李洋

摘 要：思維導(dǎo)圖是運(yùn)用發(fā)散性思維形成的高效圖形思維工具。結(jié)合初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中知識(shí)點(diǎn)繁雜、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，從概念的歸納梳理、從圖形繪制中確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)兩個(gè)方面對(duì)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用進(jìn)行分析，通過(guò)分析揭示初三學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中發(fā)揮主動(dòng)性和能動(dòng)性的重要性，使數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)更加系統(tǒng)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

關(guān)鍵詞：初三;數(shù)學(xué);總復(fù)習(xí);思維導(dǎo)圖

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課對(duì)教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)。這是因?yàn)?，三年里所學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系又較為復(fù)雜，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科本身較為抽象，如果學(xué)生邏輯思維不嚴(yán)密、思路不清晰，復(fù)習(xí)效果就可想而知了。筆者連續(xù)多年執(zhí)教初三畢業(yè)班的數(shù)學(xué)課，經(jīng)?？吹綄W(xué)生無(wú)論是上總復(fù)習(xí)課還是做綜合題，對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)點(diǎn)與基本圖形似懂非懂，從而導(dǎo)致了思維的斷層。經(jīng)過(guò)實(shí)踐探索，筆者嘗試從以下兩方面入手利用思維導(dǎo)圖來(lái)解決問(wèn)題。

一、對(duì)概念進(jìn)行歸納梳理

初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和定理涉及范圍大，還有很多數(shù)學(xué)知識(shí)是容易混淆的知識(shí)。學(xué)生在上復(fù)習(xí)課時(shí)，對(duì)這些抽象的概念、定理的整理顯得雜亂無(wú)章、無(wú)從入手。教師如能運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將相似、相關(guān)的概念和定理聯(lián)系起來(lái)，就能使學(xué)生快速辨認(rèn)和區(qū)分，從而起到讓學(xué)生更牢固地掌握的作用。例如，筆者曾對(duì)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的九年級(jí)上冊(cè)的第一章“特殊平行四邊形”和第四章“圖形的相似”進(jìn)行了一次單元小測(cè)驗(yàn)，成績(jī)并不理想。之后，筆者布置了用思維導(dǎo)圖做第一章單元小結(jié)的作業(yè)。事前，教師什么也沒(méi)講，只是在微信群里發(fā)了一些代數(shù)式例子的思維導(dǎo)圖，就是想初步了解一下學(xué)生的知識(shí)水平和對(duì)思維導(dǎo)圖的認(rèn)識(shí)，周一收上來(lái)的時(shí)候，通過(guò)一張張翻看，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生畫(huà)成了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，還有幾位學(xué)生把老師前一段時(shí)間講的平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系圖照搬上來(lái)。這幾張圖有個(gè)共同的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題也是比較常見(jiàn)的：未能有效區(qū)分概念層次。我又結(jié)合最近對(duì)孩子們的了解，發(fā)現(xiàn)這些思維導(dǎo)圖畫(huà)得有問(wèn)題的學(xué)生都是平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不太好的學(xué)生，于是我反思他們的成績(jī)之所以差，就是因?yàn)槟X子里缺乏對(duì)這一章的認(rèn)識(shí)，根本沒(méi)有學(xué)到位。第二天上課時(shí)我讓孩子們把想到的困難之處寫(xiě)在了一張小紙條上，收上來(lái)后我總結(jié)出共有以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）孩子們感到這一章學(xué)的特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定太多，腦子里比較凌亂，同時(shí)也遺忘了不少知識(shí);（2）不知道用思維導(dǎo)圖做單元小結(jié)時(shí)應(yīng)怎么畫(huà)，具體畫(huà)出哪些知識(shí);（3）思維導(dǎo)圖的一個(gè)分支畫(huà)出來(lái)后，腦子里缺少一些題型和基本圖形的積累，不知道接下來(lái)怎么畫(huà);（4）自己想到了一些知識(shí)點(diǎn)，但不知道怎么布局，安排每一個(gè)分支;（5）想到知識(shí)點(diǎn)很多，但不知道把其中重要的一些知識(shí)放在哪個(gè)位置合適?？吹竭@些問(wèn)題后，筆者就對(duì)它分了一下類(lèi)，覺(jué)得最重要的是第三點(diǎn)，學(xué)生腦子里缺少一些題型、基本圖形的積累。為了解決這個(gè)問(wèn)題，教師做了一些教學(xué)規(guī)劃，此時(shí)教師的引領(lǐng)很重要，我首先布置了總結(jié)第一章的基本圖形的作業(yè)，讓學(xué)生從書(shū)及練習(xí)冊(cè)、做過(guò)的題目中去找，要求只畫(huà)出圖形即可，不寫(xiě)文字。在匯總了全班學(xué)生所畫(huà)的基本圖形后，我上課時(shí)在課堂上呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生講，互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充自己的圖形，并且我引領(lǐng)學(xué)生找各個(gè)基本圖形之間的聯(lián)系，我又領(lǐng)著學(xué)生把第一章的知識(shí)點(diǎn)分層歸類(lèi)總結(jié)，判定按照定義、邊或角、對(duì)角線等方面總結(jié);性質(zhì)按照邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等方面總結(jié)。最后學(xué)生總結(jié)出本章所有的特殊平行四邊形，都按照性質(zhì)、判定去歸納。解決完這些問(wèn)題后，我馬上布置了作業(yè)完成本章的思維導(dǎo)圖。學(xué)生有所收獲地完成了作業(yè)，交上來(lái)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)全班學(xué)生完成得都很好，比初畫(huà)提高了很多，有了自己的東西，內(nèi)容也充實(shí)了很多。

二、從圖形繪制中確定復(fù)習(xí)課重點(diǎn)

思維導(dǎo)圖繪制的過(guò)程就是考驗(yàn)學(xué)生知識(shí)的積累、分析和解決問(wèn)題能力的過(guò)程。教師在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中不能只是對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單羅列，將初一至初三的所有知識(shí)重新講解只會(huì)起到畫(huà)蛇添足的作用。經(jīng)過(guò)課題研究我探索出的正確做法是通過(guò)查看學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)某類(lèi)知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)的不足。教師再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的共性問(wèn)題確定復(fù)習(xí)課的教學(xué)重點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)該羅列出該問(wèn)題所涉及的中考題型，例如方程（組）是歷屆中考的重要考點(diǎn)，它常以填空、選擇題型出現(xiàn)，也涉及解答題和綜合性題型。我們?cè)谶@方面應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)建模列方程以及解法和驗(yàn)根方面的訓(xùn)練。而不等式組的中考題型與方程組基本一致，教師可以讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖的方法對(duì)這兩種類(lèi)型的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)整合、分析，并結(jié)合歷屆中考題型對(duì)這兩個(gè)專(zhuān)題進(jìn)行講解，使學(xué)生在理論與實(shí)踐方面都有所提高。

利用思維導(dǎo)圖做數(shù)學(xué)小結(jié)不僅讓學(xué)生受益匪淺，也讓我在教學(xué)中得到了深刻的啟示。筆者認(rèn)為思維導(dǎo)圖的運(yùn)用應(yīng)該從初一數(shù)學(xué)課時(shí)就開(kāi)始，在三年的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行不斷的滲透，這樣到了初三畢業(yè)時(shí)，學(xué)生就能更好、更靈活地利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，在提高學(xué)生分?jǐn)?shù)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的持續(xù)提升。

編輯 張佳琪