盧東連

【摘要】本文以“比例尺”教學(xué)為例，闡述新作業(yè)驅(qū)動教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，用“新作業(yè)”讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成過程并感知概念，用“新導(dǎo)學(xué)”讓學(xué)生加深對概念的理解，用“新檢測”讓學(xué)生對概念進行鞏固與提升，以提高課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。

【關(guān)鍵詞】新作業(yè)驅(qū)動教學(xué)模式 小學(xué)數(shù)學(xué) 比例尺 概念教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）37-0045-03

小學(xué)數(shù)學(xué)新作業(yè)驅(qū)動教學(xué)模式是特級教師劉凡興帶領(lǐng)工作室的成員共同研究的一種創(chuàng)新型的科研成果“三步閉環(huán)”的課堂教學(xué)模式，即新作業(yè)—新導(dǎo)學(xué)—新檢測。下面筆者以“比例尺”教學(xué)為例來談?wù)勊诟拍罱虒W(xué)中的應(yīng)用。

一、用“新作業(yè)”讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成過程，感知概念

第一個環(huán)節(jié)是經(jīng)歷、感知概念?！氨壤摺笔侨私贪嫘W(xué)六年級第四單元的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義和比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這一部分的內(nèi)容對六年級的學(xué)生來說比較陌生、抽象，也比較難理解，而且與學(xué)生實際生活離得較遠，不容易讓學(xué)生直觀地去理解。因此筆者在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)的時候，首先仔細分析了教材的設(shè)計意圖，同時又思考著如何將這樣一節(jié)課的概念教學(xué)恰到好處地與學(xué)生的生活實際緊密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解比例尺的意義，并能夠求出平面圖的比例尺。

根據(jù)本校六年級學(xué)生目前的狀況，他們多數(shù)是進城務(wù)工隨遷子女，許多父母是早出晚歸打零工的進城務(wù)工人員，無法顧及孩子的學(xué)習(xí)和生活。在無家長監(jiān)督的情況下，有相當多的學(xué)生不想學(xué)習(xí)，課后作業(yè)基本不完成，課堂學(xué)習(xí)效率非常低?；谶@種現(xiàn)狀，筆者決定嘗試運用新作業(yè)驅(qū)動教學(xué)模式進行教學(xué)。

在課的開頭，筆者考慮到因為求比例尺跟長度單位之間的換算有關(guān)，所以在新課之前先讓學(xué)生練習(xí)一下長度單位之間的換算，為后面的求比例尺做好鋪墊。

接下來進入學(xué)習(xí)新知的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，對學(xué)生知識的掌握和技能的提高起到重要的作用。但是，概念往往又是比較抽象和枯燥，學(xué)生難以直接理解，因此概念教學(xué)的第一步應(yīng)當是讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程、感知概念，筆者設(shè)計了新作業(yè)1如下：

新作業(yè)1是從大家熟悉的南寧地鐵1號線和2號線的示意圖中截取的三處不同的路段來顯示圖上的距離和實際的距離，第一條路段是1號線的“南湖—南寧會展中心”的圖上距離是2厘米，實際距離是2000米;第二條路段是1號線的“廣西大學(xué)—民族大學(xué)”的圖上距離是6厘米，實際的距離大約是6000米;第三條路段是2號線的“安吉客運站—明秀路站”的圖上距離是5厘米，實際的距離大約是5000米，讓學(xué)生用2分鐘的時間去求出這三個路段的圖上距離和實際距離的比。通過這個練習(xí)讓學(xué)生初步感受到比例尺源于生活的實際需求，用認知的需求去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，創(chuàng)造條件讓學(xué)生盡可能多地去感知概念。因為學(xué)生對這些路段都比較熟悉，所以就非常積極主動地去求出每個路段的圖上距離和實際距離的比，學(xué)生很快就舉手表示已經(jīng)完成。于是，老師讓學(xué)生匯報結(jié)果，學(xué)生匯報求出的結(jié)果可謂是五花八門。第1種答案是1∶1000，第2種答案是1∶100000，第3種是1000∶1，第4種是2∶2000，第5種是2000∶2，第6種是2∶200000，等等。

這時候，老師沒有表態(tài)誰對誰錯，而是把問題又拋給學(xué)生。因為老師相信自己的學(xué)生的潛在能力，認為學(xué)生能把事情做好。只要把問題拋給學(xué)生，并適當給予引導(dǎo)，學(xué)生就會找到思考的方向，從而解決問題。這樣就能使學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的目的性會更強，學(xué)習(xí)也更有方向，能更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。老師讓學(xué)生思考“哪個答案是對的，哪個答案是錯的，為什么？”并提醒“是求圖上距離與實際距離的比例”。這時候同學(xué)們紛紛發(fā)表自己的見解，有的說，題目要求要化成最簡單的整數(shù)比，所以第4種第5種和第6種答案肯定是錯誤的。有的說第3種沒有按題目的要求求出圖上距離和實際距離的比，而是反過來了，所以是錯的。有的說第1種答案也是錯的，沒有換算單位，要先化成統(tǒng)一的單位。此時老師，讓學(xué)生回憶計算比例的方法，并問：“求比例要不要先統(tǒng)一單位？”讓學(xué)生重新去思考、檢查，從而解決問題。

