陳曉征

摘 要： 小學(xué)幾何圖形教學(xué)存在“就形教形”的狹隘教學(xué)，只停留在表面的，簡(jiǎn)單的教學(xué)，應(yīng)克服“就形教形”的狹隘教學(xué)觀，加強(qiáng)轉(zhuǎn)換思考：圖形與現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)換、形與形的轉(zhuǎn)換、形象與抽象之間的轉(zhuǎn)換，充分利用幾何圖形之間、幾何圖形和實(shí)物間本質(zhì)關(guān)系，互相轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生關(guān)聯(lián)地想象、整體地把握、結(jié)構(gòu)性地學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生空間觀念的建立和形成。

關(guān)鍵詞：幾何圖形;轉(zhuǎn)換思考;空間觀念

小學(xué)幾何圖形教學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容多，從一年級(jí)開(kāi)始的立體圖形、平面圖形的認(rèn)識(shí)，到中高年級(jí)中的各種平面圖形的認(rèn)識(shí)，以及平面圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算等。教學(xué)中教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從直觀的表象入手，再抽象出幾何圖形的特征，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

現(xiàn)在很多教師的幾何圖形的教學(xué)，存在“就形教形”的狹隘教學(xué)，只停留在表面的，簡(jiǎn)單的教學(xué)，僅僅讓學(xué)生停滯在會(huì)想象，會(huì)解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題的初淺層次。幾何教學(xué)不能只僅僅如此，而應(yīng)該讓學(xué)生的空間觀念真實(shí)建立：看到實(shí)物，能抓住主要的特征，抽象出幾何圖形，也能在抽象的幾何圖形中想像并說(shuō)出實(shí)物的樣子，以及較規(guī)范、準(zhǔn)確地描述圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等等。

如何進(jìn)行幾何圖形的教學(xué)，培養(yǎng)空間觀念應(yīng)有一個(gè)更清楚的的認(rèn)識(shí)： 圖形與幾何的教學(xué)，應(yīng)克服“就形教形”的狹隘教學(xué)觀，加強(qiáng)轉(zhuǎn)換思考，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生關(guān)聯(lián)地想象、整體地把握、結(jié)構(gòu)性地學(xué)習(xí)，將空間觀念的培養(yǎng)落實(shí)到位。教學(xué)中要充分利用幾何圖形間的、幾何圖形和實(shí)物間本質(zhì)關(guān)系，互相轉(zhuǎn)換，從而促進(jìn)學(xué)生空間觀念的建立和形成。

一、加強(qiáng)圖形與現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)換，豐富空間知覺(jué)能力

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)中幾何圖形與生活息息相關(guān)。學(xué)生的空間觀念的建立來(lái)源于他們自己生活中接觸的實(shí)實(shí)在的現(xiàn)實(shí)原型。實(shí)踐表明，學(xué)習(xí)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)越接近，最能促進(jìn)學(xué)生形成空間知覺(jué)能力。

例如：在教學(xué)《認(rèn)識(shí)立體圖形》時(shí)，有些教師覺(jué)得讓學(xué)生帶東西到課堂中，課堂紀(jì)律很不好把控，索性就看主題圖中的圖形直接認(rèn)識(shí)立體圖形。讓學(xué)生憑空學(xué)，空間觀念的培養(yǎng)根本沒(méi)落實(shí)到位。

換一種教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在的現(xiàn)實(shí)原型中學(xué)習(xí)效果就大不相同了。課前讓學(xué)生帶來(lái)了生活中的各種立體圖形實(shí)物：牙膏盒、魔方、乒乓球、水杯、紙盒等等，馬上就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的濃厚興趣，課中讓孩子們分一分，把同種形狀的放在一起，然后給相同的立體圖形取名，接著玩兩個(gè)游戲，游戲一：老師隨拿一個(gè)立體實(shí)物，學(xué)生快速說(shuō)出立體圖形的名字;游戲二：老師說(shuō)立體圖形的名字，學(xué)生迅速拿出相應(yīng)的立體圖形的物體。再找一找身邊你哪些是我們今天認(rèn)識(shí)的立體圖形？從實(shí)物抽象出圖形，從圖形聯(lián)想到實(shí)物。再通過(guò)操作，讓學(xué)生摸一摸、滾一滾、在大量的操作中感知到，球容易滾動(dòng)，正方體和長(zhǎng)方體比較穩(wěn)定。形成了立體圖形初步的空間知覺(jué)的能力。

