易敏

【摘要】對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是一門邏輯學(xué)科。在解決問題的過程中，學(xué)生會(huì)因?yàn)槿狈χR(shí)或粗心大意而犯各種錯(cuò)誤。教師應(yīng)采取不同的策略教學(xué)生錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)錯(cuò)題資源。文章分析了錯(cuò)題資源在實(shí)踐教學(xué)中的意義，探討了錯(cuò)題資源教學(xué)的有效策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);錯(cuò)題資源;有效利用

錯(cuò)題資源是稀有的教學(xué)資源。數(shù)學(xué)教師要正確認(rèn)識(shí)教學(xué)觀念，辯證地看待錯(cuò)題資源的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)教師要正視錯(cuò)題資源的現(xiàn)實(shí)，正確運(yùn)用錯(cuò)題資源進(jìn)行進(jìn)一步的教學(xué)調(diào)度，從而起到促進(jìn)學(xué)習(xí)的作用。學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中犯錯(cuò)誤是不可避免的。教師要注意整合錯(cuò)題資源，開展錯(cuò)題調(diào)查，引導(dǎo)錯(cuò)題應(yīng)用，建立錯(cuò)題蓄水池，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供更多的反思機(jī)會(huì)，運(yùn)用多種教學(xué)方法，做好錯(cuò)題的應(yīng)用設(shè)計(jì)，從而提高學(xué)生的核心素質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，并在教學(xué)中有效利用這些錯(cuò)題資源，可以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

一、錯(cuò)題在實(shí)際教學(xué)中的意義

（一）學(xué)生可以通過錯(cuò)題進(jìn)行查漏補(bǔ)缺

很多學(xué)生在考試過程中會(huì)犯錯(cuò)誤，甚至是連續(xù)不斷的錯(cuò)誤，這讓教師感到非?？鄲馈榇?，教師在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)批評(píng)和責(zé)怪學(xué)生：“為什么反復(fù)強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)總是錯(cuò)誤的？為什么連計(jì)算都錯(cuò)了？為什么你把書名讀錯(cuò)了？”事實(shí)上，教師和學(xué)生都忽視了錯(cuò)題資源的教育價(jià)值。學(xué)生只是在課堂上機(jī)械地把正確答案和解決問題的過程抄在試卷上，課后隨意將試卷塞進(jìn)課桌，很多天過去了甚至找不到試卷。對(duì)于練習(xí)中的錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生根本不在乎。對(duì)此，教師應(yīng)注意錯(cuò)題的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題記在筆記本上，讓學(xué)生把錯(cuò)題涉及的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)注在一邊，讓學(xué)生清楚地知道哪些知識(shí)點(diǎn)存在不足，以便在下一階段的學(xué)習(xí)過程中集中精力彌補(bǔ)不足，查漏補(bǔ)缺。

（二）錯(cuò)題有利于提高教學(xué)質(zhì)量

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師主要通過對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和考試大綱的分析，進(jìn)而整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，開展自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。有的教師的教學(xué)設(shè)計(jì)看似很充實(shí)深刻，實(shí)際上內(nèi)容冗長，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)都很熟悉，以致教學(xué)沒有針對(duì)性;有的教師每學(xué)期采取相同的教學(xué)策略，無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)的不足之處，導(dǎo)致教學(xué)效果無法提高。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題資源進(jìn)行總結(jié)和分析，并將其歸納分類。教師可以定期檢查學(xué)生的錯(cuò)誤習(xí)題集，整合學(xué)生的共同錯(cuò)誤，以彌補(bǔ)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的不足，幫助學(xué)生進(jìn)步，從而提高教學(xué)效率。教師可以有意識(shí)地運(yùn)用元認(rèn)知策略來調(diào)整自己的教學(xué)過程，迅速了解自己教學(xué)的不足，并加以改進(jìn)，從而提高教學(xué)水平。

二、學(xué)生做錯(cuò)題的原因

根據(jù)對(duì)學(xué)生錯(cuò)題資源的分析，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生做錯(cuò)題既有智力因素，也有非智力因素。學(xué)生受到學(xué)習(xí)粗心、思維不嚴(yán)謹(jǐn)、數(shù)理邏輯思維不成熟等因素的影響，出現(xiàn)各種類型的錯(cuò)誤。對(duì)此，歸納出學(xué)生在數(shù)學(xué)問題上出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因如下。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠充分

