繆亦男 吳錫梅

【摘 要】 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)思想方法貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，是長期的數(shù)學(xué)發(fā)展所積累下的精髓?；诖?，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)特征，對如何挖掘和滲透數(shù)形結(jié)合思想方法以及指導(dǎo)學(xué)生理解和運用做簡要分析。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)思想方法;滲透

數(shù)形結(jié)合思想是高中階段數(shù)學(xué)知識中最基本的思想方法之一，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際認知水平和特點來選擇恰當(dāng)且有效的方法完成數(shù)學(xué)思想的滲透，長此以往，促進學(xué)生掌握知識與遷移方法，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)在潛移默化中得以提高。

一、數(shù)形結(jié)合思想滲透原則

1.等價性

等價性指的是“數(shù)”本身的代數(shù)性質(zhì)與“形”的幾何直觀之間在進行轉(zhuǎn)化時必須是等價的。換言之，問題中呈現(xiàn)的數(shù)與形及其反映出的數(shù)量關(guān)系必須具有一致性，無論是構(gòu)圖粗糙或者數(shù)據(jù)計算不準確，都有可能對最終的問題答案造成影響。

2.雙向性

雙向性原則指的是將幾何圖形的形象性與代數(shù)的抽象性進行聯(lián)系，從而利用代數(shù)表達運算的精準性與幾何圖形的直觀性來加以彌補，體現(xiàn)出數(shù)與形的和諧統(tǒng)一。

3.簡潔性

所謂簡潔性，指的是數(shù)與形在轉(zhuǎn)換過程中要盡可能確保幾何圖形的清楚和美觀、代數(shù)計算過程的簡潔和明白。

二、數(shù)形結(jié)合思想的滲透方式

1.新課教學(xué)，初探數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識分為表層知識與深層知識。表層知識主要指的是概念類的基礎(chǔ)性知識，而深層知識則主要指思想方法等一些內(nèi)隱性知識，兩種知識之間的關(guān)系是相依相隨的。其實，在概念的形成、公式的推導(dǎo)以及問題的發(fā)現(xiàn)等過程中，到處都蘊含著數(shù)學(xué)思想方法以及向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的機會。這需要教師遵循學(xué)生的參與原則，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣，從而在探索與發(fā)現(xiàn)中感受數(shù)學(xué)思想方法的存在。

2.解決問題，深化數(shù)學(xué)思想

解決問題的過程是滲透數(shù)學(xué)思想方法一個不可錯失的重要環(huán)節(jié)。在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與形是最常見的探究對象，許多問題的求解都離不開數(shù)形結(jié)合思想的運用。但數(shù)形結(jié)合思想作為一種解決問題的指導(dǎo)思想，它只能存在于人的思維當(dāng)中，因此，只能讓學(xué)生在親自參與到探索問題的求解方法這一過程中，才能夠加深對數(shù)學(xué)思想方法的理解。

例如，在求解不等式|x-2|+|x+3|≥7中，教師給出問題后，先讓學(xué)生自己做，當(dāng)然，教師需要對絕大多數(shù)學(xué)生選擇的方法做到心中有數(shù)，在學(xué)生求解過程結(jié)束后，教師再從絕對值的幾何意義入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能夠借助數(shù)軸來求解不等式，這樣不僅保證每個學(xué)生都參與到了探索解題方法的過程中，也使其對數(shù)形結(jié)合思想有了更進一步的了解。

3.總結(jié)知識，歸納數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法的存在形式是以數(shù)學(xué)知識為載體，滲透并依附于其中，其中所涉及的數(shù)學(xué)思想方法都是不具有連續(xù)性的。這就需要教師在固定時間范圍內(nèi)，以專題復(fù)習(xí)的形式來及時引導(dǎo)學(xué)生進行歸納總結(jié)，從而將其真正融入學(xué)生的知識系統(tǒng)當(dāng)中，發(fā)揮其價值和作用。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想可以實現(xiàn)抽象代數(shù)問題與直觀幾何問題之間的相互轉(zhuǎn)化，使復(fù)雜的問題變得直觀且簡單易解，負責(zé)組織教學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生的教師，應(yīng)選擇多種方式滲透數(shù)學(xué)思想方法，通過獨特的魅力來吸引學(xué)生，從而使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在解決問題的過程中加以靈活運用。

【參考文獻】

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