周春國

[摘 ?要] 當(dāng)前不少學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在淺層次上，導(dǎo)致其對所學(xué)內(nèi)容“懵懵懂懂”。文章倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)通過理解走近、互動體驗(yàn)、返璞歸真等方式，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向縱深處推進(jìn)。

[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);理解走近;互動體驗(yàn);返璞歸真

要想促使學(xué)生在解題中真正融會貫通，最好的辦法就是推進(jìn)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從接觸變?yōu)樽呓?，到互動體驗(yàn)，再到返璞歸真，經(jīng)歷一個學(xué)習(xí)的完整體驗(yàn)反思過程。在推促課堂教學(xué)走向縱深的同時，也為學(xué)生深度學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、理解走近，幫助學(xué)生建立關(guān)聯(lián)

1. 對接生活，喚醒生活體驗(yàn)

數(shù)學(xué)是對生活的高度概括。具體教學(xué)中，教師需要充分挖掘教材內(nèi)容，找準(zhǔn)其與學(xué)生生活相連接的有效點(diǎn)，通過搭建平臺，創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助他們喚醒生活體驗(yàn)，在消除數(shù)學(xué)知識陌生感的同時，也能借助生活直觀應(yīng)用，強(qiáng)化對其深入理解。不過這里需要注意的是，創(chuàng)設(shè)生活化情境需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，符合他們認(rèn)知，與所學(xué)知識有所關(guān)聯(lián)。

“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”（蘇教版三年級下冊）的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。比如“42×13”，具體教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)生活體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生融入生活進(jìn)行計(jì)算，即1箱飲料42元，13箱飲料多少錢？結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，他們很快就想到，先算3箱飲料的價格，再算10箱飲料的價格，然后相加。這個過程看似簡單，卻蘊(yùn)含著算理。接著教師再次點(diǎn)撥，能不能將剛才的口算過程改為列式計(jì)算呢？這樣逐步過渡到課堂教學(xué)重點(diǎn)。

2. 創(chuàng)設(shè)情境，注重人文熏陶

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)人文情境，通過相關(guān)的精彩人文故事，不僅可以給課堂增色，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在拓寬學(xué)生視野的同時，也能幫助其揭示相關(guān)數(shù)學(xué)知識的演變過程，助推課堂教學(xué)走向深入。不過這需要教師深挖教材，整合相關(guān)人文資料，以便實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與人文資料相融。

比如教學(xué)“確定位置”（蘇教版教材四年級下冊）時，在其導(dǎo)入階段，教師可以引入人文故事：著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、解析幾何學(xué)奠基人笛卡爾一直想把點(diǎn)與數(shù)聯(lián)系起來。有次他生病住院，看到蜘蛛網(wǎng)上有很多交點(diǎn)，這些交點(diǎn)由橫的、豎的蜘蛛線交匯而成。對此，他深受啟發(fā)：“可以用兩個數(shù)將這些點(diǎn)的位置確定下來！”于是他發(fā)明了數(shù)對，為了更加直觀地表達(dá)數(shù)對，他將蜘蛛網(wǎng)簡化成網(wǎng)格，也就是現(xiàn)在所學(xué)的平面直角坐標(biāo)系。通過這樣的故事導(dǎo)入，不僅讓課堂有了鮮活的文化背景，而且還讓數(shù)學(xué)知識變得富有溫度。

二、互動體驗(yàn)，幫助學(xué)生深度理解

1. 搭建動手平臺，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)教學(xué)，多為學(xué)生被動接受教材現(xiàn)成結(jié)論，學(xué)生缺乏自主思考。而想真正將數(shù)學(xué)理論知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，最根本的方法是通過創(chuàng)設(shè)情境搭建平臺，引導(dǎo)學(xué)生動眼、動嘴、動手、動腦，經(jīng)歷大量的操作等活動，進(jìn)行積極的想象、判斷等思維，在充分發(fā)揮他們主體地位，最大限度調(diào)動他們主觀能動性的基礎(chǔ)上，加深對知識的理解與內(nèi)化。

教學(xué)“長方形的面積”（蘇教版三年級下冊）時，對于其中面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，教師可以搭建動手平臺，放手讓學(xué)生自行探索實(shí)踐。具體來說，教師讓學(xué)生先用小正方形自由拼擺長方形，再數(shù)一數(shù)長方形有幾排，每排有幾個小正方形，進(jìn)而得出其由多少個小正方形構(gòu)成;引導(dǎo)學(xué)生相互交流，猜想長方形面積究竟與什么有關(guān)。學(xué)生通過多次驗(yàn)證，反復(fù)重復(fù)上述操作，得出長方形的面積與其長和寬有關(guān)，兩者相乘即為它的面積。教師通過搭建動手平臺，助力學(xué)生用動態(tài)發(fā)展的眼光理解數(shù)學(xué)知識。

2. 推促多元互動，啟迪學(xué)生深度思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中強(qiáng)調(diào)構(gòu)建自主、合作、探究的課堂。這當(dāng)中高效的合作探究離不開師生、生生之間的多元互動。傳統(tǒng)教學(xué)中雖有互動，但大多是師生單向互動，學(xué)生只是被動接受;而在新課標(biāo)理念下，學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)通過同桌交流、小組合作討論等形式進(jìn)行多元互動，教師則通過行間指導(dǎo)、點(diǎn)撥等形式，活躍學(xué)生思維，引導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)逐步走向深入。

