楊嬌娜

【摘要】高中數(shù)學的學習對學生們的人生有重要的影響，高中數(shù)學科目是高中學科中的基礎(chǔ)學科，更是具有挑戰(zhàn)性的學科。數(shù)學科目本身便具有邏輯性和思維性，是學習中的難點，學生們往往對于數(shù)學科目便會覺得有難學、難懂和難靈活運用的特點，從而沒有學習的動力，這些對高中生的數(shù)學學習持續(xù)發(fā)展是有很大的阻礙的。因此，這便需要一種學習思想方法來幫助學生進行系統(tǒng)性的學習，進而掌握學習方法，而這個思想方法便是分類討論思想。那么本文筆者便是根據(jù)分類討論的中心思想來進行高中數(shù)學的教學策略的探究，以便于幫助學生理解和靈活運用分類討論思想。

【關(guān)鍵詞】分類討論思想 高中數(shù)學 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）23-0122-01

隨著新課程的推進，不但對老師的教學有了新的要求，同時對學生的學習能力也有了一定的要求，學生要在學習數(shù)學的過程中，具有觀察、比較、分析、討論、總結(jié)和靈活運用的能力，更要明確的知道自己的思想觀點，進而能夠不斷提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，才能夠適應社會發(fā)展的需要。那么高中數(shù)學是初中數(shù)學的延伸，其內(nèi)容更加抽象難懂，想要提高數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學學習能力，必須采取分類討論思想的教學方式，這樣才能有效的培養(yǎng)高中生的邏輯性、思考能力和綜合的解題能力。

一、分類討論思想的概念和作用

所謂分類討論思想便是根據(jù)數(shù)學的本質(zhì)特點，根據(jù)其中的相同和不同點，將數(shù)學題、概念和綜合題等這些研究對象劃分為不同的種類，這樣的思想便是分類討論思想。分類和比較像是形影不離的朋友，比較是分類的基礎(chǔ)和前提條件，而分類便是比較的結(jié)果。分類討論思想是貫穿于高中數(shù)學的整個學習階段的，不同的處理問題方式便會得到不同的數(shù)學結(jié)果，學生在解答數(shù)學題的同時，老師要加強對周密性的訓練，讓學生能夠正確的進行分類，不出現(xiàn)遺漏和重復的現(xiàn)象。在正確的分類之后，要分開對每個類型進行內(nèi)容的研究。從而使在不同的情況下得出正確的問題。然而在分類思想的基礎(chǔ)上，要加上積極的討論，使學生們在同一個問題，運用不同的方式得出正確的答案。當然，想要運用好分類討論思想，便要求學生有較強的學習能力，要求老師引導學生具有分類討論思想的解題意識，進而能夠在解題的過程中有意識的運用，逐漸的掌握分類討論思想方法，幫助學生們克服以往數(shù)學學習中的盲目和不知所措，在此基礎(chǔ)上不斷克服困難，不斷的提高自身的數(shù)學探索能力。

二、加強分類討論思想的實踐運用

學生對分類討論思想的方法有運用的意識之后，便是要進行實踐的訓練，只有在不斷的訓練中才能夠靈活的運用分類思想，進而更好的學習數(shù)學科目。比如在學習函數(shù)時這道題，已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）·cos ωx+cos2ωx （ω>0）的最小正周期為π，求ω的值數(shù)。根據(jù)這道題，可以先讓學生觀察已知和未知條件，堅持科學合理的分類思想標準，準確詳細的進行敘述，進而讓學生們進行分類討論，找到最便捷的解題方式，以清晰的邏輯和明確的思想進行分析，然后得到正確的答案。由已知條件f（x）=sin（π-ωx）·cos ωx+cos2ωx可以解出第一步sinωx cosωx+1/2，第二步1/2sin 2ωx+1/2cos 2ωx+1/2，最終得出1/2sin2ωx+1/2+1/2，然后又根據(jù)ω>0，可以得出ω=1。當然分類討論思想并非是朝夕能夠養(yǎng)成的，因此在課堂中不同類型的數(shù)學題，老師都需要引導學生進行不同的分類討論思想，進而在不斷的訓練中，逐漸具有思考的縝密性、思維意識和邏輯能力之后，進行系統(tǒng)的掌握，這樣才能夠不斷促進學生研究問題的能力，探索規(guī)律的意識與能力。

三、創(chuàng)設豐富的情景，提高學生自覺靈活應用的能力

學習的最終目的便是會用，分類討論思想學習方法也不例外。老師在課內(nèi)和課外都要善于創(chuàng)設情景，讓學生身臨其中，能夠自覺靈活的應用，這便是學習的最高境界。數(shù)學的學習總歸是比較枯燥的，適當?shù)膭?chuàng)設情景，不但可以激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，更能在不知不覺中達到有效的記憶，在創(chuàng)設的情景中靈活運用分類討論思想。另外老師在創(chuàng)設豐富情景的同時，一定要根據(jù)學生們的學習狀態(tài)和特點進行創(chuàng)設，還要多結(jié)合生活，讓學生在熟悉的情景中掌握所學方法。當然在所創(chuàng)設的情景數(shù)學題中，老師要引導學生不斷學習和探索的精神，在不斷的解題過程中應用這一思想，克服和化解之前解題過程中的隨意性和不知所措性，靈活的做到分類適當化，有效的提高自身的數(shù)學綜合解題的能力。

總結(jié)：

綜上所述，分類討論思想方法確實是適合高中生學習數(shù)學的有效方式，老師在教學中要不斷的將這一思想方法滲透到課堂中，讓學生潛移默化的掌握住分類討論思想學習方法的精髓，進而不斷拓展學生自身的思維能力和邏輯能力，達到一個良好的學習狀態(tài)。

參考文獻：

[1]金瑩.例析分類討論思想在概率交匯題中的運用[J].語數(shù)外學習（高考數(shù)學）.2012（01）

[2]楊勇清.巧妙分類 嚴謹討論——論分類討論思想在初中數(shù)學學習中的運用[J].新課程學習（中），2014年08期