亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        探尋數(shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用與價(jià)值

        2021-03-19 00:21:58王明建
        關(guān)鍵詞:分類(lèi)討論思想數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合

        王明建

        [摘 ?要] 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂. 它具有協(xié)助學(xué)生感受知識(shí)的本質(zhì)、構(gòu)建知識(shí)、啟發(fā)思維、提高解題能力等重要作用. 當(dāng)前,部分教育者仍未完全認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用價(jià)值. 因此,文章從以下三方面具體談?wù)剶?shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用與價(jià)值:數(shù)形結(jié)合思想,形成直觀(guān)理解;函數(shù)與方程思想,簡(jiǎn)化問(wèn)題難度;分類(lèi)討論思想,優(yōu)化解題思路.

        [關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思想;數(shù)形結(jié)合;分類(lèi)討論思想

        思想是指客觀(guān)事物經(jīng)思維活動(dòng)后反映在人類(lèi)意識(shí)中的一種產(chǎn)物. 數(shù)學(xué)思想作為科學(xué)思想的一類(lèi),能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知與思維結(jié)構(gòu),協(xié)助學(xué)生形成新的知識(shí)體系. 教學(xué)中,利用數(shù)學(xué)思想能將互不相干的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系到一起,在知識(shí)的互相轉(zhuǎn)化中,深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度.

        復(fù)習(xí)是對(duì)知識(shí)的整理、歸納與提煉的階段,怎樣靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),提高解題能力,發(fā)展思維水平是教師所關(guān)注的問(wèn)題. 實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用是實(shí)現(xiàn)這一切的手段之一. 因此,筆者就常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用與價(jià)值談一些認(rèn)識(shí).

        數(shù)形結(jié)合思想,形成直觀(guān)理解

        數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生較早接觸到的一類(lèi)思想,學(xué)生在接受數(shù)學(xué)啟蒙時(shí)就會(huì)涉及這類(lèi)數(shù)學(xué)思想. 它能將抽象的文字知識(shí)用直觀(guān)的圖形來(lái)表達(dá),讓學(xué)生能一目了然地理解題意,找出問(wèn)題的癥結(jié). 在高中階段,隨著教學(xué)難度的加大,抽象性也越來(lái)越強(qiáng). 有些試題光理解文字就需要費(fèi)一番功夫,而圖形結(jié)合的使用則能將很多邏輯性很強(qiáng)的東西直觀(guān)地表達(dá)出來(lái),讓一些非常抽象的問(wèn)題變得直觀(guān)、易懂.

        數(shù)形結(jié)合思想不僅能將抽象的知識(shí)用圖形表示,同時(shí)也具有將圖形轉(zhuǎn)化為文字的重要作用. 不論是“以形助數(shù)”還是“以數(shù)解形”,都具有幫助學(xué)生化繁為簡(jiǎn)、優(yōu)化解題方法的重要作用. 因此,數(shù)學(xué)思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本,它對(duì)學(xué)生各種能力的培養(yǎng)有著無(wú)可替代的重要價(jià)值.

        本題涉及用數(shù)形結(jié)合思想解決取值范圍的問(wèn)題,此類(lèi)問(wèn)題的解題關(guān)鍵點(diǎn)在于用一定的方法在直角坐標(biāo)系中作出方程的曲線(xiàn),在此基礎(chǔ)上將待求的最值轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的直線(xiàn)在y軸的截距,觀(guān)察繪制而成的圖形,基本就能解出本題.

        根據(jù)數(shù)與形之間存在的聯(lián)系,將它們進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)化來(lái)激活學(xué)生的思維,使得難以理解的抽象問(wèn)題變得直觀(guān)、具體、通俗化. 因此,數(shù)形結(jié)合的方式能有效地幫助學(xué)生理解問(wèn)題的內(nèi)涵,它充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的靈活性與規(guī)律性等特征.

        函數(shù)方程思想,優(yōu)化解題思路

        函數(shù)思想是從變化和運(yùn)動(dòng)的角度去思考與解析數(shù)學(xué)對(duì)象之間存在的數(shù)量關(guān)系,構(gòu)建函數(shù)后,利用函數(shù)的性質(zhì)或圖像對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化、分析與解決. 函數(shù)思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用較廣泛,它具有加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解,從函數(shù)的角度去分析、思考并解決問(wèn)題等作用. 因此,它不僅能激活學(xué)生的思維,還能讓學(xué)生在問(wèn)題的分析與解決中培養(yǎng)思維品質(zhì).

        方程思想指根據(jù)問(wèn)題中存在的等量關(guān)系,構(gòu)建方程或方程組. 它與函數(shù)思想的共性是構(gòu)建新的模型轉(zhuǎn)換原問(wèn)題,以簡(jiǎn)化問(wèn)題難度,從而順利解決問(wèn)題. 方程思想更全面地詮釋了變量中的等量關(guān)系,將抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔化.

        通常情況下,這兩種數(shù)學(xué)思想有著密切的聯(lián)系. 高中數(shù)學(xué)中不少涉及函數(shù)的問(wèn)題都是用方程來(lái)解決的,同時(shí)又有不少方程類(lèi)的問(wèn)題,是運(yùn)用函數(shù)來(lái)解決的. 因此,它們之間存在著一定的辯證關(guān)系. 這兩種數(shù)學(xué)思想的使用能進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的思維與解題方法.

