黃偉東

[摘 ?要] 文章通過對教學(xué)案例的分析，探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“數(shù)學(xué)文化”，指出數(shù)學(xué)文化元素應(yīng)充分融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生追溯知識本源，厘清知識脈絡(luò)，關(guān)注探究過程，浸潤數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生真正意義上感悟潛藏在數(shù)學(xué)知識下更深層次的數(shù)學(xué)文化元素，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分應(yīng)滲透在整套教材中”。那么，倘若教材中缺失與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容，教師又該如何處理？是否需要深入挖掘？我們認(rèn)為，教師應(yīng)深入領(lǐng)悟課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，努力挖掘教材中的文化元素，使得數(shù)學(xué)教學(xué)視野實(shí)現(xiàn)一種“質(zhì)的飛躍”。

落實(shí)在具體的教學(xué)實(shí)踐中，我們可以發(fā)現(xiàn)大部分教師對于滲透數(shù)學(xué)文化熱情度頗高，但卻無法真正意義上實(shí)現(xiàn)其價(jià)值。究其根本在于，一些教師對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的認(rèn)識片面或不清晰，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化即數(shù)學(xué)史，只需在課堂中融入數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)發(fā)展史就達(dá)到了滲透數(shù)學(xué)文化的效果;還有一些教師積極努力地想要將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)，但由于策略上的不當(dāng)導(dǎo)致滲透效果不盡如人意[1]。為了更好地解決以上問題，下面筆者就結(jié)合具體課例，對教學(xué)設(shè)計(jì)中如何挖掘數(shù)學(xué)文化因素，并將其很好地融入課堂教學(xué)之中談?wù)勛陨淼膸c(diǎn)看法。

一、追溯知識本源，厘清知識脈絡(luò)

任何知識的學(xué)習(xí)，倘若無法明晰知識的由來，那自然無法正確地理解，更談不上合理應(yīng)用和體會其存在的價(jià)值。小學(xué)生都是頗具個性的個體，有著善于刨根問底的習(xí)慣，教師在教學(xué)中若能做到順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)，即可激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的主動性。因此，落實(shí)在具體的教學(xué)中，教師要從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生溯本清源主動地體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識被發(fā)現(xiàn)、被創(chuàng)造的過程，深刻理解知識產(chǎn)生的背景、必要性、內(nèi)涵與外延，幫助學(xué)生厘清知識脈絡(luò)。

案例1：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

師：近期本市正在對六年級學(xué)生的視力展開調(diào)查，表1呈現(xiàn)的是其中3所學(xué)校的調(diào)查數(shù)據(jù)。請觀察表1，并試著提出一個具有研究價(jià)值的問題。

生1：每所學(xué)校近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

生2：這些小學(xué)中學(xué)生視力情況最好的是哪一所？

師：學(xué)生視力情況最好的學(xué)校你們可以一眼看出嗎？這里想要知道哪一所學(xué)校學(xué)生的視力情況最好，應(yīng)該用什么方法？

生3：可以先求每所學(xué)校所占比例，再通分和比較大小，最后得出結(jié)論。

師：能具體說一說你的想法嗎？

生3：對比近視人數(shù)和總?cè)藬?shù)，即表示近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。

師：現(xiàn)在，計(jì)算機(jī)已經(jīng)合成出了這3所學(xué)校的比例（見表2）。表2中除了有之前的3所學(xué)校，還包含另外3所學(xué)校，那想要知道這6所學(xué)校中學(xué)生視力最好的一所，應(yīng)該如何操作？

