楊瑩瑩

【摘 要】 引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、掌握建模能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中不可忽視的重點(diǎn)內(nèi)容，但受到思維特點(diǎn)和具體教法的影響，目前小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力發(fā)展情況并不樂觀。為了解決該問題，我仔細(xì)研究數(shù)學(xué)建模過程，依托具體情境將各個(gè)數(shù)學(xué)建模步驟分解解讀、細(xì)化訓(xùn)練，最終取得了較好的建模成果。我認(rèn)為，要想提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，依托情境組織分解訓(xùn)練活動(dòng)是一個(gè)有效的方法。

【關(guān)鍵詞】 情境依托;小學(xué)數(shù)學(xué);建模能力

建模能力是一項(xiàng)綜合性、復(fù)雜性的數(shù)學(xué)能力，在建模過程中，學(xué)生需要綜合運(yùn)用多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，將對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知從表象層次拓展到深度探究之中。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師大都是將數(shù)學(xué)模型建好后拿給學(xué)生，根本不給學(xué)生自主建模、歷經(jīng)完整建模過程的機(jī)會(huì)。那么我們到底該如何發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力呢？下面我將結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐簡(jiǎn)要論述。

一、設(shè)定具體情境，凸顯模型假設(shè)

數(shù)學(xué)建模的第一步是進(jìn)行模型假設(shè)，將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。我常常以創(chuàng)設(shè)具體、多維情境的方式引出現(xiàn)實(shí)問題，以多重感官體驗(yàn)誘發(fā)學(xué)生的求索動(dòng)機(jī)。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)”的概念時(shí)，我問學(xué)生：“同學(xué)們，你們覺不覺得我們的‘每日之星表彰欄有些舊了呢？”“嗯，是有點(diǎn)?！睂W(xué)生看著表彰欄回答。“那我們來翻新一下吧！”我一邊說，一邊找出各色條形卡紙，然后問道：“可是，我們翻新這個(gè)表彰欄需要多長(zhǎng)的卡紙呢？”“把舊的扯下來，比著量一下?！币粋€(gè)學(xué)生答?！俺秹牧嗽趺崔k？還是用尺子量一下吧！”另一個(gè)學(xué)生提議。接著，學(xué)生選派代表去測(cè)量，并得到具體的數(shù)據(jù)報(bào)告給我。我提問：“剛剛你們是不是圍繞表彰欄量了一周呢？那么你們獲得的表彰欄的一周的長(zhǎng)度應(yīng)該叫什么呢？”“周長(zhǎng)?！睂W(xué)生答?！澳菄@桌子一周、講臺(tái)一周的長(zhǎng)度都可以稱為周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)的定義是什么呢？”我繼續(xù)引導(dǎo)道。

就這樣，學(xué)生在我的引導(dǎo)下，在對(duì)周邊環(huán)境的探究中明確了什么是周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)并建立了完整的周長(zhǎng)模型。

二、小組閱讀分析，助力模型構(gòu)成

在數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練中，我為了鍛煉學(xué)生的模型構(gòu)成能力，常常會(huì)讓學(xué)生以組為單位，交流數(shù)學(xué)應(yīng)用題閱讀中獲得的信息，讓學(xué)生在互助、交流中提升數(shù)學(xué)閱讀能力，提高模型構(gòu)成水平。

例如，在乘法訓(xùn)練過程中，我用多媒體展示了這樣一個(gè)訓(xùn)練情境——某次圖書漂流活動(dòng)中，二年級(jí)班主任帶領(lǐng)本班5名學(xué)生去圖書館領(lǐng)書，每個(gè)人抱了5本書回來，請(qǐng)問該班一共借了多少本書？每個(gè)學(xué)生自主完成訓(xùn)練，并以小組為單位核對(duì)答案，講解個(gè)人的解題過程。就這樣，學(xué)生在對(duì)“抱書的人是5個(gè)還是6個(gè)”這個(gè)問題的交流與探討中，深化了對(duì)題目信息的理解，養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)閱讀品格，獲得了正確的建模信息。之后，我又組織了學(xué)習(xí)感受交流活動(dòng)，讓學(xué)生通過回憶剛剛的應(yīng)用題閱讀過程，積累相關(guān)的閱讀經(jīng)驗(yàn)，形成了良好的資料轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)閱讀能力。