同學(xué)們經(jīng)過討論、比較，最終得出第2種答案1∶100000才是正確的結(jié)果，然后讓做對的這個同學(xué)說一說是怎樣算的：第一步列比例;第二步單位換算，換成統(tǒng)一的單位;第三步化簡比;第四步寫出結(jié)果。南寧地鐵1號線、2號線示意圖的比例尺就是1∶100000。之后引導(dǎo)學(xué)生分析概括出比例尺的概念：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，就是這幅圖的比例尺。比例尺的意義是這節(jié)課的主概念，要讓學(xué)生準確地理解還必須掌握相關(guān)的子概念。在這里筆者讓學(xué)生根據(jù)具體的數(shù)據(jù)解釋圖上距離和實際距離這兩個子概念，比如，1號線的“廣西大學(xué)—民族大學(xué)”的圖上距離6厘米是在南寧地鐵示意圖上量出的兩地之間的距離，也稱圖上距離，6000米是指地鐵從廣西大學(xué)站行駛到民族大學(xué)站的距離，也稱實際距離。2號線的“安吉客運站—明秀路”的圖上距離5厘米是指在南寧地鐵示意圖上量出的兩地之間的距離，5000米是指從安吉站到明秀路站的實際距離。經(jīng)過利用具體的事例講解概念之后，教師可相機揭示概念的本質(zhì)，幫助學(xué)生明確比例尺概念的內(nèi)涵。概念源自實例，還要回到實例中去，幫助學(xué)生更好地理解概念，因此筆者要求學(xué)生運用比例尺的概念去解釋1∶100000這個比，即“這里的前項1表示的是什么？后項100000表示的又是什么？”讓學(xué)生都理解這里的前項1表示的是圖上兩地之間的距離，后項100000表示的是實際兩地之間的距離。1∶100000表示圖上距離是實際距離的十萬分之一，實際距離是圖上距離的十萬倍，讓同學(xué)們真正地了解比例尺的概念。

二、用“新導(dǎo)學(xué)”讓學(xué)生加深對概念的理解

第二個環(huán)節(jié)是加深和全面理解概念。接下來讓學(xué)生了解比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺，讓學(xué)生認識線段比例尺，以及線段比例尺和數(shù)值比例尺之間的轉(zhuǎn)化，加深學(xué)生對比例尺概念的理解。在這里筆者出示北京市地圖，地圖的比例尺表示為“<P：＼廣西教育＼2021-10A＼圖片＼比例尺.tif> ”，筆者讓學(xué)生以小組合作的方式進行探究學(xué)習(xí)，試著完成新作業(yè)2。

1.表示圖上1厘米相當于實際距離（? ）千米，把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。

2.南寧地鐵示意圖的比例尺是1∶100000，請用線段比例尺表示出來。（提示：①先算出實際距離100000厘米是幾千米？②畫圖。）

新作業(yè)2設(shè)計成兩道題，第1道題先出示一幅北京市地圖的線段比例尺，讓學(xué)生去完成北京市地圖上的線段比例尺中圖上1厘米相當于實際距離多少千米，然后再把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。第2道題讓學(xué)生將第一個環(huán)節(jié)中求出的南寧地鐵示意圖的比例尺1∶100000用線段比例尺表示出來。

這個環(huán)節(jié)讓每個學(xué)生都動起來，給他們自己去獨立思考，在自主探索的過程中發(fā)現(xiàn)問題，然后嘗試自己解決，在發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中學(xué)會與他人進行交流探討。接下來關(guān)鍵就在于教師的導(dǎo)學(xué)了，教師先讓學(xué)生匯報探究后的結(jié)果，再根據(jù)學(xué)生探究過程中出現(xiàn)的問題進行引導(dǎo)，讓學(xué)生分析其結(jié)果是正確的還是錯誤的。如果正確那么說明學(xué)生已經(jīng)都掌握了，不用再浪費更多的時間去學(xué)習(xí)這個知識點;如果錯誤那么引導(dǎo)學(xué)生去查找錯因、應(yīng)該怎樣去解決，最終讓每個學(xué)生都掌握把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺的方法。即根據(jù)比例尺等于圖上距離比實際距離，我們就知道圖上距離是1厘米，它表示的實際距離是50千米，但是1厘米和50千米單位名稱是不一樣的，必須先把它們換算成相同的單位，改寫成數(shù)值比例尺為1∶5000000，這樣就把一個線段比例尺改成了數(shù)值比例尺。同樣地，要把數(shù)值比例尺改成線段比例尺，那么首先也要將單位進行換算，再用1厘米的線段表示出來。整個過程都是教師引導(dǎo)學(xué)生去求出正確答案的，而不是由教師直接灌輸給學(xué)生。在課堂上，教師的引導(dǎo)會使學(xué)生更加牢固地掌握知識點?，F(xiàn)代心理學(xué)認為，知識并不能簡單地由教師直接“傳授”給學(xué)生，而應(yīng)該讓每個學(xué)生根據(jù)自己原來有的知識和經(jīng)驗主動地去加以“建構(gòu)”。教師的導(dǎo)學(xué)過程，就是反饋、糾錯。即時顯效的過程，讓學(xué)生自己去學(xué)會數(shù)值比例尺和線段比例尺之間的轉(zhuǎn)化，加深了對比例尺概念的理解。