教學(xué)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”（蘇教版三年級下冊）時，教師可以創(chuàng)設(shè)猴子分桃的情境，1個桃子平均分給4只猴子，每只猴子可以吃到多少？2個桃子平均分給8只猴子，每只猴子可以吃到多少？對此學(xué)生都能迅速得出答案，而且兩者結(jié)果一樣。接著教師再次追問，為什么桃子數(shù)量不同，猴子數(shù)量也不同，分出來的結(jié)果（分?jǐn)?shù)）卻一樣？教師鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組交流，探究思考，得出分?jǐn)?shù)只看最終的結(jié)果，與總數(shù)有關(guān)系，也沒有關(guān)系。總數(shù)相同，若被分的數(shù)相同，則分?jǐn)?shù)相等;若被分的數(shù)不相同，則分?jǐn)?shù)不等?？倲?shù)不同，若被分的數(shù)相同，則分?jǐn)?shù)不等;總數(shù)不同，被分的數(shù)也不同，但分?jǐn)?shù)有可能相等，比如上述例子。這樣圍繞核心問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，繼而逐步認(rèn)識理解分?jǐn)?shù)。

3. 鼓勵實(shí)踐體悟，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個性化理解

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要創(chuàng)造條件，充分利用學(xué)校、家庭等場地，主動搭建平臺，開展實(shí)踐活動，并將相應(yīng)數(shù)學(xué)知識融入活動之中，借助圖像、符號等形式進(jìn)行實(shí)踐，推促學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)知識，形象化地理解數(shù)學(xué)概念。

針對“千米”這一概念，學(xué)生雖知道“1千米=1000米”，但在頭腦里卻沒有“千米”的概念，也不知道1千米究竟有多遠(yuǎn)。對此，教師可以利用課間活動，組織學(xué)生在操場跑道上走1千米，以此感知“1千米”。教師通過實(shí)踐活動幫助學(xué)生形象化地理解1千米的長度，促使學(xué)生估算自己家到學(xué)校的距離，或者延伸找相隔1千米、2千米乃至3千米的兩個參照物。這不僅增加了學(xué)生的生活體驗(yàn)，豐富了他們對知識的理解;還幫助他們有效地理解數(shù)學(xué)概念，為其在生活中運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造條件。

三、返璞歸真，幫助學(xué)生融會貫通

1. 返璞歸真，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)

授之魚不如授之以漁。解數(shù)學(xué)題更多依賴于策略，而學(xué)生運(yùn)用這種策略則在一定程度上反映了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。換句話說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最根本的還是要學(xué)會學(xué)習(xí)。具體教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)歸納，提煉反思，拓展延伸，舉一反三，從解一道題到解一類題。長此以往，學(xué)生不會出現(xiàn)如下情形：一道題目換一個條件，或者換個情境，便束手無策。

針對“和倍和差”這一類題目，不少學(xué)生在教師講解時會做，但在自己動手或稍微改變題目條件后便不會做。這說明了學(xué)生只會機(jī)械模仿，沒有將方法融會貫通，缺乏解題經(jīng)驗(yàn)。求解這一類問題，常用的方法是畫線段圖。具體教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何結(jié)合已知條件畫線段圖，以此深刻理解該解題策略：一是將抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體線段，變抽象為具象，助力我們形象化地理解相關(guān)知識;二是在轉(zhuǎn)化過程中，理清已知與未知之間的關(guān)系，搭建已知與未知之間的橋梁，掌握解題策略的精髓。

2. 返璞歸真，引導(dǎo)學(xué)生完善建構(gòu)

學(xué)習(xí)，其實(shí)是一個不斷重復(fù)建構(gòu)知識的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦如此。學(xué)生在課堂中所學(xué)的內(nèi)容，從中所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動，必然會打破他們原有的知識體系，呈現(xiàn)一種碎片化的狀態(tài)。而這還需要教師及時引導(dǎo)，幫助他們歸納總結(jié)，梳理反思，完善建構(gòu)，使其呈現(xiàn)一種系統(tǒng)化的格局。具體來說，教師可以在課堂教學(xué)結(jié)束后，通過相關(guān)練習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識，引導(dǎo)他們完善知識建構(gòu)。

教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”（蘇教版五年級下冊）時，探究完算理后，教師可以設(shè)計(jì)整數(shù)加減法或小數(shù)加減法的練習(xí)，幫助學(xué)生回憶其計(jì)算過程，繼而讓他們從中理解異分母分?jǐn)?shù)相加減，其中最核心的就是分?jǐn)?shù)單位需要相同。這與整數(shù)加減中相同位數(shù)對齊，小數(shù)加減中小數(shù)點(diǎn)對齊的道理是一樣的。通過這種方式，不僅可以幫助學(xué)生鞏固理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，而且還能幫助他們建立分?jǐn)?shù)、整數(shù)及小數(shù)加減法之間的聯(lián)系，進(jìn)而完善知識建構(gòu)。

3. 返璞歸真，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟思想

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的是會用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題。在具體教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行溯源，梳理不同知識之間的聯(lián)系，繼而從中歸納知識運(yùn)用中所涉及的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)“多邊形的面積”（蘇教版五年級上冊）時，教師鼓勵學(xué)生先復(fù)習(xí)規(guī)則圖形（三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形）的面積公式，接著問：“如何計(jì)算不規(guī)則圖形的面積？”遇到新問題時該怎么辦？常見的思路是將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來處理，利用規(guī)則圖形的面積公式來計(jì)算。此時，教師問：“將其轉(zhuǎn)化后，我們獲得哪些寶貴的經(jīng)驗(yàn)和思想方法？”由此引導(dǎo)學(xué)生去反思和總結(jié)，促使學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想有深刻的認(rèn)識。

總而言之，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要認(rèn)真研讀教材，充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，搭建平臺，創(chuàng)設(shè)情境，幫助他們深度理解重點(diǎn)與難點(diǎn)知識，并能將其融會貫通。通過增加教學(xué)過程的厚度讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，使他們能對所學(xué)知識進(jìn)行深度內(nèi)化。

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