何天榮

摘 要 數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)類專業(yè)最重要的一門專業(yè)必修基礎(chǔ)課，是學(xué)生進入高校接觸到的第一門分析學(xué)，學(xué)生學(xué)起來吃力。老師按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式授課，收到的教學(xué)教學(xué)效果與預(yù)期相差甚遠，為了提高教學(xué)效率，筆者一直嘗試著教學(xué)模式的改革，本文對筆者近四年的課程教學(xué)模式改革進行總結(jié)反思并提出改進策略。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)分析 教學(xué)模式 反思 改進策略

中圖分類號：G424 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.09.053

Abstract Mathematical analysis is one of the most important basic courses for mathematics majors. It is the first analytical course that students come into contact with when they enter colleges and universities. It is difficult for students to learn. In order to improve the teaching efficiency， the author has been trying to reform the teaching mode. This paper summarizes and reflects on the reform of the course teaching mode in the past four years and puts forward improvement strategies.

Keywords Mathematical analysis; teaching mode; practice; reflection; improvement strategy

1 傳統(tǒng)教學(xué)模式及其不足分析

1.1 傳統(tǒng)教學(xué)模式

數(shù)學(xué)分析的傳統(tǒng)教學(xué)模式是教師在學(xué)期初參考相應(yīng)的課程教學(xué)大綱，考核大綱，制定好課程考核方案，教學(xué)進度計劃。首次授課時授課教師自我介紹，然后介紹析課程的發(fā)展史，知識體系，強調(diào)本課程的重要性，課程考核方案。之后按照度計劃透徹講解每次課涉及的教學(xué)內(nèi)容，留一定時間課堂練習(xí)并反饋，有問題的再次講解強調(diào)，課后布置一定數(shù)量的課后練習(xí)，并規(guī)定好上交時間，授課教師認真批改，作平時成績記錄，有問題題在發(fā)放作業(yè)時統(tǒng)一講解，學(xué)期中組織期中考試，將批改試卷返還學(xué)生，講解并歸納考到知識點，期末時由學(xué)院統(tǒng)一從試卷庫中隨機抽取一套試卷進行閉卷考試，最終本課程的總評成績=平時成績+期中成績+期末成績，傳統(tǒng)教學(xué)模式總結(jié)為：課堂講授及課堂練習(xí)反饋+課后作業(yè)及作業(yè)反饋+期中考試及試卷反饋+期末考試及總評。

1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)效果的分析

經(jīng)過10幾年傳統(tǒng)教學(xué)模式授課，無論批改學(xué)生作業(yè)還是批改期中或者期末試卷時，授課教師的心理會產(chǎn)生很大反差，所看到的結(jié)果與自己的期望相差甚遠。

首先，課后作業(yè)與教師預(yù)期效果相差甚遠。強制性布置作業(yè)收繳作業(yè)并將作業(yè)效果計入平時成績的方式會讓學(xué)生感覺很被動，一般只有少數(shù)自覺認真學(xué)習(xí)的同學(xué)會獨立完成作業(yè)，很大一部分同學(xué)有抄襲作業(yè)的習(xí)慣，他們僅僅是為了應(yīng)付老師拿到平時成績;還有些同學(xué)會依賴習(xí)題詳解，照抄應(yīng)付，致使批改作業(yè)花費了教師許多課余時間而看不到想要的效果。

其次，期中考試評價方式有失公平性。因只有極少數(shù)重要專業(yè)課程才需期中考試，學(xué)院不專門安排標(biāo)準(zhǔn)考場和每場兩監(jiān)考教師，我們組織期中考試的形式是授課教師根據(jù)授課進度出試卷，讓同學(xué)隨堂測試，這就不可避免的會有學(xué)生的成績不真實而教師卻無可奈何從而導(dǎo)致了評價方式的不公平性。原因在于一位監(jiān)考教師且隨堂考試使得學(xué)生之間的距離近，有些平時學(xué)習(xí)不好的同學(xué)坐到成績好的同學(xué)旁邊，可以輕易抄襲到對方答案，而學(xué)習(xí)踏實且誠實的同學(xué)憑自己的真功夫考出來的分?jǐn)?shù)未必理想，教師只能根據(jù)卷面答案給出成績，即使知道有的同學(xué)考不出那么高的分?jǐn)?shù)，但是試卷上答案是正確的，只能給分。這樣評價的結(jié)果會導(dǎo)致平時學(xué)習(xí)很認真但很誠實的同學(xué)考出的分?jǐn)?shù)比平時學(xué)習(xí)不認真但善于投機取巧的同學(xué)的分?jǐn)?shù)低，從會而打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)習(xí)認真并且學(xué)得好的同學(xué)考出高分，盡最大的可能性體現(xiàn)出評價方案的公平性，我們進行了為期四年的數(shù)學(xué)分析教學(xué)模式改革，接下來具體分享。

