黃偉東
[摘 ?要] 文章通過對教學(xué)案例的分析,探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“數(shù)學(xué)文化”,指出數(shù)學(xué)文化元素應(yīng)充分融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生追溯知識本源,厘清知識脈絡(luò),關(guān)注探究過程,浸潤數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生真正意義上感悟潛藏在數(shù)學(xué)知識下更深層次的數(shù)學(xué)文化元素,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)素養(yǎng)
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分應(yīng)滲透在整套教材中”。那么,倘若教材中缺失與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容,教師又該如何處理?是否需要深入挖掘?我們認(rèn)為,教師應(yīng)深入領(lǐng)悟課程標(biāo)準(zhǔn)的精神,努力挖掘教材中的文化元素,使得數(shù)學(xué)教學(xué)視野實現(xiàn)一種“質(zhì)的飛躍”。
落實在具體的教學(xué)實踐中,我們可以發(fā)現(xiàn)大部分教師對于滲透數(shù)學(xué)文化熱情度頗高,但卻無法真正意義上實現(xiàn)其價值。究其根本在于,一些教師對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的認(rèn)識片面或不清晰,認(rèn)為數(shù)學(xué)文化即數(shù)學(xué)史,只需在課堂中融入數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)發(fā)展史就達到了滲透數(shù)學(xué)文化的效果;還有一些教師積極努力地想要將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué),但由于策略上的不當(dāng)導(dǎo)致滲透效果不盡如人意[1]。為了更好地解決以上問題,下面筆者就結(jié)合具體課例,對教學(xué)設(shè)計中如何挖掘數(shù)學(xué)文化因素,并將其很好地融入課堂教學(xué)之中談?wù)勛陨淼膸c看法。
一、追溯知識本源,厘清知識脈絡(luò)
任何知識的學(xué)習(xí),倘若無法明晰知識的由來,那自然無法正確地理解,更談不上合理應(yīng)用和體會其存在的價值。小學(xué)生都是頗具個性的個體,有著善于刨根問底的習(xí)慣,教師在教學(xué)中若能做到順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知心理特點,即可激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的主動性。因此,落實在具體的教學(xué)中,教師要從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā),合理設(shè)計教學(xué)過程,引導(dǎo)學(xué)生溯本清源主動地體驗數(shù)學(xué)知識被發(fā)現(xiàn)、被創(chuàng)造的過程,深刻理解知識產(chǎn)生的背景、必要性、內(nèi)涵與外延,幫助學(xué)生厘清知識脈絡(luò)。
案例1:百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識
師:近期本市正在對六年級學(xué)生的視力展開調(diào)查,表1呈現(xiàn)的是其中3所學(xué)校的調(diào)查數(shù)據(jù)。請觀察表1,并試著提出一個具有研究價值的問題。
生1:每所學(xué)校近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?
生2:這些小學(xué)中學(xué)生視力情況最好的是哪一所?
師:學(xué)生視力情況最好的學(xué)校你們可以一眼看出嗎?這里想要知道哪一所學(xué)校學(xué)生的視力情況最好,應(yīng)該用什么方法?
生3:可以先求每所學(xué)校所占比例,再通分和比較大小,最后得出結(jié)論。
師:能具體說一說你的想法嗎?
生3:對比近視人數(shù)和總?cè)藬?shù),即表示近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。
師:現(xiàn)在,計算機已經(jīng)合成出了這3所學(xué)校的比例(見表2)。表2中除了有之前的3所學(xué)校,還包含另外3所學(xué)校,那想要知道這6所學(xué)校中學(xué)生視力最好的一所,應(yīng)該如何操作?
生4:可以先通分后比較,但是這里要找出6個分?jǐn)?shù)的公分母比較難。
師:那就讓計算機再來幫我們操作一下,看看哪所學(xué)校學(xué)生的視力更好一些?(PPT出示表3)
生(齊):F小學(xué)最好。
師:很好,現(xiàn)在又增加了3所小學(xué),如表4,目前需要比較9所小學(xué)的情況,該如何操作?
生5:我覺得還是應(yīng)該先通分再比較,但是找9個數(shù)的公分母,通分就比較麻煩了。
師:那就再一次地交給計算機吧。現(xiàn)在可以看出學(xué)生視力較好的學(xué)校了吧?(PPT出示表5)
生(齊):F小學(xué)。
師:本市有70多所小學(xué),如果想掌握所有小學(xué)的視力情況,該如何操作?
