郭亞斌

摘? 要：數(shù)學貫穿于我們的生活，大到國家政事，小到日常生活，都離不開數(shù)學，數(shù)學是一門實用性學科。本文闡述了將數(shù)形結(jié)合思想應用到初中教學中的方法，分析了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的重要性，目的是為了進一步加強對數(shù)學問題的研究，利用數(shù)形結(jié)合有效簡化數(shù)學問題，促進學生對數(shù)學問題的理解，提高學生的數(shù)學學習能力和學習成績，從而帶動初中數(shù)學教學質(zhì)量的提高。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;教學

【中圖分類號】G 633.6? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2020）15-0094-01

數(shù)學這一詞語來源于希臘語，以研究變化、數(shù)量、空間、結(jié)構(gòu)為主，通常以抽象法作為研究方法，利用生活中的事物進行改造，有時把數(shù)量變?yōu)樾蜗蠡膱D形，有時將圖形變?yōu)閿?shù)量，利用這個研究過程的性質(zhì)，人們發(fā)明了“數(shù)形結(jié)合”這個方法。根據(jù)實際的數(shù)學問題進行數(shù)形結(jié)合，有助于學生尋找新思路來破解數(shù)學問題，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提高課堂效率。

1.簡述數(shù)形結(jié)合思想意義

數(shù)形結(jié)合指的是數(shù)量與圖形之間一一對應的關系，在一定條件下可互相轉(zhuǎn)化，用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”的方式簡化復雜的數(shù)學問題。初中是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的階段，初中教學在教學領域上也占有重要地位，因此初中數(shù)學的教學也十分受人們重視。所以教師要注重給學生灌輸數(shù)形結(jié)合的觀念，這個方法也有效地給學生們培養(yǎng)興趣，不僅培養(yǎng)數(shù)學思維水平，也培養(yǎng)了形象思維。所謂數(shù)形結(jié)合，就是直觀地從幾何形狀的角度分析觀察，通過圖形分析和數(shù)量的關系，尋求不同的解決方法。

例如，代數(shù)方法和數(shù)量關系。這種方法的實質(zhì)就是將學過的舊知識和通過課堂學到的新知識產(chǎn)生本質(zhì)又非人為的聯(lián)系，當然，這其中的奧秘需要讓學生親自去探索發(fā)現(xiàn)。一定程度上，數(shù)形結(jié)合就是將較難的問題通過數(shù)、形之間的關系轉(zhuǎn)換成較為簡單的問題，使答案更加清晰，同時把問題由復雜變?yōu)楹唵?。換句話說，就是將語言和圖像相結(jié)合、抽象和直觀相結(jié)合，也就是把這兩種思維方式相結(jié)合，然后探索其中的聯(lián)系，并實現(xiàn)轉(zhuǎn)換。針對這種關系，教師在教學過程中，應結(jié)合多種思路，多種方法，對數(shù)形結(jié)合進行滲透，以至于形成靈活、有趣、方法豐富、形式多樣。過程簡單的學習思路，使得學生大腦的創(chuàng)造性、靈活性提高，提高學生數(shù)學思維能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從而提高初中數(shù)學教學水平。

2.以“形”解“數(shù)”

“數(shù)”即數(shù)量，它們之間關系復雜多變，較為抽象。而“形”就是圖形，簡單具體，能夠直觀的展現(xiàn)與數(shù)量相關的知識。在初中數(shù)學的教學過程中，將“形”用到“數(shù)”上，利用圖形的優(yōu)勢來解決數(shù)量問題能夠使一些枯燥復雜的公式定理變得生動有趣，更加直觀易懂。

例如，在進行初中數(shù)學七年級上冊第二章《有理數(shù)及其運算》的教學過程中，教師可以將數(shù)軸引入教學課堂，將其與有理數(shù)進行結(jié)合，讓學生在課堂上更好的了解有理數(shù)的性質(zhì)，使得學生對有理數(shù)比大小、有理數(shù)運算法則的學習有更深層次的理解。不僅如此，還對其相關的絕對值和相反數(shù)等有了初步的概念。因此，教師可以從數(shù)軸出發(fā)對有理數(shù)進行分類，比如，將負數(shù)、正數(shù)和0分別在數(shù)軸上標出來，讓學生對它們產(chǎn)生初步理解，然后以此進行解釋。再將0作為分界線，通過具體數(shù)值的舉例，來對相反數(shù)和絕對值進行教學，得出“一個數(shù)的絕對值就是這個數(shù)的點在數(shù)軸上到原點的距離”“相反數(shù)就是在原點兩邊，與原點距離相等的兩個數(shù)”這樣的結(jié)論。若是從比大小方面來研究，教師可以將一組不同的數(shù)字在數(shù)軸上找到相應位置，利用“右正左負”的原則，從右到左即從大到小排列，這樣就能有效解決學生概念混雜，容易遺落的問題。總的來說，通過數(shù)形結(jié)合，用“形”解決“數(shù)”的方式可以提高學生學習效率。

3.以“數(shù)”解“形”

根據(jù)數(shù)形結(jié)合的概念性質(zhì)，在教學過程中不僅可以“形”解“數(shù)”，還可以以“數(shù)”解“形”。數(shù)字雖然復雜，但在一定程度上也可以“反客為主”，將自身復雜的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)換，幫助解決圖形問題。

例如，在進行初中數(shù)學七年級上冊第四章《平面圖形及其位置關系》的教學過程中，教師可以在利用圖形進行展現(xiàn)概念知識的同時，利用數(shù)字的計算來緩解復雜圖形帶來的理解困難。利用數(shù)字來表現(xiàn)角的度數(shù)，對此進行線段和角度的比較，再通過觀察，根據(jù)圖形的基本信息，用準確的代數(shù)進行轉(zhuǎn)化，利用“數(shù)”來解“形”。比如，在學習到函數(shù)時，可以先在平面直角坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+x-3和一次函數(shù)y=5x+3的圖像，再通過對圖像的觀察大概寫出兩個圖像的交點坐標。根據(jù)題目要求，這樣的答案是不夠的，正確的應該需要得出準確數(shù)字。因此，針對這個情況，教師可以使用將圖形化成數(shù)字的方式來聯(lián)立函數(shù)式并解出答案，這樣就可以得出兩個函數(shù)的所有交點和每個交點的準確數(shù)值。由此，通過以“數(shù)”解“形”能夠有效解決圖形復雜的問題，使解決問題的方法更加靈活。

4.總結(jié)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中具有重大作用。教師在初中數(shù)學的教學課堂上靈活利用“數(shù)”與“形”相對應的關系，設計不同解決問題的方案來促進學生對數(shù)學的理解，提高學生解決數(shù)學問題的能力，增加學生思維靈活度。無論是利用以“數(shù)”解“形”還是以“形”解“數(shù)”都在一定程度上為數(shù)學探究道路的開拓做出貢獻，有效提高了初中數(shù)學教學質(zhì)量。

參考文獻

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[2]周芬芬.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用探究[J].新課程研究：下旬，2017