        使用函數(shù)處理各種數(shù)學(xué)問(wèn)題是常態(tài),尤其是關(guān)系到數(shù)列的問(wèn)題,基本都可以用函數(shù)思想來(lái)解決. 數(shù)列前n項(xiàng)的和或通項(xiàng)都是正整數(shù)的函數(shù),解題中從變量與函數(shù)的角度去觀(guān)察與分析問(wèn)題,會(huì)簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度,使得解題水到渠成. 學(xué)生的思維也在函數(shù)思想的刺激下得以有效發(fā)展,這也為學(xué)生解題能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ).

        分類(lèi)討論思想,簡(jiǎn)化問(wèn)題難度

        分類(lèi)討論思想是將一個(gè)完整的問(wèn)題,通過(guò)分割或分解的方式,轉(zhuǎn)化為若干個(gè)子問(wèn)題,再逐個(gè)突破子問(wèn)題,以達(dá)成解決整個(gè)問(wèn)題的目的. 此數(shù)學(xué)思想在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,占有相當(dāng)重要的位置,它最大的優(yōu)勢(shì)在于分解復(fù)雜的問(wèn)題,簡(jiǎn)化問(wèn)題難度. 分類(lèi)時(shí),必然涉及一個(gè)分類(lèi)的條件或標(biāo)準(zhǔn),此標(biāo)準(zhǔn)即相當(dāng)于為原題增設(shè)了一個(gè)已知條件,作用為將一個(gè)難度系數(shù)偏大的問(wèn)題分解為一系列難度系數(shù)較小的基礎(chǔ)性問(wèn)題.

        一般分類(lèi)討論的解題,我們可遵循以下幾個(gè)步驟:①首先應(yīng)確定本題待分類(lèi)的對(duì)象(參數(shù)或變量);②進(jìn)行合理分類(lèi),明確可以分為哪幾類(lèi);③根據(jù)分類(lèi)情況將分好類(lèi)的問(wèn)題一個(gè)一個(gè)突破;④匯總分類(lèi)討論的結(jié)論,作解題的最終總結(jié).

        此題中,a的取值范圍對(duì)函數(shù)的性質(zhì)產(chǎn)生了直接的影響,因而需要分兩種情況進(jìn)行討論. 本題分為a>1與0

        高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的短期目標(biāo)是面對(duì)高考,從高考命題者的角度出發(fā),數(shù)學(xué)考核絕對(duì)不是考查孤立的知識(shí)點(diǎn),而是考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí),即完整的知識(shí)體系與數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用. 而從高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)來(lái)看,為的是發(fā)展學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展能力與核心素養(yǎng). 因此,教師應(yīng)從思想上重視數(shù)學(xué)思想的滲透與應(yīng)用,鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋,拓展解題思路,將更多、更好的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于日常學(xué)習(xí)中,以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升.

        其實(shí),常用的數(shù)學(xué)思想除了以上幾種之外,還有其他很多類(lèi),如特殊與一般、轉(zhuǎn)化與化歸等. 想讓學(xué)生達(dá)到知識(shí)的靈活運(yùn)用與能力的提升,就應(yīng)從課堂教學(xué)的方方面面關(guān)注數(shù)學(xué)思想的歸納、提煉與整理,以簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度,優(yōu)化學(xué)生的思維,提升題解能力.

        總之,對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律理性的認(rèn)識(shí)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的除了理解與掌握相應(yīng)的知識(shí)與技能外,更重要的是思維習(xí)慣與核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 教師將各種數(shù)學(xué)思想滲透于教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì),針對(duì)不同的問(wèn)題選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決. 如此,可避免學(xué)習(xí)的隨意性與盲目性,達(dá)到學(xué)習(xí)效益最大化的教學(xué)目的.

        3492500316502

        猜你喜歡
        分類(lèi)討論思想數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合
        分類(lèi)討論思想方法解決含參一元二次不等式問(wèn)題
        亞太教育(2016年34期)2016-12-26 16:13:46
        分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用
        簡(jiǎn)析分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
        例談分類(lèi)討論思想在函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題中的應(yīng)用
        淺談數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
        《復(fù)變函數(shù)》課程的教與學(xué)
        加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力
        數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用
        考試周刊(2016年86期)2016-11-11 07:55:59
        如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
        南北橋(2016年10期)2016-11-10 17:34:11
        淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
        亚洲中文字幕一区高清在线| 大地资源网最新在线播放| 老熟妇Av| 亚洲一区有码在线观看| 丁香婷婷在线成人播放视频| 久久99国产精一区二区三区 | 久久精品中文字幕亚洲| 日产一区日产2区日产| 久久亚洲精品成人无码| 综合久久给合久久狠狠狠97色| 乱人伦人妻中文字幕不卡| 亚洲熟少妇一区二区三区| 国产精品186在线观看在线播放| 又色又爽又黄又硬的视频免费观看| 神马不卡一区二区三级| 在线亚洲精品中文字幕美乳色| 亚洲精品电影院| 免费观看又色又爽又黄的韩国| 成在线人视频免费视频| 午夜桃色视频在线观看| 久久久久亚洲av成人片| 成人国产精品免费视频| 成人精品免费av不卡在线观看| 情av一区二区三区在线观看| 又粗又黄又猛又爽大片app| 波多野结衣免费一区视频| 熟女少妇av免费观看| 国产在线91精品观看| 亚洲中文字幕久久无码精品| 中文字幕在线免费 | 男女一级毛片免费视频看| 国产精品一区一区三区| 国产精品情侣呻吟对白视频| 今井夏帆在线中文字幕| 成人一区二区免费中文字幕视频| 99久久国语露脸精品国产| 国产精品国产三级国产an| 色婷婷久久精品一区二区| 啦啦啦www播放日本观看| 九九99国产精品视频| 精品亚洲在线一区二区|