萬美蓉

摘? 要：數(shù)學知識的學習，不能僅僅追求多而全，而應找尋知識的相關點，主動構(gòu)建知識之間的聯(lián)系，形成知識的縱橫網(wǎng)絡，促進數(shù)學知識的理解，品味數(shù)學的本質(zhì)，使學生建立良好的認知結(jié)構(gòu)。本文從解讀教材、探索新知、鞏固應用、回顧反思四個方面分別闡述探尋知識聯(lián)系的做法，凸顯“找聯(lián)系”“求聯(lián)系” “會聯(lián)系” “思聯(lián)系”的特點，引導學生品味數(shù)學本質(zhì)，關注學生的全面發(fā)展。

關鍵詞： 知識聯(lián)系;數(shù)學理解;知識結(jié)構(gòu);數(shù)學思維

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年修改版）》指出：“數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！睌?shù)學知識的學習，不能僅僅追求多而全，而應找尋知識的相關點，主動溝通知識之間的聯(lián)系，形成知識的縱橫網(wǎng)絡，促進數(shù)學知識的理解，品味數(shù)學的本質(zhì)，使學生建立良好的認知結(jié)構(gòu)。教師在教學時，既要關注當前的教學內(nèi)容，更要研究所學知識內(nèi)容與前后知識之間的聯(lián)系，引導學生形成良好的認知網(wǎng)絡，促進學生利用已有知識，在溝通知識聯(lián)系的基礎上，實現(xiàn)知識之間的遷移。如何在小學數(shù)學教學中，結(jié)合所教學的內(nèi)容，引導學生探尋知識之間的聯(lián)系，讓學生深入地進行數(shù)學知識的體驗，豐富學生的學習經(jīng)驗，品味數(shù)學知識的本質(zhì)？筆者結(jié)合自己的日常實踐，與大家分享這方面的探究。

一、解讀教材時，做到“找聯(lián)系”

教師在設計教學案之前，應充分解讀教材，逐字逐句地研讀教材上的內(nèi)容，認真揣摩教材的設計意圖，深度理解所教學內(nèi)容的知識本質(zhì)。

（一）解讀教材時，理解所教學的內(nèi)容是什么？從哪里來的？

（二）解讀教材時，了解學生已有知識基礎，知曉學生現(xiàn)在的學習起點在哪里？

（三）解讀教材時，了解教材要到哪里去？

通過解讀教材，明確所學內(nèi)容在知識體系之中的位置，尋找知識之間縱橫聯(lián)系，了解學生的現(xiàn)在知識基礎和已有經(jīng)驗，確立教學內(nèi)容要達到的目標，學生能力發(fā)展的層次要求。

如教學“圓的面積”時，教師在解讀教材時，思考：圓的面積計算的教學難點是什么？公式的推導過程本質(zhì)是體現(xiàn)了什么數(shù)學思想？學生對圓已有哪些認知？學生已有哪些面積推導的經(jīng)驗，是否熟悉圖形等積轉(zhuǎn)換的方法。本節(jié)課，要教學到什么程度？教師通過課前談話，進行知識復習，及時幫助學生喚醒已有知識經(jīng)驗并不斷深入。

二、探究新知時，做到“求聯(lián)系”

小學數(shù)學知識的教學，要遵循學生認知發(fā)展規(guī)律，結(jié)合學生思維特點，促使學生積極主動地學習，切實讓學生理解、鞏固數(shù)學知識的意義，形成數(shù)學應用技能，豐富學生的學習經(jīng)驗。在解讀教材的基礎上，教師精心設計教學活動，以開展有效的數(shù)學活動為抓手，培養(yǎng)學生自主探究、發(fā)現(xiàn)的能力，發(fā)展學生的數(shù)學深度思考，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，促進學生數(shù)學知識遷移，建構(gòu)良好的認知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)數(shù)學智慧的生長。

如教學“倍的認識”時，教師分為三個階段來推進數(shù)學概念的教學，促使學生進入真正的數(shù)學思考。

（一）引入概念，讓學生感知“倍”

在引入概念時，教師更多是溝通學生新舊知識之間的聯(lián)系，以興趣激發(fā)為主導，讓學生學會收集數(shù)學信息，促使學生思考，更快地使學生進入學習狀態(tài)。

活動1：以生活素材為原型，產(chǎn)生概念

教師出示3朵藍花和4朵黃花，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生交流：黃花比藍花多1朵，藍花比黃花少1朵。

在此基礎上，教師指出：比較數(shù)量的多少，可以一個一個地對應著比。

出示3朵紅花和6朵紫花，比一比，說說你的發(fā)現(xiàn)。

學生交流1：紫花比紅花多3朵，紅花比紫花少3朵。

學生交流2：紫花和2個紅花一樣多。

通過教學，讓學生感知物體的數(shù)量關系除了可以比較多少（相差關系），也可以用另外一種（倍數(shù)關系）來描述。

活動2：通過形式轉(zhuǎn)換，體驗本質(zhì)。

師：如果，我們把6朵紫花換成6根小棒，現(xiàn)在的關系有變化嗎？如果再把6朵紫花換成6個三角形，它們的數(shù)量關系有變化嗎？通過不同的形式表述，實物-圖形-語言，使學生體會到倍的關系本質(zhì)意義不變。

