陳淳淳

摘要：隨著社會(huì)的飛速發(fā)展及由此引發(fā)的社會(huì)對人才需求的提高，教育改革，特別是數(shù)學(xué)教育改革越來越重視培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模方法，正是實(shí)現(xiàn)與發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能的重要手段。然而，對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模有一定的難度。教師可借助圖形表征幫助學(xué)生初步理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);圖形表征;數(shù)學(xué)建模

一、研究意義

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要目標(biāo)就是使學(xué)生獲得有關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決策略的知識(shí)，促使他們能夠運(yùn)用或在不同的數(shù)學(xué)問題中遷移這些知識(shí)，提高其數(shù)學(xué)問題解決能力。借用圖形來對日常生活中的問題進(jìn)行建模是解決問題的重要手段。本文借助圖形表征這一適應(yīng)小學(xué)生身心發(fā)展水平的常見表征，幫助學(xué)生理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。

二、主要論述

以圖形表征為媒介，讓小學(xué)高年級學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)建模并能解決一些實(shí)際問題。

本課題主要研究對象是小學(xué)高年級階段的學(xué)生，主要是小學(xué)六年級的學(xué)生。這個(gè)階段的兒童以形象思維為主，并逐漸向抽象思維過渡，這是這個(gè)階段學(xué)生能以圖形表征為媒介初步感受數(shù)學(xué)建模的思維基礎(chǔ)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，發(fā)展模型思想已成為小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一;同時(shí)指出，應(yīng)“使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程”。因此，本文認(rèn)為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型應(yīng)該經(jīng)歷以下幾個(gè)過程：利用直觀圖描述問題，借助圖形表征構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型解決一類問題，在解決新的問題過程中完善構(gòu)建的模型。

讓學(xué)生將畫出的線段圖與上一個(gè)問題的線段圖對比思考：（1）這個(gè)問題和前面的問題有什么區(qū)別？（2）還能不能用前面的數(shù)學(xué)模型解題？

根據(jù)線段圖，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)題中要求的數(shù)據(jù)與“單位1”的關(guān)系發(fā)生了變化，不能再將問題轉(zhuǎn)化成“求比‘單位1增加了幾分之幾的數(shù)是多少”。該題要求學(xué)生仔細(xì)觀察兩種直觀圖，找出它們的區(qū)別與聯(lián)系。教師先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目變成了“減少了幾分之幾”，找出與前面問題的區(qū)別;接著，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者是否有聯(lián)系：雖然一個(gè)是“增加了幾分之幾”，一個(gè)是“減少了幾分之幾”，但都是在“單位1”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，讓學(xué)生明白前面得到的簡單數(shù)學(xué)模型不夠完整，需要進(jìn)行歸納與完善。

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)很好的數(shù)學(xué)工具，但由于其抽象性，學(xué)生需要借助圖形表征去感受、理解數(shù)學(xué)建模的過程，由形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維。這個(gè)過程會(huì)有一定的難度，且需要一定的時(shí)間與練習(xí)。但是，一旦學(xué)生渡過了這個(gè)難關(guān)，其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一定會(huì)有一個(gè)質(zhì)的飛越，同時(shí)對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也會(huì)有所幫助。

（責(zé)任編輯：韓曉潔）