趙艷萍

摘要：數(shù)形結(jié)合，是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要思想之一，應(yīng)該成為教師培養(yǎng)學(xué)生的重要方向。本文以“對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中‘?dāng)?shù)形結(jié)合’的思考與實(shí)踐”著筆，從“深入研究教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合觀念”“ 利用‘由數(shù)畫形’方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知”和“在合理應(yīng)用中，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思想”三方面進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)思考與實(shí)踐

在新課改背景下，教師不唯承擔(dān)著向?qū)W生傳遞基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的責(zé)任，還應(yīng)該在教學(xué)中堅(jiān)持向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思想，致力于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。而通過將抽象的數(shù)學(xué)知識中包含的數(shù)量關(guān)系以直觀形象的圖形加以描述和表達(dá)，可讓知識變得簡單直觀和易于理解，能幫助學(xué)生簡化數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確解決疑問。因此，在實(shí)踐教學(xué)中，我們可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，科學(xué)合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

華羅庚教授對此有論：“數(shù)無形，少直觀;形無數(shù)，難入微?！弊龊谩皵?shù)形結(jié)合”的前提，是弄清數(shù)形間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來解決問題，可以使許多數(shù)學(xué)問題變得簡易化。

在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，是我們思考與嘗試的一個(gè)重點(diǎn)。

深入研究教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合觀念。在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有不少關(guān)于計(jì)算的問題，計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵在于要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。所謂算理，就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理，就不能更好地掌握計(jì)算方法。在學(xué)生獲得知識和解決問題過程中，能有效引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，在觀察、對比、分析、抽象和概括過程中，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)涵的思想。如教學(xué)“兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)”的“35-2”和“35-20”內(nèi)容時(shí)，教師就可提“這兩題怎么計(jì)算？”的問題，讓學(xué)生說出算法，再根據(jù)學(xué)生的回答分別寫出枝形圖，并寫出思考過程，然后進(jìn)一步追問“有沒有不同的算法？”激發(fā)學(xué)生思考，開拓學(xué)生思維。并進(jìn)一步問：“計(jì)算35-2，能不能先用十位上的3減2等于1，結(jié)果35-2等于15對嗎？”讓同學(xué)們思考討論，產(chǎn)生思維的碰撞，讓學(xué)生的思維碰撞出智慧的火花。接下來，就可讓學(xué)生用擺小棒驗(yàn)證，充分利擺小棒讓學(xué)生明白“數(shù)理”：因?yàn)?5中的3表示三個(gè)“10”，5表示五個(gè)“1”，計(jì)數(shù)單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用五個(gè)“1”減兩個(gè)“1”等于三個(gè)“1”，它們的計(jì)數(shù)單位都是1，再和三個(gè)“1”合并起來等于33。通過擺小棒有效滲透數(shù)形結(jié)合，使問題簡明直觀。教師要深入研究教材，弄清編排的意圖，吃透教材，才能用好教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，通過擺小棒這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生感受到簡單推理的過程，獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生明白這兩題是“把相同數(shù)位相加減”的算理，這是教材編排意圖，也是本課重點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，就是我們既“知其然”，也“知其所以然”。滲透數(shù)學(xué)思想，是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)，作為教師，應(yīng)充分根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有效運(yùn)用教材，在教學(xué)中巧妙地滲透思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

利用“由數(shù)畫形”方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知。小學(xué)生的思維以形象思維為主，對看得見、摸得著的具體材料更容易認(rèn)知、理解和記憶。因此，在課堂教學(xué)中，我們要善于抓住這一特征，巧妙地將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體的圖形，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的初步認(rèn)知。一方面，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)起手來，使學(xué)生養(yǎng)成愛動(dòng)手的好習(xí)慣，將數(shù)學(xué)中的數(shù)字內(nèi)容用筆畫出來，將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)看得見的圖形。另一方面，教師要善于利用各種教具輔助教學(xué)，如多媒體教室，長方形、正方形、三角形模板，正方體、圓柱體、球體模型等，讓學(xué)生通過直觀觀察理解數(shù)學(xué)中的數(shù)字問題。如在教學(xué)小學(xué)六年級的“雞兔同籠”內(nèi)容時(shí)，就可利用數(shù)形結(jié)合法。題目是：在一個(gè)籠子里裝有兔子和雞，其中有8個(gè)頭，20條腿，請問兔子和雞分別有多少只？如果只看這些文字和數(shù)字內(nèi)容，小學(xué)六年級的學(xué)生理解起來是有一定的難度。那么，我們就可首先引導(dǎo)學(xué)生試著將題目的內(nèi)容畫出來，如用三角形代表雞的頭，用長方形代表兔子的頭，用圓圈代表動(dòng)物的腿。然后通過假設(shè)和猜測等方法進(jìn)行多次畫圖和反復(fù)試驗(yàn)，最后得出正確的結(jié)論。最后，我們還可以通過幻燈片放映出課前準(zhǔn)備好的課件，即雞兔同籠的實(shí)物照片，讓學(xué)生們一起數(shù)數(shù)，驗(yàn)證自己的答案是否正確。在這樣的具體實(shí)踐中，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知自然就會潛滋暗長了。

在合理應(yīng)用中，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法只有在反復(fù)運(yùn)用中，才能得以鞏固與深化，在教學(xué)中，由數(shù)想形、以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，也有利于加深學(xué)生對知識的識記和理解。現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)與形，是緊密聯(lián)系和相輔相成的，抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可提高學(xué)生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識的應(yīng)用將有深遠(yuǎn)的影響。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有兩條線——掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的明線，形成數(shù)學(xué)思想方法的暗線。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排，是以數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用為線，知識內(nèi)容是顯而易見的;但數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想，教材并未明確指出，學(xué)生也不易察覺，需要教師潛心鉆研并挖掘其中的思想內(nèi)涵，才能在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)予以滲透。此外，數(shù)形結(jié)合思想不像數(shù)學(xué)知識和解題方法等具有某種形式，只體現(xiàn)為一種意識或觀念，不可能一蹴而就，它是一個(gè)漸進(jìn)的完成過程。它需要日積月累和長期滲透才能形成能力。這要求教師做教學(xué)有心人，從學(xué)生發(fā)展全局著眼，從具體教學(xué)過程著手，有目的、有計(jì)劃和有系統(tǒng)適時(shí)適度滲透，使數(shù)形結(jié)合思想能始終貫穿數(shù)學(xué)知識傳授全過程，成為有意識的教學(xué)活動(dòng)。

將數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)才能落到實(shí)處，學(xué)生才能逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，提升數(shù)學(xué)能力。路還很長，我們要一直行走在路上！

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