孫立章
摘 要:同課異構(gòu)課堂強調(diào)教學(xué)設(shè)計的科學(xué)性和藝術(shù)性,求異往往成為教學(xué)設(shè)計的主要著力點,但在求異的設(shè)計過程中更應(yīng)求“真”。
關(guān)鍵詞:同課異構(gòu);“真”課堂;數(shù)學(xué)課堂
筆者日前參加了一次同課異構(gòu)活動,由三位老師分別執(zhí)教蘇科版九下“6.1圖上距離與實際距離”一課。三位老師(以下稱甲、乙、丙)教學(xué)理念新穎,基本素質(zhì)良好,都能圍繞教材設(shè)計教學(xué)內(nèi)容,科學(xué)合理地組織教學(xué)過程,規(guī)范有序地進行教學(xué)活動。同時,三位老師又表現(xiàn)出不同的個性風格,以不同方式詮釋數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“真”,展現(xiàn)出教學(xué)的智慧和創(chuàng)造力,充分體現(xiàn)了“同課異構(gòu)”的科學(xué)性和藝術(shù)性。
一、創(chuàng)設(shè)真情境
本課課本提供的情境是:比例尺不同的兩幅江蘇省地圖中,設(shè)連接南京與徐州的線段分別為a、b,它們的比為a/b,連接南京與連云港的線段分別為c、d,它們的比為c/d,這兩個比值相等嗎?
甲老師:使用課本情境,給學(xué)生嘗試與交流的機會。乙老師:想了解學(xué)校與周恩來紀念館的距離,有什么辦法?學(xué)生1:上網(wǎng)搜。學(xué)生2:看地圖,知道比例尺,量出圖上距離,計算可得。丙老師:學(xué)校組織旅游,已知學(xué)校與盱眙第一山的圖上距離是4cm,實際距離是80km;學(xué)校與白馬湖景區(qū)的圖上距離是2cm,實際距離是40km,它們的圖上距離與實際距離的比值相等嗎?
三個不同的情境在“真”的體現(xiàn)上有一定差距。甲老師的情境來自課本,但面對淮安的學(xué)生可以將城市改為淮安到南京、淮安到連云港,將淮安作為中心,學(xué)生會倍感親切,更易引發(fā)真情實感。丙老師創(chuàng)設(shè)的情境貼近學(xué)生生活,但提供的數(shù)據(jù)與實際相差較大,不夠真實。比較而言,乙老師創(chuàng)設(shè)的情境更真,并更能引發(fā)學(xué)生的情感共鳴。
創(chuàng)設(shè)真情境就是要創(chuàng)設(shè)與學(xué)習內(nèi)容相融合的真實情境,讓學(xué)生在身臨其境中學(xué)習知識、獲得能力。教師在課堂創(chuàng)設(shè)真實的學(xué)習情境,是落實新課程、新課標的一條重要途徑。
二、提供真問題
本節(jié)課為了得到比例線段的概念,甲老師提出這樣一個問題:在第一幅圖中,請你度量并計算南京與徐州的線段之比。在第二幅圖中,請你同樣度量并計算南京與徐州的線段之比。這兩個比值相等嗎?丙老師提出問題:學(xué)校到盱眙第一山的圖上距離與實際距離的比值是多少?學(xué)校到白馬湖景區(qū)的圖上距離與實際距離的比值是多少?這兩個比值相等嗎?
這兩位老師的問題看上去似乎差不多,但仔細思考發(fā)現(xiàn),甲老師的問題是針對不同比例尺的兩幅地圖,丙老師的問題是針對相同比例尺的同一幅地圖。不難發(fā)現(xiàn),甲老師的線段之比體現(xiàn)的是南京到兩地不同的距離關(guān)系,丙老師的線段之比體現(xiàn)的是比例尺。前者提出的問題缺乏實際價值,似乎是為了知識呈現(xiàn)而編造問題,相較之下后者的問題則更真實,更有實際意義。
問題是數(shù)學(xué)的心臟。真問題不僅需要教師吃透教材,還要善于將問題與其產(chǎn)生的價值聯(lián)系起來,使問題煥發(fā)生命力。同時,提供真問題也有利于學(xué)生思維能力、探究能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。
三、獲得真思考
課本安排了例1:某市地圖上有塊三角形草地,三邊長分別為4cm、5cm、6cm。已知這塊三角形草地最短邊的實際長度為80m,求另外兩條邊的實際長度。例1的主要教學(xué)目的是引導(dǎo)學(xué)生感知線段比的應(yīng)用,甲老師和丙老師都選用了這個例題。而乙老師則聯(lián)系本課情境設(shè)計問題如下:開明中學(xué)到周恩來紀念館的圖上距離是8cm,實際距離是20km,第二開明中學(xué)到周恩來紀念館的圖上距離是2cm,求第二開明中學(xué)到周恩來紀念館的實際距離。
相比較,課本例1過于簡單,學(xué)生的思考空間不大,而乙老師的問題設(shè)計更加合理,解決方法多樣,學(xué)生可以通過比例尺計算完成,也可以直接運用比例線段完成,既體現(xiàn)了情境的深遠影響力,又使學(xué)生獲得了真正的思考。
要讓學(xué)生獲得真思考,關(guān)鍵在于老師能經(jīng)常設(shè)計有思維難度、有思考梯度、有思維廣度、有思考價值的問題,可以采用梯度遞進式、分工協(xié)作式、小組合作式等不同方式引發(fā)學(xué)生積極投入,形成真思考的氛圍。
四、體會真方法
為了引導(dǎo)學(xué)生感知成比例線段的應(yīng)用,三位老師都選用了課本例2:已知x/3=y/5,且x+y=24,求x、y的值。課堂上,三位老師也都給了學(xué)生思考與展示的機會。
解法1:直接解二元一次方程組;解法2:由題意得x=0.6y,代入到x+y=24,轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解;解法3:由題意得y=24-x代入到x/3=y/5,轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解;解法4:設(shè)x/3=y/5=k,則x=3k,y=5k,代入到另一個等式,通過求k來解決。
課堂上,甲老師對學(xué)生的解法1直接說:“好復(fù)雜呀,思考如何改進一下?!币依蠋熣f:“上述方法,顯然方法3設(shè)k法最簡單?!北蠋熣f:“我們比較一下這幾種方法,你更喜歡哪種?”
要想讓學(xué)生體會真方法,首先應(yīng)該給學(xué)生足夠的時間去思考,交流各種解法思路以及計算過程;其次要比較方法優(yōu)劣,每個人的認識不一樣,感受不一樣,心儀的好方法也不盡相同,要允許學(xué)生有不同的選擇,并能闡述理由;然后,大部分問題可以從多種方法中得到最優(yōu)方法,并形成共識,但有時方法的優(yōu)劣區(qū)別并不大,這時需要聯(lián)系教學(xué)需要進行適當引導(dǎo)(教材本題主要想介紹這類問題的一般解法:“設(shè)k法”)。
有些人認為,數(shù)學(xué)學(xué)好了,題目會做了,思維嚴密了,數(shù)學(xué)的“真”也就在其中了。其實不然,數(shù)學(xué)課堂猶如曲折表達的詩詞,其背后掩蔽著思想方法和文化底蘊,教師需要有意識地創(chuàng)設(shè)真情境,提供真問題,使學(xué)生無聲中獲得真思考,體會真方法,這樣的數(shù)學(xué)課堂才是“真”課堂。
參考文獻:
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