2 “即學(xué)即評即考”教學(xué)模式

教學(xué)模式是為評價方案服務(wù)的，新的評價方案是：過程測試占40%（以滿分100分計，最終以40%的權(quán)重計入期末總評）;自我反思占10%：學(xué)期末由授課教師設(shè)計反思調(diào)查表讓學(xué)生填寫，教師根據(jù)學(xué)生的反思情況打出分?jǐn)?shù)，;期末考試占50%：期末考是嚴(yán)格的考試，教考分離，由學(xué)校教務(wù)處或?qū)W院教學(xué)科從試卷庫中隨機抽取一套試卷作為考卷，每個標(biāo)準(zhǔn)考場安排兩位監(jiān)考教師，考生按學(xué)號順序入座，課程組教師集體流水閱卷，保證閱卷質(zhì)量公平公正公開，考試結(jié)果基本能體現(xiàn)出學(xué)生平時學(xué)習(xí)的真實水平。期末考試是由學(xué)院或?qū)W校統(tǒng)一組織的很嚴(yán)肅的考試形式，是完全有必要的也無法改革的，教學(xué)模式的改革主要體現(xiàn)在過程測試的具體實施上，接下來具體陳述過程測試方案。

2.1 過程測試方案

以上提到，過程測試方案以滿分100分計，最終以40%的權(quán)重計入期末總評成績，教師上第一課時向?qū)W生詳細介紹評價方案。過程測試的總評分三塊：其中60分是基礎(chǔ)分，只要學(xué)生上課不遲到、不早退、不請假、不缺席、不玩手機、不搗亂課堂秩序就可以掙到60分。目的是保證學(xué)生只要學(xué)習(xí)態(tài)度足夠端正，過程測試一定可以合格，只要他們期末試卷能考及格，總評一定及格。剩下的40分必須通過自己認真努力才可以掙到，目的是為了讓學(xué)習(xí)認真，學(xué)得好的同學(xué)考出高分，體現(xiàn)出評價方案的公平性。32分是學(xué)生通過做習(xí)題掙分：具體做法是將每次課的重點以練習(xí)題作為載體，課后老師會布置大量的練習(xí)題供學(xué)生自行訓(xùn)練，練習(xí)題的設(shè)計80%左右的題目通過努力大多數(shù)同學(xué)可以掌握，20%左右的題目是有難度的，目的是為了拉開分?jǐn)?shù)差距。不強行要求交作業(yè)，但每個題都必須練會才可以拿到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，練習(xí)題既包括教材習(xí)題的部分適合學(xué)生的練習(xí)還包括老師整理的過程測試配套練習(xí)冊的相應(yīng)題目，每次布置的作業(yè)比上交作業(yè)時布置的作業(yè)多得多。為掙到更高的分?jǐn)?shù)，學(xué)生會自覺去練習(xí)、討論。掌握相應(yīng)題目之后上黑板當(dāng)著老師和同學(xué)的面解答教師隨機抽取的每個考點一個題目，老師根據(jù)學(xué)生的答題效果當(dāng)即給出分?jǐn)?shù);還有8分是挑戰(zhàn)掙分：由老師提出有難度的問題，由學(xué)生當(dāng)場回答，老師根據(jù)學(xué)生的回答打出分?jǐn)?shù)，這部分的設(shè)計也是為了拉開分?jǐn)?shù)差距，只有學(xué)習(xí)認真，善于思考，有一定悟性的學(xué)生才能掙到部分的分?jǐn)?shù)。

