劉麗芳

摘要：簡便運算是培養(yǎng)學生思維素養(yǎng)的重要載體。分析學生簡便運算中出現(xiàn)的錯誤，主要問題在于對運算律、性質(zhì)意義缺乏深度理解。教學中以算理的理解為引領(lǐng)、以多層的練習為引申、以良好的習慣為引航，提高簡便運算教學的有效性，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

關(guān)鍵詞：簡便運算;方法;品質(zhì);習慣;素養(yǎng)

分析學生簡便運算中出現(xiàn)的錯誤，主要問題是在于學生對運算律、性質(zhì)意義缺乏深度理解，即為什么這么算的理解，也就是算理的理解。追根溯源，教學中要采取相應(yīng)的突圍策略，以算理的理解為引領(lǐng)、以多層的練習為引申、以良好的習慣為引航，提高簡便運算教學的有效性，培養(yǎng)學生的簡算意識，培育學生的運算能力，涵養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、以算理的理解為引領(lǐng)，培養(yǎng)思維方法

有效的簡算方法一定是建立在對運算律和運算性質(zhì)內(nèi)涵的正確理解上。五個運算律、兩個運算性質(zhì)中，學生對乘法分配律意義的理解是最難的，我們就以乘法分配律的教學為例，談?wù)勅绾巫寣W生經(jīng)歷算理的理解過程，從而培養(yǎng)思維方法。

（一）提出猜想

課始創(chuàng)設(shè)學生熟悉的購書情境：新華書店新進了一批叢書，一套智趣數(shù)學是52元，一套童話大王是48元。笑笑和淘氣喜歡看書，笑笑買了4套智趣數(shù)學，淘氣買了4套童話大王。他們一共要付多少元？學生得出兩種解法：52x4+48x4和（52+48） x4，理解了兩種解法每一步算式的意義后，把兩種解法用等號連接起來，形成等式：（52+48） x4=52x4+48x4。先讓學生整體感知算式，以讀促思，要求學生從左往右讀“52加48的和乘4的積等于52乘4的積加上48乘4的積”;接著引導學生觀察兩邊算式的結(jié)構(gòu)：左邊的算式是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊的算式是兩個加數(shù)分別與乘數(shù)相乘的和;再引導學生發(fā)現(xiàn)算式從左邊到右邊的變化：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變;最后提出猜想：是不是所有的“兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，都可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果也不變”呢？在學生熟悉的情境中得出兩種解法，建立了一個等量關(guān)系式，引導學生分析算式從左邊到右邊的變化，感知等式中隱含的規(guī)律，合理提出數(shù)學猜想，培養(yǎng)學生分析、綜合的思維方法。

（二）舉例驗證

舉例驗證是學生對數(shù)學猜想的具體行為。教師引導學生明白舉例的要求;學生獨立舉例子，每一個學生至少舉一個;互動交流，先同桌互說，你說我聽，我說你聽，再全班匯報，教師選擇性板書：（4+8）x25=4x25+8x25（12+25）x4=12x4+25x4（100+5）x32=lOOx32+5x32……觀察這些例子，從左到右都表達了兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。教師在算式下面板書，并揭示這一規(guī)律叫乘法分配律，引導學生齊讀規(guī)律并剖析規(guī)律中的關(guān)鍵詞。學生在舉例、互說、匯報、齊讀、剖析中，不斷經(jīng)歷、體驗算式從左邊到右邊的變化過程，為學生表征規(guī)律提供豐富的素材，培養(yǎng)學生判斷比較的思維方法。

（三）表征規(guī)律

表征規(guī)律是從具體到抽象的思維過程，是培養(yǎng)學生抽象思維重要的一環(huán)。學生借助自舉的例子與前面學習運算律的經(jīng)驗，完全有經(jīng)驗有能力進行多元表征規(guī)律。教師引導學生根據(jù)算式的特點，用一種簡潔的數(shù)學語言來表達乘法分配律，表征的方式多樣。文字語言：（甲數(shù)+乙數(shù)）×丙數(shù)=甲數(shù)×丙數(shù)+乙數(shù)×丙數(shù);圖形語言：（▲+）×O=▲×O+XO;符號語言：（a+b） xc=axc+bxc。在多元表征乘法分配律的過程中，加深學生對乘法分配律結(jié)構(gòu)的理解，培養(yǎng)學生抽象概括的思維方法。

二、以多層的練習為引申，培育思維品質(zhì)

練習是學生感悟內(nèi)化運算律和性質(zhì)的重要途徑.思維品質(zhì)是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，要在多層的練習中培育。

基本練習。最基本的東西往往是最重要的。練習應(yīng)從最基本的開始，培養(yǎng)學生的整體觀察能力和轉(zhuǎn)化能力。

1.填空：在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。（6+8）×15=6×（ ）+（ ）X（ ） ，15x96+15x4=15x（ + ），25x19+25=25x（ + ），26x19+26x81表示19個（ ）加上81個（ ）等。

2.簡算：先想一想第一步應(yīng)怎樣改寫。

（100+2）x45 23x75+25x23 99x12+12等。

3.選擇：下面運算過程（ ）道是錯的。

A.（15+24）x5=15x5+24x5

B.99x15+15=15x（99+1）

C.79x99+99=79x（99+1）

D.lOlx28-28=28x（101-1）

對比練習。有對比，才有鑒別，才有感悟。學習了乘法分配律，學生受知識負遷移的影響很容易與乘法結(jié)合律相混淆。簡算：（35x6） x4和（35+6） x4;用兩種運算律簡算：25x44。讓學生在對比中，明確乘法結(jié)合律是同一級運算，乘法分配律是兩級運算。

變式練習。思維只有在多變的練習中錘煉，才能得到不斷的發(fā)展。乘法分配律的基本結(jié)構(gòu)是：（a+b）×c=axc+bxc，它引申的變式是多樣的，通過變式練習豐富學生對乘法分配律外延的認知，培養(yǎng)學生觸類旁通、舉一反三的能力。簡算：（40-4） x25，26x76+26x25-26，79x125。

三、以良好的習慣為引航，涵養(yǎng)思維習慣

學習離不開好習慣的保駕護航。簡算教學要培養(yǎng)學生良好的審題習慣、演算習慣、檢驗習慣、書寫習慣等。教師要引導學生計算前整體觀察題目的結(jié)構(gòu)特點，是同一級運算還是兩級運算，數(shù)據(jù)有什么特點，運用什么運算律或性質(zhì)簡算，要注意什么;計算時關(guān)鍵要做好第一步的轉(zhuǎn)化，演算要認真、細致、規(guī)范、工整，邊演算邊檢查第一步的改變順序有沒有錯，數(shù)據(jù)、符號從上到下有沒有抄錯，邊驗算每一步有沒有算錯;計算后整體檢驗一遍，確保轉(zhuǎn)化過程、演算結(jié)果兩無誤。

總之，簡便計算教學簡便而不簡單，教師要引領(lǐng)學生經(jīng)歷算理的理解過程、通過多層練習感悟內(nèi)化、養(yǎng)成良好的解題習慣，涵養(yǎng)學生思維素養(yǎng)。

注：本文為壽寧縣2019年度教育科學規(guī)劃立項課題“基于計算教學培養(yǎng)學生思維素養(yǎng)的實踐研究”（立項批準編號：SNXJKY19-009）階段性成果。

參考文獻：

[1]易志英.在小學數(shù)學教學中發(fā)展學生簡便運算能力的策略[J].數(shù)學學習與研究，2019（3）.

（責編 楊菲）