教材中的基礎(chǔ)知識(shí)必須讓學(xué)生充分理解和掌握。只有了解了這些基本知識(shí)，才能在練習(xí)中運(yùn)用，最終達(dá)到完全掌握和熟練運(yùn)用的程度。有的學(xué)生上課不認(rèn)真聽講，或者對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，解決問題不到位，難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。有一些相似但又不同的概念，彼此聯(lián)系又不大，容易混淆，比如“倍”與“倍數(shù)”，“路程”與“距離”。

（二）受到思維定勢(shì)的影響

思維定勢(shì)，又稱“習(xí)慣性思維”，是指人們按照習(xí)慣性的、相對(duì)固定的思維方式來思考、分析和解決問題。在恒定的環(huán)境條件下，思維定勢(shì)可以通過掌握的方法快速解決問題，但容易出錯(cuò)。例如，在解決“過去有多少錢”的問題時(shí)，當(dāng)學(xué)生看到“加了”“又買了”這些詞時(shí)，往往會(huì)根據(jù)自己的習(xí)慣性思維把它理解為加法，這種思維模式導(dǎo)致了不同的結(jié)果。

（三）注意力不集中

注意力不集中可能是學(xué)生在家庭作業(yè)和考試中犯錯(cuò)誤的最常見因素。學(xué)生由于生理和心理不成熟，在專心方面存在注意力不集中的情況，粗心大意的情況很多，容易出錯(cuò)。例如，有些選擇題要求選擇一個(gè)答案錯(cuò)誤的選項(xiàng)。當(dāng)學(xué)生急著考題或不專心看題時(shí)，只看前面的條件不看后面的要求就選對(duì)的選項(xiàng)。

（四）閱讀能力欠缺

小學(xué)生閱讀能力的缺失不僅存在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在語文等其他學(xué)科中也存在。數(shù)學(xué)問題和語言具有簡(jiǎn)潔、抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，而小學(xué)生由于識(shí)字有限，理解句子容易不到位，造成了閱讀題目的能力跟不上，從而影響了對(duì)關(guān)鍵條件和意義的把握，在做問題的時(shí)候容易出現(xiàn)問題。同時(shí)，閱讀能力的缺乏也造成理解數(shù)學(xué)概念的困難，導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念的混亂。

三、利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的具體策略

（一）展開錯(cuò)題調(diào)查，優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)

學(xué)生的錯(cuò)題資源有多種原因?？陀^分析錯(cuò)題資源時(shí)，教師應(yīng)保持清醒的頭腦。教師在整理錯(cuò)題時(shí)，要區(qū)分產(chǎn)生錯(cuò)題的原因是屬于客觀范疇還是主觀范疇，是個(gè)別現(xiàn)象還是普遍現(xiàn)象，這是分析錯(cuò)題的關(guān)鍵。屬于客觀原因和個(gè)別現(xiàn)象的，教師要給予相應(yīng)的處置;屬于主觀原因和常見現(xiàn)象的，要加強(qiáng)處置，多給學(xué)生警示，通過開展各種培訓(xùn)實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)思維。學(xué)生之間存在個(gè)體差異，在學(xué)習(xí)能力基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)理解能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面存在差異。錯(cuò)題資源會(huì)集中出現(xiàn)在學(xué)習(xí)困難的學(xué)生身上。教師應(yīng)給予針對(duì)性的教學(xué)回應(yīng)。

例如，在學(xué)習(xí)“圖形”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師主要講解常見的平行四邊形和三角形的特點(diǎn)，然后動(dòng)員學(xué)生尋找生活中的應(yīng)用案例，討論這些圖形的特點(diǎn)。在課堂討論中，有學(xué)生提出這樣一個(gè)問題：“既然三角形可以固定一個(gè)平面，為什么我們生活中三角形的桌子不多，而四邊形的桌子占了更大的比例？這里有矛盾嗎？”面對(duì)這個(gè)問題，教師動(dòng)員學(xué)生進(jìn)行集體討論。學(xué)生們參加了小組討論，但很難達(dá)成一致意見。一些學(xué)生仍然認(rèn)為三角形桌面比平行四邊形桌面更穩(wěn)定。教師在黑板上畫了一個(gè)長方形的桌面，并標(biāo)出了對(duì)角線。畫完對(duì)角線后，就得到了兩個(gè)三角形，學(xué)生們逐漸達(dá)成了學(xué)習(xí)共識(shí)。針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知偏差，教師并沒有給出直接的評(píng)判，而是通過圖形設(shè)計(jì)為學(xué)生提供更直觀的分析，以糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。學(xué)生產(chǎn)生這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的主要原因是對(duì)相關(guān)概念的理解錯(cuò)誤，在概念的運(yùn)用上缺乏靈活性。