（二）豐富概念，溝通知識聯(lián)系

在學生初步感知概念、體驗倍的本質(zhì)意義基礎上，教師進一步引導學生通過實踐活動，豐富倍的概念，溝通知識之間的聯(lián)系。

活動1：創(chuàng)作關系圖，完善認知

師：剛才，我們已經(jīng)認識了倍，體會了兩個數(shù)量之間的倍比關系。在比較數(shù)量時，我們要弄清楚，誰和誰比?，F(xiàn)在先請同學們在第一行畫一種物體，然后在第二行畫出它的2倍。

學生動手操作后，教師組織交流，引導學生觀察1倍數(shù)和2倍數(shù)數(shù)量之間的變化規(guī)律，完善倍的認知。在此基礎上，通過讓學生自由創(chuàng)作，自己畫喜歡的圖案，先確定倍數(shù)，再思考第一行1倍數(shù)畫幾個，第二行幾倍數(shù)依據(jù)1倍數(shù)的數(shù)量和倍數(shù)，畫多少個，并以倍數(shù)的形式圈出來。以畫關系圖的形式，讓學生體會倍是進行兩個數(shù)量的比較，以一個量做標準，另一個量包含幾個，建立對應的結(jié)構(gòu)模型。

（三）建構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

教師提供材料，讓學生找出倍數(shù)，并讓學生圈一圈，促進學生知識的理解。在比較后，讓學生說一說，誰是誰的幾倍，啟發(fā)學生的有序思考。最后，改變材料的呈現(xiàn)，由實物到格子圖再到線段圖，發(fā)展學生的數(shù)學抽象比較。

三、鞏固應用時，做到“會聯(lián)系”

數(shù)學知識的學習，根本目的是讓學生會應用知識，形成技能。在新知學習后，教師要及時設計相應的練習，讓學生在練習中及時鞏固理解，培養(yǎng)應用能力。練習上教師要盡可能突出層次性，由易到難，逐步深入。

如教學“三角形的認識”時，教師在鞏固應用時，及時讓學生尋找三角形在生活中應用的實例。房子的三角梁、自行車的三角框、加固椅子所用的三角構(gòu)造、數(shù)碼攝像機用的三腳架等，讓學生聯(lián)系三角形的知識來闡述，促進三角形知識的理解。

四、回顧反思時，做到“思聯(lián)系”

數(shù)學學習能力的形成，離不開回顧與反思。教師要引導學生善于發(fā)現(xiàn)、學會交流、及時回顧反思。在教學過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學生自覺反思數(shù)學思維的能力，反思自己是怎么發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，解決問題的。在解決問題時，聯(lián)系了哪些已有知識進行轉(zhuǎn)化、遷移，聯(lián)系了哪些數(shù)學思想和數(shù)學方法，聯(lián)系了哪些數(shù)學基本的解題技巧，及時總結(jié)經(jīng)驗，提升學習能力。

如教學“同分母分數(shù)加、減法”時，教師讓學生總結(jié)同分母分數(shù)加、減法計算方法時，引導學生回顧反思：為什么同分母分數(shù)加、減時，只要把分子相加、減，分母不變？讓學生回顧同分母分數(shù)加、減法的探究過程，加深對數(shù)學學習的體驗：就是相同計數(shù)單位的相加減。在此基礎上，再聯(lián)系整數(shù)加、減計算的方法，使學生進一步體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。

反思，可以讓學生回顧學習過程，更加準確地概括數(shù)學知識，獲得基本活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學的本質(zhì)，發(fā)展學生的質(zhì)疑能力，培養(yǎng)有深度的數(shù)學思考，促進數(shù)學活動經(jīng)驗的提升。

如教學“圓的面積”一課，在推導出計算公式后，教師引導學生回顧圓面積的推導過程，讓學生質(zhì)疑：“圓是不是只能轉(zhuǎn)化成近似的長方形來推導，能不能轉(zhuǎn)化成別的圖形來推導圓的面積計算公式？”通過學生嘗試，發(fā)現(xiàn)圓也可以剪拼轉(zhuǎn)化三角形來推導公式。通過比較讓學生發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化成長方形是最利于觀察、合理的，使學生的操作經(jīng)驗得以進一步提升，把實踐經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為理性經(jīng)驗，讓學生更好地理解數(shù)學知識，建構(gòu)良好的認知結(jié)構(gòu)。

綜上所述，在數(shù)學教學中，教師要善于探尋知識之間的聯(lián)系，認真研究教材，遵循學生的認知特點，結(jié)合教學內(nèi)容，創(chuàng)設適合學生學習的數(shù)學活動，讓學生親歷數(shù)學知識的形成過程，使學生在探究新知、鞏固應用、回顧反思時，會溝通知識之間的聯(lián)系，經(jīng)歷“求聯(lián)系”“會聯(lián)系”“思聯(lián)系”的過程，把新知的學習及時納入學生已有的認知結(jié)構(gòu)中，把零散、碎片式的認知整合成網(wǎng)絡化、系統(tǒng)化的知識“鏈”，促進學生全面、和諧、可持續(xù)地發(fā)展，讓學生的數(shù)學學科素養(yǎng)得以提升。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[s].北京：北京師范大學出版社，2012.