生4：可以先通分后比較，但是這里要找出6個分?jǐn)?shù)的公分母比較難。

師：那就讓計(jì)算機(jī)再來幫我們操作一下，看看哪所學(xué)校學(xué)生的視力更好一些？（PPT出示表3）

生（齊）：F小學(xué)最好。

師：很好，現(xiàn)在又增加了3所小學(xué)，如表4，目前需要比較9所小學(xué)的情況，該如何操作？

生5：我覺得還是應(yīng)該先通分再比較，但是找9個數(shù)的公分母，通分就比較麻煩了。

師：那就再一次地交給計(jì)算機(jī)吧?，F(xiàn)在可以看出學(xué)生視力較好的學(xué)校了吧？（PPT出示表5）

生（齊）：F小學(xué)。

師：本市有70多所小學(xué)，如果想掌握所有小學(xué)的視力情況，該如何操作？

生6：通分是必須的。

師：那倘若想要比較整個省或者全國的所有小學(xué)，也要先通分再比較大小嗎？

生7：那么多數(shù)，通分起來太麻煩了。

師：有沒有更加簡便的方法？

師：我們今天所要學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)可以幫助我們解決這個問題……

以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生從環(huán)環(huán)相扣的問題中感受百分比的重要性，在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)理性精神的存在的同時追溯知識本源，感受數(shù)學(xué)知識的“文化性”，進(jìn)而從數(shù)學(xué)知識的發(fā)展角度認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、關(guān)注探究過程，浸潤數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓所在，更是數(shù)學(xué)文化滲透式教學(xué)不可或缺的元素。學(xué)生只有真正領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想，才能將頭腦中習(xí)得的數(shù)學(xué)知識連成線、面、體，最終遷移應(yīng)用到解決具體的數(shù)學(xué)問題中來。而如何在平時的教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)思想呢？筆者認(rèn)為我們教師不能僅僅關(guān)注知識教學(xué)本身，而更多地應(yīng)該關(guān)注學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

案例2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

問題1：紅紅爸爸準(zhǔn)備用馬賽克瓷磚裝飾家中背景墻，已知每小時可以貼米，那么小時可以貼多少米？小時又可以貼多少米？

師：請大家試著根據(jù)以往分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的探究經(jīng)驗(yàn)去研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法。你有什么好的建議？

生（齊）：可以畫圖。（學(xué)生能在較短時間內(nèi)想到畫圖法，這是源于在之前分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的探究中的積累）

師：那就讓我們來試一試，大家想一想，假如用一個長方形來表示這個1米長的背景墻，要畫圖表示小時貼的米數(shù)，應(yīng)該先畫什么，再畫什么？（學(xué)生自主自發(fā)地展開了交流，并主動地相互說出了畫圖的步驟。之后，教師通過PPT演示了圖1所示的規(guī)范畫圖過程，使學(xué)生對算法有了初步感知）

師：×的結(jié)果又是多少？下面給大家一些時間獨(dú)立思考并解決。（這一次，學(xué)生毫不猶豫地選擇畫圖法解決，畫出圖2。在進(jìn)一步的交流和展示中，學(xué)生又一次夯實(shí)了算理）

問題2：紅紅爸爸準(zhǔn)備用馬賽克瓷磚裝飾家中背景墻，已知每小時可以貼米，那么小時可以貼多少米？

師：我們在畫圖表示×?xí)r，需先畫什么，再畫什么？（學(xué)生表達(dá)，教師用PPT動態(tài)演示畫圖過程，如圖3，就是將一個長方形先平均分成5份，取其中的3份，即;再將平均分為4份，取其中的3份，即的）

師：大家來反思一下以上兩題的探究過程，想一想×的實(shí)質(zhì)是求什么呢？×呢？×呢？（教師用PPT呈現(xiàn)圖4，師生共同歸納和提煉）

在解決一個較為繁難的問題時，畫圖呈現(xiàn)不失為一個化難為易的好方法。“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的算理教學(xué)本就抽象，可以說是分?jǐn)?shù)計(jì)算教學(xué)的重難點(diǎn)，這里正是因?yàn)楫媹D法的融入，很好地讓學(xué)生明晰“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義和算理，掌握了×，×和×的來龍去脈。最后，教師智慧地將三幅圖匯集一體，便于學(xué)生的深入觀察和比較，助力學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和思想方法的深入理解，更為教學(xué)增添了一些華麗、深刻的篇章。

總之，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要幫助學(xué)生切實(shí)提升運(yùn)算能力，還應(yīng)該在和學(xué)生一起探究數(shù)學(xué)知識的過程中提升探究能力，積累探究經(jīng)驗(yàn)，感悟潛藏在數(shù)學(xué)知識下更深層次的數(shù)學(xué)文化元素，借此激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正情緒，在正情緒的引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)會學(xué)、樂學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?梁紹君. 數(shù)學(xué)文化及其數(shù)學(xué)文化觀照之?dāng)?shù)學(xué)教育[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2006（3）.

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