（二）讓學(xué)生在參與講題中自我糾錯(cuò)

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)主要是教師講授，學(xué)生接受。新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，參與其中是最有效的學(xué)習(xí)方式。教師在利用錯(cuò)題資源來糾正和強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)時(shí)，可以讓他們?cè)诠矆?chǎng)合中理解自己的錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，進(jìn)而分析，實(shí)現(xiàn)自我糾錯(cuò)。

例如，在學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)回歸減法”后，學(xué)生的作業(yè)中有一個(gè)問題。42-15是多少？一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位的2不足以減去5，所以他的解題步驟是10-5=5，5+20=25。教師請(qǐng)學(xué)生在課堂上解釋他的解決辦法。他說，因?yàn)檫@個(gè)公式的個(gè)位數(shù)不夠，他從十位中借了1，用了10-5。然后他似乎意識(shí)到自己做錯(cuò)了什么，不再說話了。這時(shí)，教師給出適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。學(xué)生立刻明白，他從十位借用了一個(gè)1，忘記了在個(gè)位加上2。教師通過當(dāng)眾講解這個(gè)問題，使犯錯(cuò)誤的學(xué)生不僅可以發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，而且能自己改正，留下更深刻的印象。

（三）積累并引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題庫

有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師要有意識(shí)、有目的地積累并逐步建立錯(cuò)題資源庫，收集、整理教學(xué)過程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，同時(shí)對(duì)這些錯(cuò)題資源給出正確的解決思路和步驟，正確分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的直接原因和潛在因素。在今后的教學(xué)過程中，教師可以對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和容易出錯(cuò)的地方加以強(qiáng)調(diào)和提醒，避免學(xué)生犯錯(cuò)。如前所述，建立錯(cuò)題資源庫有助于加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的講解，提前預(yù)防和干預(yù)學(xué)生的錯(cuò)誤。教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)作業(yè)和考試中典型的錯(cuò)題資源進(jìn)行梳理，集中在錯(cuò)題資源本上，找到正確的解決方法，并分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，做好書面表達(dá)。

例如，在學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的知識(shí)后，一位學(xué)生做了一個(gè)錯(cuò)誤問題的記錄：

1.做一個(gè)底面直徑20厘米、高50厘米的通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？

錯(cuò)誤解法：3.14×20×50+3.14×（20÷2）2×2

正確解法：3.14×20×50

錯(cuò)因分析：只是機(jī)械地利用圓柱表面積計(jì)算公式，而沒有考慮生活實(shí)際，做通風(fēng)管只需做它的側(cè)面，不需要做兩個(gè)底面，所以只需計(jì)算它的側(cè)面積。

2.把一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的（? ? ?）倍。

錯(cuò)誤解法：6

正確解法：9

錯(cuò)因分析：半徑擴(kuò)大到原來的3倍，底面積應(yīng)擴(kuò)大到原來的32倍，所以體積擴(kuò)大到原來的32倍，但計(jì)算時(shí)把32算成了3×2，而32是表示兩個(gè)3相乘，所以是3×3=9倍。

學(xué)生若能建立自己的錯(cuò)題庫，不僅能找出要考查的知識(shí)點(diǎn)，理解和熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，而且能增強(qiáng)批改錯(cuò)題、課后復(fù)習(xí)鞏固的針對(duì)性和高效性。錯(cuò)題庫也將成為學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果的好幫手和好顧問。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分利用學(xué)生的錯(cuò)題資源，加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講解和問題解決能力的培養(yǎng)，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，了解錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，掌握正確的解題思路，培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)思維能力，從而大大提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立錯(cuò)題本具有重要的價(jià)值。在具體的實(shí)踐中，教師需要遵循相關(guān)的基本原則，充分利用錯(cuò)題資源，創(chuàng)新課堂教學(xué)的內(nèi)容和形式，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的不斷提高。

【參考文獻(xiàn)】

賴育紅，徐志新.小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)應(yīng)利用好錯(cuò)題資源[J].新教師，2018（07）：65-66.