張志萍
摘要:合情推理是小學生應(yīng)該具備的關(guān)鍵素養(yǎng),也是小學生開展數(shù)學學習的重要技能,小學數(shù)學教學中教師要重視學生合情推理能力培養(yǎng),使小學生能夠在尊重事實的基礎(chǔ)上進行推理分析,促進其邏輯思維與數(shù)學素養(yǎng)的形成。合情推理能力包括發(fā)現(xiàn)問題、猜測、驗證、歸納等多個方面,因此促進小學生合情推理能力發(fā)展,對其數(shù)學學習會起到非常大的幫助。
關(guān)鍵詞:小學數(shù)學;合情推理;類比推理
分類號:G633.6
引言
過去小學數(shù)學教學中只關(guān)注學生的考試成績以及書本內(nèi)容,在學生各方面能力培養(yǎng)上有所忽視。而隨著新課程標準的落實,以及教學改革的深入,小學生數(shù)學合情推理能力培養(yǎng)也逐漸受到關(guān)注。合情推理是小學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題。解決問題的基礎(chǔ),也是數(shù)學定理、數(shù)學公式理解運用的關(guān)鍵。具備良好的合情推理能力,可以大大提高小學生的數(shù)學學習水平,為其日后的數(shù)學學習與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
1.合情推理能力概述
合情推理屬于啟發(fā)法的一個推理模式,是針對一個問題進行分析,并解決的過程,尤其是對已有存在的成功經(jīng)驗的研究效果十分顯著。波利亞發(fā)現(xiàn),能夠機械解決問題的萬能方法是不存在的,在解決問題的過程中會遭遇各種情況,人們的思維方式不同,不同人會針對不同的問題找到不同的方法,并提出自己的啟發(fā)性問句,推進自己思維的先進,直至解決問題。合情推理模式的內(nèi)涵還沒有定論,還需要不斷完善。培養(yǎng)小學生合情推理能力,對提高小學生自主學習能力、自主探究能力等數(shù)學素養(yǎng)有著非常積極的影響[1]。
2.小學生數(shù)學合情推理能力策略
2.1引導學生善于觀察數(shù)學題目
觀察數(shù)學題目有助于學生合情推理能力發(fā)展,在新課標中明確規(guī)定了:小學階段數(shù)學學習的內(nèi)容,必須要與現(xiàn)實需求相符,能夠鍛煉學生的思維方式,促進學生主動觀察、實驗、猜測、推理能力發(fā)展。這就是要求教師要充分挖掘課本內(nèi)容,在多元化的數(shù)學學習中培養(yǎng)學生合情推理的能力。教學與練習中,教師充分發(fā)揮引導者的作用,恰當?shù)臅r機提出啟發(fā)性問題,引發(fā)學生觀察數(shù)學題目,找到關(guān)鍵詞,從而順利完成推理,解決數(shù)學問題。
比如:如下圖1的數(shù)學題目:觀察圖形變化,找到圖形變化的規(guī)律,并在空白位置畫出圖形。針對這個題目,教師先引導學生觀察題目,針對一幅圖進行分析,找出圖形的特點以及其變化規(guī)律。
教師:首先,看第一幅圖,大家看到了什么?
學生:看到了笑臉。
教師:大家看到了幾個笑臉呢?
學生:四個笑臉。
教師:那么第二圖大家看到了什么?
學生:笑臉,有兩個。(學生在之前提出的基礎(chǔ)上,已經(jīng)可以順利推理出兩個圖形這個關(guān)鍵點)
教師:非常好,那么結(jié)合之前這兩幅圖形,大家觀察一下第四幅圖形,想一想,它們的規(guī)律。
教師:大家誰能說一說。
學生1:第四幅圖形是兩個月牙,而第一幅圖形和第二幅圖形分別是四個笑臉、兩個笑臉,它們的規(guī)律可能是4、2;4、2.
教師:這為同學推理得太好了,大家是不是也有自己的想法的呢?誰來說說?
學生2:我同意剛才那位同學的觀點,所以我人文第三幅圖形空白處應(yīng)該是四個月牙。
教師:大家都推理得很好,值得表揚。
通過教師的啟發(fā)式提問,引發(fā)了學生思考,學生自主思考題目、分析題目的關(guān)鍵點,最終進行合理推理,找到圖形的規(guī)律,進而得出答案。這是學生思維不斷前進的過程,也是學生合情推理的過程,對小學生數(shù)學思維形成和提高有非常大的幫助。
2.2合理使用歸納思想解答題目
小學數(shù)學教學過程中包括大量的定義、公式、定理等,而這些內(nèi)容相對枯燥,學生學習起來興趣不高,為了能夠更好的激發(fā)學生學習興趣,促進學生合情推理能力的發(fā)展,教師可以綜合多種思維進行推理,為合情推理思維形成奠定基礎(chǔ)。大膽的猜想是發(fā)現(xiàn)的源泉,合情推理就是猜想的一種形式,教師應(yīng)該鼓勵學生大膽進行猜想,這樣才能夠使其有所發(fā)現(xiàn),進而促成合情推理的形成[2]。
比如:例題:18-1=____;18-2=____;18-3=____;18-4=____;18-5=____;18-6=____;18-7=____;18-8=____;18-9=____。教師利用簡單的引入促使學生思考,鼓勵學生猜想,引出歸納思想,最終實現(xiàn)合情推理,幫助學生解決題目。
教師:大家先想一下:你有18個蘋果,將這個18看做一個整體,第一天吃了一個蘋果,那么就是18-1;第二天你又吃了一個蘋果,那么你一共吃掉了幾個蘋果?還剩幾個蘋果,怎么表示呢?
學生1:我一共吃了兩個蘋果,還剩18-2個蘋果。
教師:這為學生回答得非常好,那么大家試著猜想一下,以后每天你都吃一個蘋果,那么第三天、第四天......一直到第九天你一共吃了幾個蘋果,怎么表示呢?
學生2:第三天我吃了三個蘋果,表示為18-3,以此類推,第四天就是18-4,第五天就是18-5......第九天就是18-9。
教師:太棒了,這為學生不僅進行大膽猜想,而且他的猜想非常正確,從這個猜想中我們也發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律,那就是天數(shù)與吃掉蘋果數(shù)量相同,也就是被減數(shù)是依次遞增“1”,對不對?
學生:對。
教師:好,那么帶著這些經(jīng)驗和總結(jié),我們看題目,研究題目的得數(shù),大家推理總結(jié)一下,這些題目的得數(shù)有什么規(guī)律?
教師現(xiàn)提出問題,鼓勵學生思考和猜想,在思考猜想的過程中學生逐漸形成合情推理,這大大提高了學生解決問題的效率和準確性。
結(jié)束語
小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生合情推理能力,這是小學數(shù)學教育的根本要求,也是提高小學生數(shù)學學習水平,實現(xiàn)小學生數(shù)學思維可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。合情推理也是小學生學習定理、概念的有效手段,在小學生數(shù)學思維形成,以及學習能力發(fā)展發(fā)揮著不可取代的作用。
參考文獻
[1]陳沁.試論小學生數(shù)學合情推理能力的培育[J].新課程研究,2019(18):73-74.
[2]郭海鷹.小學生數(shù)學學習中合情推理能力的培養(yǎng)策略探究[J].課程教育研究,2019(29):128.