生6:通分是必須的。
師:那倘若想要比較整個省或者全國的所有小學(xué),也要先通分再比較大小嗎?
生7:那么多數(shù),通分起來太麻煩了。
師:有沒有更加簡便的方法?
師:我們今天所要學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)可以幫助我們解決這個問題……
以上案例中,教師引導(dǎo)學(xué)生從環(huán)環(huán)相扣的問題中感受百分比的重要性,在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)理性精神的存在的同時追溯知識本源,感受數(shù)學(xué)知識的“文化性”,進而從數(shù)學(xué)知識的發(fā)展角度認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、關(guān)注探究過程,浸潤數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓所在,更是數(shù)學(xué)文化滲透式教學(xué)不可或缺的元素。學(xué)生只有真正領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想,才能將頭腦中習(xí)得的數(shù)學(xué)知識連成線、面、體,最終遷移應(yīng)用到解決具體的數(shù)學(xué)問題中來。而如何在平時的教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)思想呢?筆者認(rèn)為我們教師不能僅僅關(guān)注知識教學(xué)本身,而更多地應(yīng)該關(guān)注學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。
案例2:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
問題1:紅紅爸爸準(zhǔn)備用馬賽克瓷磚裝飾家中背景墻,已知每小時可以貼米,那么小時可以貼多少米?小時又可以貼多少米?
師:請大家試著根據(jù)以往分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的探究經(jīng)驗去研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法。你有什么好的建議?
生(齊):可以畫圖。(學(xué)生能在較短時間內(nèi)想到畫圖法,這是源于在之前分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的探究中的積累)
師:那就讓我們來試一試,大家想一想,假如用一個長方形來表示這個1米長的背景墻,要畫圖表示小時貼的米數(shù),應(yīng)該先畫什么,再畫什么?(學(xué)生自主自發(fā)地展開了交流,并主動地相互說出了畫圖的步驟。之后,教師通過PPT演示了圖1所示的規(guī)范畫圖過程,使學(xué)生對算法有了初步感知)
師:×的結(jié)果又是多少?下面給大家一些時間獨立思考并解決。(這一次,學(xué)生毫不猶豫地選擇畫圖法解決,畫出圖2。在進一步的交流和展示中,學(xué)生又一次夯實了算理)
問題2:紅紅爸爸準(zhǔn)備用馬賽克瓷磚裝飾家中背景墻,已知每小時可以貼米,那么小時可以貼多少米?
師:我們在畫圖表示×?xí)r,需先畫什么,再畫什么?(學(xué)生表達,教師用PPT動態(tài)演示畫圖過程,如圖3,就是將一個長方形先平均分成5份,取其中的3份,即;再將平均分為4份,取其中的3份,即的)
師:大家來反思一下以上兩題的探究過程,想一想×的實質(zhì)是求什么呢?×呢?×呢?(教師用PPT呈現(xiàn)圖4,師生共同歸納和提煉)
在解決一個較為繁難的問題時,畫圖呈現(xiàn)不失為一個化難為易的好方法?!胺?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的算理教學(xué)本就抽象,可以說是分?jǐn)?shù)計算教學(xué)的重難點,這里正是因為畫圖法的融入,很好地讓學(xué)生明晰“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義和算理,掌握了×,×和×的來龍去脈。最后,教師智慧地將三幅圖匯集一體,便于學(xué)生的深入觀察和比較,助力學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和思想方法的深入理解,更為教學(xué)增添了一些華麗、深刻的篇章。
總之,我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要幫助學(xué)生切實提升運算能力,還應(yīng)該在和學(xué)生一起探究數(shù)學(xué)知識的過程中提升探究能力,積累探究經(jīng)驗,感悟潛藏在數(shù)學(xué)知識下更深層次的數(shù)學(xué)文化元素,借此激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正情緒,在正情緒的引導(dǎo)下,實現(xiàn)會學(xué)、樂學(xué)。
參考文獻:
[1] ?梁紹君. 數(shù)學(xué)文化及其數(shù)學(xué)文化觀照之?dāng)?shù)學(xué)教育[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2006(3).
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