王武 王巧云

[摘 ?要] 基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，積極地開(kāi)動(dòng)思維，從數(shù)學(xué)表象進(jìn)入數(shù)學(xué)本質(zhì)，從知識(shí)學(xué)習(xí)到意義建構(gòu)，最終達(dá)到發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的目的。文章結(jié)合蘇教版“軸對(duì)稱(chēng)圖形”課例，探究了基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)實(shí)施的路徑。

[關(guān)鍵詞] 問(wèn)題驅(qū)動(dòng);小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);課例研究

小學(xué)數(shù)學(xué)從“學(xué)科知識(shí)”進(jìn)入“學(xué)科素養(yǎng)”時(shí)代，教育環(huán)境的重構(gòu)需要教師做出及時(shí)的應(yīng)變，引領(lǐng)學(xué)生從“淺層學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“深度學(xué)習(xí)”。深度學(xué)習(xí)憑借學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，以主題為統(tǒng)攝，以學(xué)生為主體，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)。深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)的路徑很多，“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”是常見(jiàn)的形式，它以問(wèn)題為中心，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，積極地開(kāi)動(dòng)思維，從數(shù)學(xué)表象進(jìn)入數(shù)學(xué)本質(zhì)，從知識(shí)學(xué)習(xí)到意義建構(gòu)，最終達(dá)到發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的目的。

下面結(jié)合“軸對(duì)稱(chēng)圖形”（蘇教版）課例，探究基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)實(shí)施的路徑。

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂的中心是“問(wèn)題”，課堂教學(xué)的首要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂，真正激發(fā)他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題？教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際學(xué)情選擇合適的方式，創(chuàng)設(shè)情境是行之有效的方法之一。教師應(yīng)善于利用生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)積累和生活積累，引導(dǎo)他們借助已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等去自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生期待，為深度學(xué)習(xí)奠定情感基礎(chǔ)。

情境描述：筆者先利用多媒體展示生活中的書(shū)本、飛機(jī)、足球、籃球以及對(duì)稱(chēng)的交通標(biāo)識(shí)、工藝品等，讓學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的觀察。接著，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，讓他們根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)說(shuō)這些圖形具有怎樣的特點(diǎn)。最后，根據(jù)這些圖形體現(xiàn)出的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)說(shuō)自己還在哪些場(chǎng)景發(fā)現(xiàn)過(guò)類(lèi)似的圖形，并且根據(jù)自己的感受，選擇最喜歡的一種圖形，將它的平面圖畫(huà)下來(lái)。

評(píng)注：情境給學(xué)生創(chuàng)造了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的場(chǎng)景，教師選擇情境素材時(shí)充分考慮其真實(shí)的意義，從學(xué)生熟悉的事物入手，不斷提高情境素材的覆蓋面。從生活中的常見(jiàn)事物入手，再到交通領(lǐng)域、藝術(shù)領(lǐng)域，使情境體現(xiàn)出典型性，讓發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題更加富有價(jià)值。創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師又充分考慮學(xué)生與情境之間的互動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上有所發(fā)現(xiàn)，逐步地對(duì)情境進(jìn)行抽象，初步感知軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本特點(diǎn)。教師根據(jù)學(xué)生初步獲得的認(rèn)識(shí)，給他們創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，交流生活中類(lèi)似的圖形。無(wú)論是情境素材的選擇，還是情境創(chuàng)設(shè)的流程，都做到逐步深入，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，引領(lǐng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷走向深入。

二、多維比較，提出問(wèn)題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化、不斷提升的過(guò)程，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展離不開(kāi)新舊知識(shí)的融合，離不開(kāi)數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化建構(gòu)。比較是促進(jìn)新舊知識(shí)融合、深化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的有效方式。教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，尋找合適的比較點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)維度進(jìn)行比較。通過(guò)比較，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，在比較中提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)思維的張力。

情境描述：借助情境感染力，學(xué)生將圖形的平面圖繪制出來(lái)。此時(shí)，筆者給學(xué)生提供一些學(xué)過(guò)的平面圖形，如三角形、正方形、長(zhǎng)方形等，先引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度折一折，再?lài)L試對(duì)折圖形。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生去比較不同的結(jié)果，提出自己的問(wèn)題。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生抓住原有圖形的特點(diǎn)、折疊后圖形表現(xiàn)出的特點(diǎn)以及對(duì)折后的發(fā)現(xiàn)等。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的動(dòng)手操作，對(duì)圖形進(jìn)行歸類(lèi)，并說(shuō)出分類(lèi)的依據(jù)是什么。

評(píng)注：這個(gè)環(huán)節(jié)借助學(xué)生操作活動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同維度的比較學(xué)習(xí)。教師先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原有的圖形進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)原始圖形的基本特點(diǎn)，固化學(xué)生的既有認(rèn)識(shí);接著，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作后的圖形進(jìn)行比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)操作后的圖形的特點(diǎn)，以及與原始圖形之間的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的比較;最后，根據(jù)動(dòng)手操作的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行歸類(lèi)。通過(guò)層級(jí)化、多維度的比較，學(xué)生對(duì)原有圖形、操作后的圖形之間的變化以及變化特征獲得直觀的認(rèn)識(shí)。在多維比較中，教師逐步地引領(lǐng)學(xué)生透過(guò)數(shù)學(xué)表象，深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，在不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。

