鄧存利

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)形結(jié)合是一種解決問題的方法，又是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時利用畫圖，能把抽象的數(shù)量關(guān)系和空間形式具體化、形象化，化隱性為顯性，從而有效地尋找出解決問題的途徑。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，因勢利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生畫圖的欲望;循序漸進(jìn)，滲透各種畫圖方法;作業(yè)落實(shí)，提升學(xué)生畫圖能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖方法;畫圖能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，特別注重?cái)?shù)形結(jié)合，注重體現(xiàn)畫圖策略在解決數(shù)學(xué)問題過程中的應(yīng)用。可見，畫圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要、常用的一種方法。畫圖不僅能提高孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，把抽象的數(shù)量關(guān)系和空間形式具體化、形象化，化隱性為顯性，讓學(xué)生的思維過程可視化。接下來我談?wù)剬W(xué)生關(guān)于畫圖的現(xiàn)狀和引發(fā)的一些思考。

一、學(xué)生畫圖能力及畫圖意識現(xiàn)狀分析

現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師一遍遍強(qiáng)調(diào)“多畫圖”可以幫助理解，學(xué)生仍很少地會自發(fā)的去畫圖。在學(xué)生心里，這是“教師講解”的手段，而不是“我學(xué)到的”的方法。很多教師并沒有真正去實(shí)施“畫”的教學(xué)，去落實(shí)“畫”的作業(yè)，導(dǎo)致孩子們?nèi)绷恕爱嫛钡哪芰Α?/p>

比如需要學(xué)生會畫草圖來解決長方體、圓柱等立體圖形表面積、體積問題了，我們之前專門教過他們長方體、圓柱體“三視圖”的草圖該怎么畫嗎？切割、增補(bǔ)又該怎么用草圖來表示呢？標(biāo)注數(shù)據(jù)可有什么講究？最多只是在講解習(xí)題時畫出來，便于學(xué)生理解題意。但孩子們是不會看著看著就會畫了的，因?yàn)椴呗孕灾R不經(jīng)過訓(xùn)練是無法自動習(xí)得的，因此，課堂上的一閃而過，課堂后“畫圖”作業(yè)的空白，真的很難使學(xué)生內(nèi)在想“畫”、很難真正提升“畫”的能力。

二、我的思考

基于此，我認(rèn)為教師需要給學(xué)生時間，需要從低段就引導(dǎo)、熏陶，還需要專門地去教方法、多練習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識到“畫圖是我必須掌握的知識與技能”。因此，在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們就應(yīng)該補(bǔ)入相應(yīng)“畫”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生“畫”的方法，在作業(yè)設(shè)計(jì)時也關(guān)注“畫”的能力養(yǎng)成，以此讓學(xué)生想“畫”、會“畫”。

（一）找出學(xué)生學(xué)“畫”的載體。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在哪些問題中需要借助畫圖來解決，教師就可以預(yù)見性地教給學(xué)生畫法。比如低段的畫計(jì)數(shù)器：怎樣讓每個數(shù)位上的珠子清晰、美觀？中段的分?jǐn)?shù)：怎樣準(zhǔn)確、快速地畫出一個正方形的四分之三？高段的立體圖形：在認(rèn)識長方體后，如何讓生經(jīng)歷一步步畫長方體“三視圖”草圖的過程以及畫切分、疊加等動態(tài)式草圖？等等。

教師在整合學(xué)科內(nèi)容時，可以針對性地補(bǔ)入相應(yīng)的“畫”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓這些內(nèi)容成為學(xué)畫的載體，讓“畫”不再是點(diǎn)狀的散布在某課教學(xué)中的直觀運(yùn)用，而是成為可操作的專題教學(xué)。

（二）讓學(xué)生掌握畫的方法。

1.培養(yǎng)興趣、增強(qiáng)信心

一種技能的形成并不是一朝一夕的，畫圖也不例外，是需要從小開始不斷訓(xùn)練才能形成的。在低年級時，孩子們有著豐富的想象能力，他們會饒有興致地畫各種各樣的“草圖”“實(shí)物圖”“示意圖”。這時候我們老師應(yīng)用欣賞的眼光，跟著全班的孩子一起傾聽作者介紹他們的“作品”，一起體驗(yàn)畫圖帶來的成就感。2.日積月累，規(guī)范畫圖

