程智雄
[摘 ?要] 隨著新課程改革的不斷深入,問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)運而生,并一躍成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種主流,對學(xué)生的未來發(fā)展起到了關(guān)鍵性作用. 文章從問題導(dǎo)學(xué)法的基本內(nèi)涵談起,提出了以下設(shè)計策略:關(guān)注探求動機,注重現(xiàn)實性;順應(yīng)思維發(fā)展,注重階梯性;聚焦思維品質(zhì),注重發(fā)散性.
[關(guān)鍵詞] 問題導(dǎo)學(xué)法;現(xiàn)實性;階梯性;發(fā)散性
數(shù)學(xué)作為一門科學(xué),自誕生起就與問題形成了不可分割的聯(lián)系. 問題在數(shù)學(xué)課堂中扮演著一個十分重要的角色,它是教學(xué)活動的載體,是學(xué)生數(shù)學(xué)探究的素材,是師生交流的平臺,是數(shù)學(xué)能力生長的關(guān)鍵. 它激發(fā)了學(xué)生的好奇心,激起了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,提供了學(xué)生的思維能源,為學(xué)生的知識建構(gòu)指明了正確方向. 因此,數(shù)學(xué)教學(xué)需以問題為中心,以問題化設(shè)計溝通教學(xué)內(nèi)容.
問題導(dǎo)學(xué)法是隨著新課改的深入,為了順應(yīng)新課改要求而興起的一種教學(xué)方式,并一躍成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種主流,對學(xué)生的未來發(fā)展起到了關(guān)鍵性作用. 所謂“問題導(dǎo)學(xué)法”,就是教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和核心內(nèi)容,基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),以問題和問題鏈為紐帶總領(lǐng)課堂,指引學(xué)生思考和探究的方向,促進學(xué)生的主動參與,帶動學(xué)生思維的深入,引領(lǐng)新知的深入推進,最終促進學(xué)生對知識意義的自主建構(gòu)和思維的發(fā)展.
然而,當(dāng)前的教學(xué)實踐下,由于一些教師在問題設(shè)計的認(rèn)識上還存在著一些不足,導(dǎo)致了問題導(dǎo)學(xué)法很難發(fā)揮其應(yīng)有的教學(xué)價值,從而加強問題導(dǎo)學(xué)法策略的研究十分必要. 針對當(dāng)前問題導(dǎo)學(xué)法實施的現(xiàn)狀,本文結(jié)合多個案例,闡述問題導(dǎo)學(xué)法的設(shè)計策略.
關(guān)注探求動機,注重現(xiàn)實性
學(xué)生是問題探究的主體這是毋庸置疑的,其認(rèn)知基礎(chǔ)和實際經(jīng)驗則是教師實施問題導(dǎo)學(xué)法的重要依據(jù),因此,問題的設(shè)計需對準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知基點,結(jié)合學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的興趣開始,關(guān)注到學(xué)生的探求動機,凸顯應(yīng)用性和實踐性,有效激發(fā)學(xué)習(xí)動力,提升運用數(shù)學(xué)的能力,從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到韻味無窮的境界[1].
案例1:基本初等函數(shù)應(yīng)用
問題:某景點為游客提供賓館住宿,共有客房50間,當(dāng)每間的房費為每日180元時,該賓館則會住滿. 當(dāng)每間房費每增加10元時,則會多出一個空余房間,且按照規(guī)定,每間房每日房費不得高于340元. 與此同時,每日每間房產(chǎn)生的支出費用為20元. 設(shè)每間的房費每日增加x元(x為10的正整數(shù)倍).
(1)設(shè)某日預(yù)定的房間數(shù)是y,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)該賓館一日純利潤是w元,試求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試求出使得該賓館盈利最大時日訂住的房間數(shù),并求出此時的最大利潤.
評析:本例中,較好地將日常生活與數(shù)學(xué)問題有機融合,利用生活中常見的促銷手段來設(shè)計問題情境,這樣一來,才能提升問題的契合度,讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是一種有意義的活動,順利調(diào)動學(xué)生主動探究的積極性,使其在充分感知數(shù)學(xué)的價值中形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,使數(shù)學(xué)探究的過程變成主動建構(gòu)的過程,以取得最佳的教學(xué)效能.