三、組織反向探索，檢驗(yàn)建模成果

模型檢驗(yàn)同樣是模型構(gòu)建過程中不可忽視的環(huán)節(jié)。只有經(jīng)受住檢驗(yàn)，該數(shù)學(xué)模型才能被廣泛推廣和應(yīng)用。而在模型構(gòu)建過程中組織反向探索和合理驗(yàn)證活動(dòng)，不僅可以鍛煉學(xué)生的反思意識(shí)，而且還能發(fā)展學(xué)生的逆向思維。

例如，在對(duì)“乘車”問題的建模過程中，我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)情境：某學(xué)校組織春游，其中，一年級(jí)一班有37人參加，二班有31人參加;二年級(jí)一班有35人參加，二班有33人參加;三年級(jí)一班有34人參加，二班有36人參加。每個(gè)班需要配帶隊(duì)老師一名，每輛車可坐35人，請(qǐng)問各個(gè)年級(jí)需要配車多少？學(xué)生以組為單位，提煉出建模數(shù)據(jù)，并在解決“一年級(jí)配車多少”這個(gè)問題時(shí)，建立了乘車模型：車輛數(shù)=（一班人數(shù)+二班人數(shù)+教師數(shù)）÷35，并用該模型快速地求出了二年級(jí)需要用車的數(shù)量。但在求三年級(jí)用車的數(shù)量時(shí)，學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)商是除不盡的。抓住這一契機(jī)，我引導(dǎo)孩子們反思建模過程，在模型重建中發(fā)現(xiàn)了建模的偶然性，進(jìn)而引導(dǎo)他們?cè)谏疃人伎贾袑?duì)現(xiàn)有模型進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化。

四、聯(lián)系生活實(shí)際，參與真實(shí)任務(wù)

在數(shù)學(xué)建模過程中，我們要學(xué)生掌握的不是模型本身，而是建立數(shù)學(xué)模型的方法與過程。聯(lián)系生活實(shí)際，組織真實(shí)訓(xùn)練任務(wù)，是提升小學(xué)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練難度的有效方法，也是發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的有效步驟。

例如，在“多邊形面積”單元教學(xué)過程中，我通過引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形、梯形、三角形的面積計(jì)算公式，感悟了多邊形面積的基本運(yùn)算方法，建立了平行四邊形、梯形、三角形面積計(jì)算模型。 “生活中的圖形是不規(guī)則的，比如，公園里有這樣的花壇、人工湖?！蔽乙贿呎f，一邊用PPT展示相關(guān)生活圖片，“那么這些多邊形的面積又該怎么求呢？”我繼續(xù)問道。隨后，學(xué)生以組為單位對(duì)生活案例進(jìn)行研究，最終在反復(fù)推敲和我的合理引導(dǎo)下，將多邊形面積計(jì)算模型從個(gè)別推廣到了一般，領(lǐng)悟了該模型背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展了自身的深度思維能力。

綜上所述，小學(xué)生建模能力的養(yǎng)成過程是一個(gè)分步驟、有計(jì)劃的過程。要想發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我們就必須根據(jù)模型訓(xùn)練目標(biāo)選擇不同的模型訓(xùn)練情境，實(shí)施不同的建模引導(dǎo)措施，以專項(xiàng)的、細(xì)致化的建模引導(dǎo)助力學(xué)生建模能力的逐步優(yōu)化與提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]林夢(mèng)怡.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)[J].課程教育研究，2018（51）：118+121.

[2]武興權(quán).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用研究[J].中國(guó)校外教育，2018（35）：63+92.