課本上出示的比例尺都是縮小比例尺，但在現(xiàn)實生活中不僅有縮小比例尺，還有放大比例尺。為了讓學(xué)生更好更全面地理解比例尺概念，因此筆者又設(shè)計一個制作小的環(huán)保電池的比例圖示，向?qū)W生布置新作業(yè)3如下：

一個CPU零件的長為3厘米，在設(shè)計圖上把它畫在圖上的長為18厘米，求這幅圖的比例尺。

這個作業(yè)3的設(shè)計目的是讓學(xué)生感受到了放大比例尺的作用。筆者讓學(xué)生獨立解答這個作業(yè)，然后在導(dǎo)學(xué)過程中讓學(xué)生理解和掌握求放大比例尺的方法。

三、用“新檢測”讓學(xué)生對概念進行鞏固與提升

最后一個環(huán)節(jié)是“新檢測”環(huán)節(jié)，目的是檢測學(xué)生對前面學(xué)習(xí)新知識的掌握情況。筆者設(shè)計的4道“新檢測”題如下：

1.判斷（每題1分，共3分）

（1）比例尺是一種測量長度的尺子。 （? ）

（2）比例尺的后項一定比前項大。? （? ）

（3）1 cm∶50 km是數(shù)值比例尺。? ?（? ）

2.填空（每題1分，共3分）

（1）（? ? ）：實際距離=比例尺，或[圖上距離（? ? ? ? ? &nbsp; ?）]=比例尺。

（2）在一幅地圖上，用2厘米的線段表示6米的實際距離，這幅地圖的比例尺（ ）。

（3）一個電子零件畫在圖紙上的長度是4厘米，它的實際長度是2毫米，這張圖紙的比例尺是（ ）。

3.比例尺的應(yīng)用（2分）

在一幅地圖中，量得南京到北京的圖上距離是3厘米，表示實際距離900千米。你能計算出這幅圖的比例尺嗎？

4.拓展練習(xí)（2分）

一個教室長8米，寬6米，請你想辦法把它畫在方格紙上。

這個“新檢測”環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計了判斷、填空、求比例尺過程以及拓展題，由易到難，層層遞進，目的是為了鞏固和提升前面學(xué)習(xí)的知識。“新檢測”既可以訓(xùn)練學(xué)生做題的準確度及解題速度，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以幫助學(xué)生分析題意，快速找出題中的重點部分，對教學(xué)有很大的幫助。每次“新檢測”的成績一出來，無論成績好壞，學(xué)生都希望下一次的“新檢測”快點到來，無形中會使班級的學(xué)習(xí)氛圍更濃，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。小測試的題目很重要，教師必須根據(jù)新課內(nèi)容有針對性地進行精心設(shè)計。學(xué)生完成測試之后，還要通過集體評價、自我評價或者同伴評價來判斷學(xué)生對新知識的掌握情況。教師可從學(xué)生測試的結(jié)果獲取課堂教學(xué)效果的數(shù)據(jù)，從而了解本節(jié)課的優(yōu)點和缺點，以便調(diào)整和修正，更加靈活地運用各種教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量。

總的來說，新作業(yè)驅(qū)動教學(xué)模式可以讓學(xué)生從被動接納吸取的學(xué)習(xí)過程中解放出來，轉(zhuǎn)向由自己獨立思考，主動地去尋求解答，獲得新知識。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運用新作業(yè)驅(qū)動教學(xué)模式可以提高概念教學(xué)的效率，有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新作業(yè)驅(qū)動教學(xué)模式符合2021年教育部下發(fā)的關(guān)于中小學(xué)“五項管理”中的“作業(yè)管理”要求，即小學(xué)階段作業(yè)不出校門，隨堂作業(yè)在校園內(nèi)完成，進一步規(guī)范學(xué)生課堂作業(yè)，增強作業(yè)的有效性和針對性，做到少而精，并不斷提高課堂教學(xué)效率。

【參考文獻】

[1]劉凡興.如何利用“新作業(yè)驅(qū)動”挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)主動性[J].新課程，2019（5）.

[2]劉凡興.小學(xué)數(shù)學(xué)新作業(yè)驅(qū)動式教學(xué)模式實踐研究的思考[J].中小學(xué)教育，2021（7）.

（責(zé)編 李 唐）