順應(yīng)思維發(fā)展,注重階梯性
學(xué)生是數(shù)學(xué)探究的主體,是知識建構(gòu)的主角,而高中生的邏輯思維能力仍處在高速發(fā)展期,并未達到成熟的狀態(tài),相當(dāng)一部分學(xué)生無法躍進式地認(rèn)識問題,從而教師在設(shè)計問題時需注重階梯性. 階梯性從字面上理解就是一級一級逐步攀登,而落實在數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題設(shè)計是指正視學(xué)生的已有知識儲備,貼近思維的最近發(fā)展區(qū),順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律,由淺入深、循序漸進地設(shè)計問題. 一般情況下,對于一些難度較大的問題,教師可以通過問題鏈的形式分解開來,以降低問題的難度,讓學(xué)生在一步步地探究下累積探究經(jīng)驗和成就感,并實現(xiàn)思維的飛躍.
案例2:對數(shù)和冪函數(shù)的計算
例題:試求出7log的值.
分析:本題的難度較大,學(xué)生直接探究充滿荊棘,易產(chǎn)生挫敗感,不利于思維的發(fā)展. 階梯型問題設(shè)計很好地順應(yīng)學(xué)生思維的發(fā)展,易形成一個靈活開放的思維場,為此,教師根據(jù)階梯性原則設(shè)計了以下問題鏈,引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的概念.
問題1:本題涉及哪些函數(shù)計算?又涉及哪些公式的運用?
問題2:對數(shù)的恒等變換在本題中該如何運用?
問題3:第一個對數(shù)恒等變換中,對數(shù)函數(shù)前的負(fù)號該如何處理呢?
問題4:如何變換該式才能使其余所給條件相關(guān)?
問題5:如何轉(zhuǎn)化對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)?
評析:上述過程,以“問題鏈”的形式,引領(lǐng)學(xué)生進行連續(xù)的、條理性的思維活動,從而讓對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的轉(zhuǎn)化方式的理解水到渠成. 這樣的設(shè)計,注重了高度、選好了角度、設(shè)計好梯度、拓展了廣度、挖掘了深度,在層層遞進中使得思維逐步深入,問題逐步逼近本質(zhì),使得學(xué)生在合理、有序、高效的思考中不僅掌握了例題的解法,還深入探究問題的本質(zhì),充分認(rèn)識到公式和轉(zhuǎn)化關(guān)系的根本原理,加深了對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識,從而為之后解決這類問題奠定良好的基礎(chǔ)[2].
聚焦思維品質(zhì),注重發(fā)散性
心理學(xué)認(rèn)為,思維與問題的解決是密不可分的,學(xué)生為解決問題而思維,思維指向問題解決的過程. 這就要求,教師在運用問題導(dǎo)學(xué)法時,所設(shè)計的問題不僅能鞏固教學(xué)效果,還需聚焦思維品質(zhì). 發(fā)散性是指設(shè)計的問題需要學(xué)生從不同方向選取信息,而并非按照常規(guī)思維,需要尋求變形,進而多方位、多角度找尋答案的思維方式,對于學(xué)生來說,有一定的靈活性、探索性和開放性. 因此,教師必須牢牢把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,從問題本質(zhì)出發(fā)設(shè)計問題,讓學(xué)生形成一個靈活的、發(fā)散的思維場,引發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思考,從而使每個學(xué)生的思維品質(zhì)都能得到鍛煉和調(diào)整.
案例3:平面向量
例題:已知A,B,C三點不共線,且點O為A,B,C所確定平面內(nèi)的一點,若2+2+2取最小值,那么點O是△ABC的________心.
分析:本題是一道平面圖形與“五心”相關(guān)的問題,問題的設(shè)計指向明確,頗具發(fā)散性. 如何拓展推廣?教師以學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)作為問題設(shè)計的起點,設(shè)計一組問題.
總之,問題導(dǎo)學(xué)法的研究與實施對于解決現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課改工作中存在的問題取得了一定的效果,當(dāng)然要真正達成實施目標(biāo),還有很多的工作要做. 對于教師來說,需要準(zhǔn)確界定問題的設(shè)計,注重問題設(shè)計的現(xiàn)實性、階梯性和發(fā)散性,讓學(xué)生更加主動地學(xué)習(xí)、思考和創(chuàng)新,使得探究活動在提升學(xué)生能力和促進思維發(fā)展方面具有獨特的魅力. 讓我們用心探索,積極實踐,加強問題導(dǎo)學(xué)法的研究和推介,讓課堂因“問題”而精彩,進而努力培養(yǎng)出更多的高素質(zhì)人才.
參考文獻:
[1] ?張奠宙,張蔭南. 新概念:用問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 高等數(shù)學(xué)研究,2004(05).
[2] ?季明. 試論高中數(shù)學(xué)高效課堂創(chuàng)設(shè)的途徑[J]. 理科考試研究,2014(11).
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