林水觀

【摘 要】在中小數(shù)學(xué)的教學(xué)中，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何時(shí)都會(huì)感到不適應(yīng)，經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，我終于得出了一個(gè)結(jié)論：大約30%的學(xué)生能夠掌握好幾何知識;約50%的學(xué)生掌握幾何知識的程度偏低，學(xué)習(xí)起來較為吃力，并且對于幾何知識的學(xué)習(xí)有畏難情緒;剩下的約20%的學(xué)生大多是因?yàn)閷缀螌W(xué)習(xí)不感興趣，所以幾何知識掌握的很差。基于這種情況，筆者對新課標(biāo)課程和教材進(jìn)行了思考，將這些心得應(yīng)用到近幾年的中小學(xué)幾何教學(xué)中并取得了不錯(cuò)的效果，接下來筆者將具體介紹一些自己的觀點(diǎn)，希望能為其他中小學(xué)數(shù)學(xué)老師們的幾何教學(xué)提供新的思路。

【關(guān)鍵詞】中小學(xué);幾何教學(xué);銜接

一、從圖形印象到幾何對象，自主意識是重要的銜接

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識的教學(xué)中，簡單幾何圖形的知識占了很大一部分，且基本上都屬于實(shí)驗(yàn)幾何的范疇，學(xué)生通過畫一畫、拼一拼、折一折的方法便可以學(xué)習(xí)到幾何知識，但小學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)就像盲人摸象，他們摸到什么就感知到什么，對幾何的概念僅停留在基本的圖形印象層面。為了引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)重點(diǎn)從圖形印象轉(zhuǎn)變到幾何對象上來，我認(rèn)為老師應(yīng)循序漸進(jìn)、由淺入深的帶領(lǐng)學(xué)生走向幾何世界，并給予學(xué)生更多機(jī)會(huì)發(fā)揮他們的想象力，立足于學(xué)生的幾何實(shí)踐，展開幾何知識的交流和辯論，讓學(xué)生在親身感知的基礎(chǔ)之上，建立起幾何印象和具體的幾何對象之間的對應(yīng)關(guān)系，真真實(shí)實(shí)的感受到數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的密切聯(lián)系。

為了做好中小學(xué)結(jié)合教學(xué)的銜接，我在初中實(shí)驗(yàn)幾何入門教學(xué)的階段，便向?qū)W生就一些基本圖形的概念和性質(zhì)進(jìn)行了簡單的講解，然后，在具體的幾何教學(xué)中啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、測量等具體實(shí)踐活動(dòng)，歸納和概括幾何圖形的知識結(jié)論。比如在學(xué)習(xí)北師大初中數(shù)學(xué)版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“平行線的判定及性質(zhì)”時(shí)，為了讓學(xué)生掌握并理解平行線常用的三個(gè)判定方法，并找出條件證明直線的平行，我讓學(xué)生通過小組合作的方式進(jìn)行這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。由淺入深，由易到難的設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，給予學(xué)生更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行實(shí)踐和探究。我還通過小組搶答競爭激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的教學(xué)氛圍。這樣一來，在幾何教學(xué)的過程中，不僅大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究的能力，讓學(xué)生能更加積極主動(dòng)地進(jìn)行幾何知識的思考，更好的學(xué)習(xí)幾何知識。

二、從幾何對象到幾何抽象，實(shí)現(xiàn)量到質(zhì)的銜接

在學(xué)生完成從圖形印象到幾何對象的轉(zhuǎn)變后，為了實(shí)現(xiàn)質(zhì)變，學(xué)生還要學(xué)會(huì)對抽象幾何的概念進(jìn)行歸納和總結(jié)，才能更好的理解和詮釋幾何概念。在小學(xué)階段，由于學(xué)習(xí)的幾何知識較為簡單，學(xué)生基本上都能通過類比、抽象和概括完成對幾何概念的理解，但到了初中以后，由于幾何知識變得更為抽象復(fù)雜，受學(xué)習(xí)能力的制約，大部分學(xué)生都不能獨(dú)立完成幾何概念的學(xué)習(xí)和理解，只能通過被動(dòng)的學(xué)習(xí)和機(jī)械的記憶達(dá)到熟練運(yùn)用幾何概念或性質(zhì)的程度。但這樣的學(xué)習(xí)方式只會(huì)大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，容易讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。為了改變這種情況，我在幾何教學(xué)時(shí)一直為探索更有效的教學(xué)方法進(jìn)行探究。

比如，在初二第1個(gè)學(xué)期，我在講解“三角形的內(nèi)角和定理”時(shí)，做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，安排初二（3）班每個(gè)學(xué)生都在紙片上畫一個(gè)任意的三角形ABC，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作剪下內(nèi)角拼一拼，在課堂上為了提高教學(xué)效率，開展了小組合作探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過親自拼接三角形內(nèi)角在小組內(nèi)得出最終的結(jié)論。學(xué)生通過多次的實(shí)踐和總結(jié)，最終得出了一致的結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角等于180。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生表現(xiàn)都非常積極主動(dòng)，對實(shí)踐活動(dòng)也很有興趣，而且得出的結(jié)論基本上也都是正確，在第2天的課堂檢測中，不少學(xué)生的正確率都很高。而在初二（4）班，我在向他們講解“三角形的內(nèi)角和定理”時(shí)，只沿用了教材資源，然后以傳統(tǒng)的教學(xué)模式，向?qū)W生傳達(dá)幾何圖形的概念和性質(zhì)，我省去了學(xué)生實(shí)踐的環(huán)節(jié)，但仍然讓他們以小組合作的方式進(jìn)行討論，雖然他們也得出了正確的結(jié)論，但在第2天的課堂檢測中，該班學(xué)生相應(yīng)題目的正確率卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如3班的學(xué)生。經(jīng)過這次實(shí)驗(yàn)，我認(rèn)識到，要想讓學(xué)生從幾何對象到幾何抽象，實(shí)現(xiàn)量到質(zhì)的銜接，就必須要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自感知實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，因?yàn)椤皩?shí)踐是知識的源泉和動(dòng)力”，學(xué)生要想實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的進(jìn)步，也必須要通過努力實(shí)踐才能成功。

三、從幾何抽象到幾何直觀，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理必不可少

在幾何知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要進(jìn)行大量的邏輯推理，才能習(xí)得幾何知識，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，老師首先要幫助學(xué)生建立起屬于他們自己的幾何體系，不斷培養(yǎng)學(xué)生辯證思維的養(yǎng)成，才能讓他們在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，通過幾何體系完成幾何知識的推理和性質(zhì)的推導(dǎo)，通過學(xué)習(xí)的幾何知識靈活地解決一個(gè)又一個(gè)的幾何難題。

為了增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，我在幾何教學(xué)的過程中，嚴(yán)格遵守邏輯推理的規(guī)律，不斷在推理和證明教學(xué)中為學(xué)生做出正確示范，不厭其煩的重復(fù)邏輯推理的規(guī)律，鍛煉學(xué)生總結(jié)歸納能力，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號表達(dá)自己的思想，除此之外，為了幫助學(xué)生建立幾何體系，我還采用思維導(dǎo)圖的方式幫助學(xué)生構(gòu)建不同幾何圖形之間概念上的相同和差異表格，把學(xué)生推入到具體的推理情境之中，讓學(xué)生親自感受到推理過程的無限魅力。

四、結(jié)束語

綜上所述，為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)幾何知識，數(shù)學(xué)老師必須要做好中小學(xué)結(jié)合教學(xué)的銜接，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法和教學(xué)理念，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。

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