn)練學(xué)生，從而提高講解的效果。

（二）結(jié)合錯(cuò)題發(fā)展學(xué)生思維

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該獨(dú)具慧眼，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在回答問題與作業(yè)中存在的錯(cuò)誤，以此幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，同時(shí)教師還應(yīng)該將這種能力傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的意識(shí)與能力，以此發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生思維品質(zhì)，幫助學(xué)生從錯(cuò)誤中積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓錯(cuò)題等資源成為學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的助推劑。教師當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)該將判斷、分析與思考的權(quán)利交給學(xué)生，讓學(xué)生自主尋找錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤。例如，在人教版五年級(jí)上冊(cè)的“多邊形的面積”教學(xué)中，有這樣一道習(xí)題（如下圖），讓學(xué)生求出圖中實(shí)線部分組成的圖形面積，單位是厘米。對(duì)于這道題，教師可以先讓學(xué)生自主思考和試著計(jì)算，有些學(xué)生會(huì)這樣解答：一是先求出梯形的面積，（8+12）×8.5÷2，得出結(jié)果是85（平方厘米）;二是再求出三角形的面積，12×3÷2，得出結(jié)果是18（平方厘米）;三是用梯形面積加上三角形面積，85+18=103（平方厘米）。當(dāng)學(xué)生展示出類似的答案時(shí)，教師不要急著直接點(diǎn)出錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生再仔細(xì)看看圖形，對(duì)照自己的思路和解法檢驗(yàn)一遍流程，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。之后總結(jié)：這名學(xué)生雖然結(jié)果算錯(cuò)了，但是這種認(rèn)真思考和按步驟解答的思路值得我們學(xué)習(xí)，第三步應(yīng)該是減而不是加，結(jié)果是67（平方厘米），主要是因?yàn)閷?duì)圖形觀察不清楚和理解不清導(dǎo)致的，以后做題一定要注意。

（三）探究發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維誤區(qū)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些難度較大的題目，由于大部分學(xué)生的理解能力和思維能力偏弱，在解答這些問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)難度較大的問題，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)教師不應(yīng)該直接批評(píng)學(xué)生，以免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)自信心，而是讓學(xué)生針對(duì)錯(cuò)誤自主思考和探究，找出錯(cuò)誤所在，再及時(shí)改正。例如，在人教版五年級(jí)上冊(cè)的“小數(shù)乘法”的教學(xué)中，由于小數(shù)乘法本身需要注意對(duì)齊位數(shù)和注意小數(shù)點(diǎn)，加上有很多應(yīng)用題比較綜合，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。比如有這樣一道題：小亮從家里到學(xué)校的距離是2.4千米，他每天往返兩次，每月（按照22天計(jì)算）需要走多少千米？對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生在分析題干時(shí)會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，因此在解答時(shí)與會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如：由于對(duì)“往返兩次”理解錯(cuò)誤，導(dǎo)致列出了“2.4×2×22”的式子。教師應(yīng)該讓學(xué)生再一次讀題和審題，并輔助他們畫出線段圖，讓他們理解“往返兩次”的含義是走了4次，所以列式應(yīng)該是：2.4×4×22，結(jié)果是211.2（千米）。在這個(gè)過程中，學(xué)生由于對(duì)題干理解錯(cuò)誤走入了思維誤區(qū)，教師先指導(dǎo)學(xué)生自主思考，之后幫助學(xué)生探究思維誤區(qū)，從而更好地改正錯(cuò)誤，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力。

（四）創(chuàng)造錯(cuò)誤拓展學(xué)生思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果學(xué)生沒有出現(xiàn)明顯的錯(cuò)誤，可能會(huì)導(dǎo)致教師無題可講，但是實(shí)際上對(duì)于一項(xiàng)知識(shí)不可能所有的學(xué)生都理解透徹，很可能會(huì)在做題時(shí)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。因此，教師可以故意創(chuàng)造一些錯(cuò)誤資源，拓展學(xué)生思維，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤的思維能力，提高教學(xué)效果。例如，在上述的“小數(shù)乘法”教學(xué)中，教師可以出示這樣一道應(yīng)用題：小王的步行速度是每分鐘72.5米，小李的行走速度是68.5米，4分鐘以后兩人相距是多少米？之后讓學(xué)生試著解答，此時(shí)會(huì)有學(xué)生說出“這個(gè)條件不夠啊”“缺少已知條件”等，而有的學(xué)生直接指出：沒有說相向而行還是背向而行，教師要對(duì)這樣的學(xué)生提出表揚(yáng)，之后讓學(xué)生自主補(bǔ)充條件和進(jìn)行計(jì)算。

三、結(jié)語

綜上所述，本文主要是根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對(duì)待“錯(cuò)誤資源”存在的一些問題，探析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師有效運(yùn)用“錯(cuò)誤資源”促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的策略，主要是根據(jù)錯(cuò)題內(nèi)容進(jìn)行講解、結(jié)合錯(cuò)題發(fā)展學(xué)生思維等，教師根據(jù)實(shí)際情況落實(shí)這些策略，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，幫助學(xué)生更好糾錯(cuò)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)效。

注：本文是甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“有效運(yùn)用小學(xué)生數(shù)學(xué)‘錯(cuò)誤資源促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的策略研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：GS[2020]GHB1496）的研究成果。

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（責(zé)編? 張? 欣）