其實(shí)，在教學(xué)幾何圖形的教學(xué)中，圖形與現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)換無(wú)不在，比如同一圓內(nèi)，所有的半徑都是相等和井蓋為什么是圓的相聯(lián)系，平行四邊形易變形運(yùn)用到生活中，門(mén)為什么是平行四邊形的？外墻搭架為什么呈三角形？因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性， 圓的面積最大蒙古包為什么是圓形的？因?yàn)槔玫降乳L(zhǎng)線(xiàn)段圍成圓的面積最大，大會(huì)堂的柱子為什么是圓柱體的？它和設(shè)計(jì)是因?yàn)閳A柱形的體積也比其他柱體的體積大……只要注重圖形與現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)換，學(xué)生空間知覺(jué)能力才能逐步增強(qiáng)。

二、加強(qiáng)形與形的轉(zhuǎn)換，增強(qiáng)空間表象經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)幾何圖形知識(shí)之間不是完全獨(dú)立的，它是一個(gè)循序漸進(jìn)，相互之間有緊密聯(lián)系的，教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師要充分了解知識(shí)之間的聯(lián)系，把握好切入點(diǎn)，充分利用孩子的已有的生活經(jīng)驗(yàn)，建立較清晰的空間表象，增強(qiáng)空間表象經(jīng)驗(yàn)。

例如：教學(xué)《長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，有的教師就讓學(xué)生用一張長(zhǎng)方形的紙通過(guò)折一折量一量發(fā)現(xiàn)兩組相對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，然后讓生用正方形的紙進(jìn)行研究，這樣的教學(xué)把長(zhǎng)方形與正方形全分離了，沒(méi)有把握好正方形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。

如何教學(xué)才能緊抓聯(lián)系，注意長(zhǎng)方形與正方形兩者間的轉(zhuǎn)換呢。我嘗試了這樣的教學(xué)：給學(xué)生準(zhǔn)備好釘子板和橡皮筋，先讓學(xué)生圍一圍：圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，變一變：改變一邊，變成正方形，再變成長(zhǎng)方形。之后，再動(dòng)手折一折，剪一剪，把一個(gè)長(zhǎng)方形折剪成一個(gè)最大正方形，在操作過(guò)程中，學(xué)生漸漸地明白，正方形是由長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)變來(lái)的，它不僅對(duì)邊相等，四條邊都相等，四個(gè)角也是直角。具有了長(zhǎng)方形所有的特征，還有自己獨(dú)特的特征：4條邊都相等，是特殊的正方形。這樣就充分抓住了長(zhǎng)方形和正方形之間聯(lián)系，把握好了知識(shí)間切入點(diǎn)，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形這個(gè)圖形表象的認(rèn)識(shí)，積累了更深的表象經(jīng)驗(yàn)。

三、加強(qiáng)形象與抽象之間的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)空間想象能力

皮亞杰曾說(shuō)，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過(guò)程。小學(xué)生的思維以形象思維為主，從具體形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡。教學(xué)中教師要遵循小學(xué)生思維的這種發(fā)展規(guī)律，實(shí)踐操作活動(dòng)就具有直觀形象，又易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，從而實(shí)現(xiàn)形象與思維之間的了轉(zhuǎn)換，更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

例如：教學(xué)“周長(zhǎng)”一課時(shí)，讓學(xué)生用學(xué)生用手比劃各種物體一周的長(zhǎng)度，直觀形象感知各種物體的周長(zhǎng)，再抽象出各種物體的形狀，用鐵絲操作圍成的各種形狀，通過(guò)仔細(xì)觀察，抽象概括，其實(shí)周長(zhǎng)就是封閉圖形的一周的長(zhǎng)，也就是一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度。

教學(xué)實(shí)踐證明，狹隘教學(xué)觀會(huì)阻礙學(xué)生空間觀念的表象經(jīng)驗(yàn)的積累，教學(xué)中應(yīng)克服單純的“就形教形”的狹隘教學(xué)觀，應(yīng)加強(qiáng)圖形與現(xiàn)實(shí)、形與形、形象與抽象之間的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生關(guān)聯(lián)地想象、整體地把握、結(jié)構(gòu)性地學(xué)習(xí)，更好促進(jìn)空間觀念的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 巫昌虎.如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念---當(dāng)代教育2016年第01期

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》