2.2 對新的教學(xué)模式的反思與總結(jié)

2.2.1 新的教學(xué)模式的積極作用

學(xué)生聽狀態(tài)明顯改善。記得在15級同學(xué)中改革教學(xué)模式前后學(xué)生聽課的狀態(tài)的有明顯的反差。在改革前有幾位同學(xué)上課低著頭基本不聽課，但改革后“抬頭率”明顯提高，講課的時間一般是課堂時間的三分之二，留三分之一的時間給學(xué)生自行訓(xùn)練或上黑板掙分，學(xué)生會很珍惜講課的時間，必須聽懂才能完成課后練習(xí)掙得更多的分?jǐn)?shù)。

做作業(yè)的自覺性提高。同學(xué)們會自覺的訓(xùn)練我布置的所有練習(xí)，一般我隨機抽取一個考題的題庫學(xué)生要練會幾十道題，同學(xué)們之間相互討論，大家約著一同解決數(shù)學(xué)問題，不會的題也要問懂之后才敢上黑板參與測試。

新的評價方式確實比傳統(tǒng)方式更能體現(xiàn)出公平性，能保證學(xué)習(xí)認真、善于思考的同學(xué)考出高分，而最后考試不過關(guān)的一定是不自覺訓(xùn)練，極少上黑板測試掙分的同學(xué)，這樣考得高分的同學(xué)更有學(xué)習(xí)積極性，考不過的同學(xué)早已心里有數(shù)，也不敢有怨言。

在問卷調(diào)查中許多同學(xué)都很認可新的教學(xué)模式對刺激學(xué)生學(xué)習(xí)積極性及體現(xiàn)考試公平性上的作用，通過平時的解題訓(xùn)練，學(xué)生的期末試卷答題情況比采用傳統(tǒng)教學(xué)模式時理想許多。

2.2.2 新的教學(xué)模式的不足方面

每次課都至少規(guī)定需要上黑板測試一個題（相應(yīng)題庫是幾十個題），每生每學(xué)期需要上黑板測試的題目近30題，全班同學(xué)都需要上黑板，這樣會導(dǎo)數(shù)每次上黑板的同學(xué)比較多，老師在評分的過程中也會有同學(xué)乘機相互討論等問題，避免不了會有水分。授課教師也很辛苦，雖然不批改作業(yè)，但學(xué)生上黑板的測試題老師都當(dāng)場點評，教師在評分時候比講課時候更累。因為新的教學(xué)模式使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果確實比傳統(tǒng)模式好，雖然很累，依然堅持從15級到18級實踐了四年，通過不斷實踐和反思，認識到該評價方式不足的原因在于學(xué)生上黑板測試的題目太多，導(dǎo)致學(xué)生為了爭取到測試得分機會而擁擠著上黑板一個老師監(jiān)控不過來而有水分存在。為了更好地刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，探索將教學(xué)模式繼續(xù)改革。

3 改進的“即學(xué)即考即評”教學(xué)模式

改進的過程測試方案是：將過程測試的100分分成三塊：基礎(chǔ)分：70分，得分與扣分規(guī)則跟原來的方案基本一樣，增加的內(nèi)容是每次課適當(dāng)布置一定數(shù)量的作業(yè)需要上交由教師批改，上交作業(yè)與基礎(chǔ)分掛鉤。30分作為挑戰(zhàn)得分，布置大量的練習(xí)供學(xué)生自行訓(xùn)練，每位學(xué)生上黑板測試的題目減少到6題左右，老師隨機抽取最典型的試題讓學(xué)生上黑板，一次只能讓一位同學(xué)上黑板做題并講解給師生，老師現(xiàn)場點評并根據(jù)學(xué)生的講解效果打分。這樣就能體現(xiàn)出學(xué)生所得分?jǐn)?shù)均為自己的真實水平也保障了課堂秩序。同時減少老師的課堂點評工作量。

新的方案將從19級學(xué)生開始實施，將根據(jù)實踐效果不斷改進。

參考文獻

[1] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系《數(shù)學(xué)分析（上冊）》[M].高等教育出版社，2019.

[2] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系《數(shù)學(xué)分析（下冊）》[M].高等教育出版社，2019.