呂寧

摘 要：問題導學是一種思路引導式教學方式，旨在以問題啟發(fā)學生，引導學生的思維向接近教學目標的方向發(fā)展，創(chuàng)新其在教學中的融入研討具有重要的現(xiàn)實意義。立足于問題導學教學模式視角，就如何在高中數(shù)學教學中設計導學用的問題進行了深入研究。

關鍵詞：問題導學;問題設計;設計策略

數(shù)學是高中課程體系的重要組成部分，其本身具有很強的抽象性與繁雜性，尤其是對學生邏輯思維、空間思維與想象力具有較高要求。在指導學生理解某些數(shù)學知識或問題過程中巧妙地應用問題導學教學模式，可以引導學生進行高效學習活動。

一、巧設課前導學問題，提高預習有效性

在高中數(shù)學教學過程中，為了有效促進學生思維能力的發(fā)展，提高他們自主學習能力，就需要貫徹“全過程”教學理念，將生本理念融入教學的始終。其中課前自主預習是教師容易忽視的一個教學環(huán)節(jié)，在課前學生的自主預習環(huán)節(jié)中有效地融入問題導學教學模式，通過結合課前預習目標來為學生設計一些恰當?shù)膶W問題，可以借助這些導學問題提升學生課前自主預習的質量與效率，尤其是有利于突破數(shù)學知識學習瓶頸，提高他們的整體課前知識學習效果。

例如，在指導學生學習“傾斜角與斜率”部分知識期間，教師在為他們設計課前預習任務期間，可以針對性為他們設計一些課前自主預習任務，具體問題如下：（1）在直角坐標系中，一次函數(shù)呈現(xiàn)為一條直線，那么為了確定這條直線的位置，你需要知道哪些關鍵元素？（2）傾斜角是什么，為什么要引進這一數(shù)學概念？傾斜角的取值范圍是多少？（3）在現(xiàn)實生活中常常會利用“坡度”對傾斜面進行表示，那么其代表著何種意義呢？傾斜角和斜率之間具有何種聯(lián)系？（4）在表示直線斜率期間，如何借助兩個不同的坐標點對它們進行表示，其余兩點的順序與位置是否具有相關性？通過在指導學生開展課前預習活動之前為他們設計這些核心的問題，可以使他們帶著問題去進行預習，增強他們課前預習的目的性，避免盲目預習數(shù)學知識點而降低課前預習的效果。

二、巧設課中導學問題，提高教學有效性

課堂是高中數(shù)學教學的主陣地，也是數(shù)學知識學習與導學教學模式應用的重要場所，所以必須要抓住課堂教學的實際，靈活地利用一些導學用的數(shù)學問題來激發(fā)學生的自主探究意識與興趣，同時可以在課堂導學過程中靈活地利用小組合作學習或體驗式學習等多樣化的學習方式來使學生深入理解和掌握核心的數(shù)學問題。在設計課堂導學問題期間，要注意采取分順序或分步驟的方式來引導學生開展縱向探究活動，使他們在經歷發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題這一完整的數(shù)學知識學習活動過程中可以提升數(shù)學知識理解力。

例如，在課堂教學過程中設計導學問題期間，要注意重點圍繞數(shù)學課堂教學的關鍵知識點、學生易錯知識點以及重難點等，靈活地設計一些導學用的數(shù)學問題，幫助學生依據(jù)由淺入深、由表及里的順序來完成數(shù)學知識的學習任務，快速理解所學數(shù)學知識。比如，在學習“基本不等式”部分數(shù)學知識學習中，可以針對性設計如下導學用的課堂探究問題：（1）已知參數(shù)a，b∈R+，且ab=1，試求a+b與a+2b的最小值。（2）已知參數(shù)a，b∈R+，且a+b=1，試求a2+b2=1，ab，的最小值。（3）已知參數(shù)x>0，試求y=x+，y=x+，y=的最小值。（4）已知參數(shù)a，b∈R+，且ab=a+b+3，試求ab，a+b，a+2b的各自的最小值。在這些導學問題設計的基礎上，可以引導學生自主進行思考和求解，必要的時候可以讓學生相互討論，最終可以利用這些變式訓練問題來提高學生相關數(shù)學知識的學習效果。

三、巧設課后導學問題，提高復習有效性

考慮到高中生本身的數(shù)學學習能力與理解力等各不相同，所以在為他們留置課后學習任務的時候，如果采取“一刀切”的方式，那么勢必會影響部分學生課后復習數(shù)學知識的效果，所以在設計課后導學問題期間，要注意本著因材施教的原則，為高中生設計層次化、階梯性的數(shù)學練習題，確?？梢詽M足不同學生的學習需求，這樣才能充分利用課后導學問題提高學生課下復習數(shù)學知識的效果。

例如，在學習“數(shù)列”部分數(shù)學知識期間，可以針對性為他們設計如下階梯性練習題：在學習等比數(shù)列求和公式等部分數(shù)學知識期間，針對高中生學習等比數(shù)列求和公式中容易遺漏公比為1的特殊情況，可以專門設計如下問題：已知等比數(shù)列{an}，其中a3=7，S3=21，試求公比q。針對an=Sn-Sn-1這一通項公式中學生容易忽視n的取值情況，可以設定如下復習用的導學問題：已知數(shù)列{an}的前n項和為數(shù)列Sn=4n2-n+2，試求其通項公式是多少。通過這種結合高中生自己學習數(shù)學知識中的易錯點設計導學用的課后復習題目，可以提高學生課后復習數(shù)學知識的效果。

總之，問題導學是一種符合新課標下高中數(shù)學教學要求的教學模式，其中問題設計的合理性會對整個教學的質量產生直接影響。本文立足于數(shù)學課堂教學，針對課前預習、課中教學與課后作業(yè)幾個環(huán)節(jié)，分別探討了導學問題的設計要點與注意事項，力求可以最大程度發(fā)揮問題導學在提高學生學習數(shù)學知識效果方面的積極作用。

注：本文系江蘇省教育科學“十二五”規(guī)劃課題“高中數(shù)學‘問題導學模式的實踐研究”（D/2013/02/231）研究成果。