到了中高年級階段，我們就開始引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會規(guī)范畫圖。比如簡潔的線段圖，避免重復(fù)而且直觀的樹形圖，歸納概括的集合圖、突出重點(diǎn)的示意圖等。只要學(xué)生長期規(guī)范作圖，到一定的階段后，看到題目能在腦中馬上形圖，然后根據(jù)腦中的圖來解決問題，從真正意義上提高學(xué)生的解題能力。

3.有用才畫，畫出價值

（1）學(xué)生感興趣時

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的情境。因此教師要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活。

（2）理解概念時

小學(xué)生即使構(gòu)建了完整的表象，也很難用準(zhǔn)確的語言來進(jìn)行描述和交流。這時學(xué)生就可以借助畫圖來有效地表達(dá)出自己所構(gòu)建的概念表象，促進(jìn)深度理解。

（3）構(gòu)建表象時

在一些幾何表象的構(gòu)建時，如果理解時結(jié)合畫圖，就可以彌補(bǔ)學(xué)生思維過程中的不足，發(fā)展空間觀念。

（4）理順關(guān)系時

學(xué)生在面對一個具有現(xiàn)實(shí)情境的問題時，往往需要反復(fù)閱讀，提取信息，理順關(guān)系。借助畫圖，就能為有序推理提供直觀支撐。

（三）在作業(yè)設(shè)計(jì)中提升“畫”的能力。

除了教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各類圖形的畫法指導(dǎo)，還可以設(shè)計(jì)多種類型的作業(yè)，以提升學(xué)生畫的能力。

1.數(shù)形結(jié)合

如讓學(xué)生用畫圖來表達(dá)數(shù)字13，有的是一捆加3根，有的一個大圓形加3個小圓形，有的是畫個計(jì)數(shù)器寫上個、十…… 他們對數(shù)的表達(dá)方式不盡相同，但可以看出，他們對數(shù)的意義的理解都是完全正確的。孩子在學(xué)和畫的過程中感受到數(shù)和形的結(jié)合，強(qiáng)化了他們畫的能力。

2.編寫故事

低段教材中有很多都是用圖片呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，比如連加連減。于是我們也可以讓學(xué)生圍繞某一知識點(diǎn)或某個算式，用畫圖來創(chuàng)設(shè)生活情境、編寫故事，既提高畫圖能力，又能把數(shù)學(xué)和生活很好的結(jié)合。

3.表格列舉

在對比兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系時，可以布置繪制表格的作業(yè)，既對知識點(diǎn)有明顯的比較，又是對這一類畫圖方法的練習(xí)。

4.設(shè)計(jì)圖案

數(shù)學(xué)也是美的，在學(xué)了平移和旋轉(zhuǎn)、軸對稱、找規(guī)律等知識后，讓孩子設(shè)計(jì)一些美麗的圖案，或者用學(xué)過的圖形來組合畫圖，往往孩子們的作品都能給我們驚喜。

5.公式推導(dǎo)

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要策略之一。學(xué)習(xí)一些圖形的面積、體積計(jì)算方法時，經(jīng)常會用語言來描述轉(zhuǎn)化的過程，并推導(dǎo)出公式。此時，結(jié)合畫圖來描述就更直觀。

6.思維導(dǎo)圖

整理單元知識的時候讓學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，用畫思維導(dǎo)圖的方式，既能全面地復(fù)習(xí)內(nèi)容，又能通過這樣的練習(xí)來提升作畫能力、展現(xiàn)學(xué)生的個性。

畫圖既然作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的方法，我們就應(yīng)該把“畫”引入我們的數(shù)學(xué)課堂，教給學(xué)生畫圖的技能，把畫圖的主動權(quán)還給孩子，以此逐漸地養(yǎng)成應(yīng)用畫圖來幫助分析、理解的自覺性。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)是可以畫出來的，在“畫”中能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。期待更多的孩子能畫出數(shù)學(xué)的精彩。

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