三、合作探究，分析問(wèn)題

合作探究是數(shù)學(xué)課堂常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方式之一，為了進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，匯聚學(xué)生群體智慧，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易度、開(kāi)放度與內(nèi)容含量等，合理地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)。對(duì)于簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí);對(duì)于難度較大的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以讓學(xué)生合作學(xué)習(xí);對(duì)于開(kāi)放性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，由于其角度較廣，具有很強(qiáng)的思維性，教師可以借助合作學(xué)習(xí)的形式促使學(xué)生去解決問(wèn)題;對(duì)于綜合性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以發(fā)揮學(xué)生群體的優(yōu)勢(shì)，群策群力，更好地呈現(xiàn)問(wèn)題，提高問(wèn)題驅(qū)動(dòng)效應(yīng)，為學(xué)生解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

情境描述：此課教學(xué)的重點(diǎn)是幫助學(xué)生完成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念建構(gòu)。盡管學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了充分的操作，但要他們?nèi)姘盐蛰S對(duì)稱(chēng)圖形的概念還存在一定的難度。為此，圍繞學(xué)生提出的問(wèn)題，筆者將學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，合并同一類(lèi)的圖形，綜合小組成員的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形下一個(gè)定義。各個(gè)小組的定義各不相同，有的小組認(rèn)為軸對(duì)稱(chēng)圖形就是可以完全重疊的圖形，有的則認(rèn)為軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)折后兩邊一樣……根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將圖形對(duì)折起來(lái)，觀察對(duì)折部分的特點(diǎn)，再?gòu)闹丿B的兩邊任選一個(gè)點(diǎn)，將圖形打開(kāi)后，向?qū)φ鄣闹本€(xiàn)畫(huà)一條垂線(xiàn)，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)重疊點(diǎn)到直線(xiàn)之間的距離。

評(píng)注：通過(guò)合作探究活動(dòng)，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形有了清晰的認(rèn)識(shí)，沿著一條直線(xiàn)進(jìn)行對(duì)折，對(duì)折后折痕兩邊部分完全重合的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。同時(shí)，借助教師的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離也有了清晰的認(rèn)識(shí)。最后，教師結(jié)合教材的軸對(duì)稱(chēng)圖形，逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸。合作探究性學(xué)習(xí)較好地發(fā)揮學(xué)生合作學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，讓他們的智慧得到碰撞的機(jī)會(huì)，集體智慧的匯聚使他們對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念、特征等獲得全面的認(rèn)識(shí)，為他們運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念與特征等知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行鋪墊。

四、關(guān)聯(lián)生活，解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值在于運(yùn)用，在于更好地服務(wù)學(xué)生生活。因此，基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)應(yīng)與生活有機(jī)關(guān)聯(lián)，在聯(lián)系生活中提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。這就需要教師深入解讀教學(xué)內(nèi)容，精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，讓生活成為學(xué)生的實(shí)踐場(chǎng)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中消化知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

情境描述：此課中與學(xué)生生活有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念與特征，第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)軸兩邊部分完全重合;第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。這些知識(shí)點(diǎn)主要體現(xiàn)在根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)圖形的另一半?；诒竟?jié)課的內(nèi)容，筆者引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究畫(huà)法，得出畫(huà)法的關(guān)鍵步驟，首先找出關(guān)鍵點(diǎn)，再根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后，依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形。在學(xué)生掌握畫(huà)法的基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)行應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念與特征，結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形另一半的畫(huà)法體驗(yàn)，設(shè)計(jì)一個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景，運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，或者設(shè)計(jì)一個(gè)創(chuàng)意發(fā)明。

評(píng)注：該環(huán)節(jié)在關(guān)聯(lián)學(xué)生生活時(shí)，教師緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，并基于學(xué)生解決問(wèn)題能力發(fā)展的需要，進(jìn)行必要的能力訓(xùn)練。同時(shí)，在拓展應(yīng)用活動(dòng)的設(shè)計(jì)中教師重視給學(xué)生留足自主發(fā)揮的空間，不是直接給他們提供應(yīng)用場(chǎng)景，而是給他們自主選擇的空間，讓他們自主設(shè)計(jì)一個(gè)場(chǎng)景。學(xué)生也可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造，較好地培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。拓展教學(xué)環(huán)節(jié)，教師還可以基于學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用能力發(fā)展的需要，適度開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓他們走出課堂，走進(jìn)社會(huì)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中得到消化，讓他們的創(chuàng)造力在實(shí)踐中得以激活，由此無(wú)限延展他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。

總之，深度學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變的需要，也是數(shù)學(xué)課堂從傳授知識(shí)向培養(yǎng)素養(yǎng)轉(zhuǎn)變的需要。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效途徑，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)需要教師優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)環(huán)境與教學(xué)方法，有機(jī)結(jié)合自主學(xué)習(xí)與合作探究學(xué)習(xí)，并在數(shù)學(xué)與生活之間建立起通道，在深度學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的減負(fù)增效，以此讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然生長(zhǎng)。

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