戴尚禮

摘 要：數(shù)學(xué)作為高中課程中重要的組成部分，具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性和嚴(yán)密性。學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度，很難掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。在新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)發(fā)揮學(xué)生主體作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，進(jìn)行小組合作探究，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);新課標(biāo);教學(xué)方法;數(shù)學(xué)規(guī)律;數(shù)學(xué)本質(zhì)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2020）27-0130-02

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，對學(xué)生的推理能力、思維能力和創(chuàng)新能力要求比較高，加之高中數(shù)學(xué)知識體系龐大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力。新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使學(xué)生由表及里地逐步掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。本文從以下幾方面對新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探討。

一、發(fā)揮學(xué)生主體作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新課標(biāo)注重學(xué)生主體性的發(fā)揮，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)以及合作學(xué)習(xí)。然而，很多學(xué)生感覺數(shù)學(xué)知識比較抽象、枯燥，難以學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)意識也比較差。因此，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)才是發(fā)揮學(xué)生自主性的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教師要采取多樣化的教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)回歸生活，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情境，化繁為簡，化抽象為具體，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。例如，教師可以通過問題情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究，將問題設(shè)置在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，給學(xué)生搭建思維的支架，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，幫助學(xué)生更好地掌握知識。如在教學(xué)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以設(shè)問：“垂直于同一直線的兩條直線是否平行？” 對于這個(gè)問題，學(xué)生很容易在平面內(nèi)進(jìn)行思考，得出錯(cuò)誤的結(jié)論。這時(shí)，教師可讓學(xué)生觀察課桌一角上三條線的關(guān)系，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)三條線互相垂直，并沒有出現(xiàn)兩條線平行的情況，與平面認(rèn)知產(chǎn)生沖突。學(xué)生根據(jù)具體的情境很容易得出：在同一個(gè)平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線是平行的，而在空間中顯然不能成立。這樣，不僅有利于加深學(xué)生的印象，還能夠拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生從不同角度進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索，對于不同情況下的同一命題進(jìn)行正確的分析。情境教學(xué)有利于將數(shù)學(xué)知識形象化，減少抽象的數(shù)學(xué)知識給學(xué)生帶來的困惑，讓學(xué)生不再感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。這樣，學(xué)生才會樂于學(xué)習(xí)、樂于思考、樂于探索，轉(zhuǎn)變以往被動學(xué)習(xí)的方式，提高學(xué)習(xí)自主性。

二、滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能

數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)知識探究和解決過程中積累的有效方法，教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)知識背后的思想、方法，能讓學(xué)生經(jīng)歷由已知探索未知的過程，感受數(shù)學(xué)思想的精妙，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，掌握數(shù)學(xué)探究技能，提高學(xué)習(xí)效率。

1.掌握數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形互助

數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，教師在課堂教學(xué)中可以數(shù)學(xué)問題作為切入點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，并將題目中所隱藏的數(shù)量關(guān)系明確化，借助“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵?、直觀、具體的圖形，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識直觀、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。數(shù)形結(jié)合思想對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有十分重要的作用。教師通過數(shù)形結(jié)合思想，可將抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、形象化，使原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀、簡單，進(jìn)而提升學(xué)生的解題效率。另外，教師通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠改變學(xué)生的思考方式，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)知識探究和問題分析習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

2.掌握化歸思想方法，化繁為簡

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對化歸思想的學(xué)習(xí)，如果僅注重化歸思想的模式與方法，是很難充分消化與理解的。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需注重?cái)?shù)學(xué)知識與實(shí)際的問題情境相結(jié)合，讓學(xué)生真正體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、思考、解決數(shù)學(xué)問題的整個(gè)過程，并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性。例如，平面直角坐標(biāo)系中，已知a（1，2），b（4，6），那么，符合與a的距離是2、與b的距離是3的直線一共有多少條？學(xué)生如果單純使用幾何方法求解本題，畫出相應(yīng)的直角坐標(biāo)的平面，則無法直接獲得答案，也很難有效分析與理解。此時(shí)，教師可通過化歸思想的運(yùn)用，把圖形問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題，幫助學(xué)生理解。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)該試題主要是求兩個(gè)圓公切線有多少的問題，以a、b兩個(gè)點(diǎn)為圓心，半徑分別為2、3的兩個(gè)圓相切，可知其公切線一共三條。學(xué)生通過化歸思想，不僅可以使數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成圖形問題，而且能使圖形問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，從而實(shí)現(xiàn)解題效率的提高。

3.掌握分類討論思想，全面分析

高中數(shù)學(xué)知識比較復(fù)雜，需要學(xué)生對不同情況下的問題進(jìn)行全面的分析，而分類討論思想是解決數(shù)學(xué)問題的有效方法。分類討論思想的本質(zhì)是“化整為零，積零為整”，即根據(jù)數(shù)學(xué)問題不同情況下的差異，將整個(gè)問題分解成幾個(gè)小問題，然后一一分析、探究和解決，再將各個(gè)答案進(jìn)行匯總，有效解決復(fù)雜的問題。但是，一些學(xué)生不具備分析討論思想，從一個(gè)方面對數(shù)學(xué)問題分析之后，就不再考慮其他情況，導(dǎo)致問題分析的片面性。因此，教師要結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生進(jìn)行分類討論思想的實(shí)際應(yīng)用，從而讓學(xué)生在探索和應(yīng)用中揭示出分類討論思想的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。例如，教師可以將分類討論思想滲透到二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合具體的例子準(zhǔn)確理解分類討論思想，提升學(xué)生的問題分析效率。在對數(shù)函數(shù)性質(zhì)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生對對數(shù)函數(shù)y=logax的底數(shù)a進(jìn)行討論。學(xué)生得出在0

三、進(jìn)行小組合作探究，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)

小組合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)提倡的學(xué)習(xí)方式之一，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極開展分組探究，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。首先，開展探究性學(xué)習(xí)活動的目的在于給學(xué)生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓學(xué)生通過自身不懈努力獲得屬于自己的學(xué)習(xí)成果，這不僅是伴隨學(xué)生終身發(fā)展的知識，也是學(xué)生積累下的非常寶貴的人生財(cái)富。教師可通過開展小組合作探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會怎樣和他人相處、共事，提高學(xué)生的社交能力。與此同時(shí)，在合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)他人長處，實(shí)現(xiàn)取長補(bǔ)短、共同進(jìn)步。需要注意的是，教師要尊重學(xué)生間存在的個(gè)體差異性，科學(xué)、合理地對學(xué)生進(jìn)行分組，避免出現(xiàn)同質(zhì)問題，有違教學(xué)初衷。其次，在完成分組之后，教師要留給學(xué)生自由發(fā)揮的空間，讓學(xué)生之間共享自身的探究學(xué)習(xí)方式、經(jīng)驗(yàn)、成果。通過總結(jié)多方建議，學(xué)生能得到多樣化的結(jié)論，在以后思考問題時(shí)學(xué)會開辟新的思路，積極學(xué)習(xí)他人長處，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。分組合作探究既有利于學(xué)生積極思考與參與，也有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。再次，教師要參與到學(xué)生的分組探究中，指引學(xué)生的探究方向，與學(xué)生進(jìn)行互動，幫助學(xué)生快速而準(zhǔn)確地完成探究內(nèi)容。在分組探究中，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)知識的互動、交流，完善思路，拓展知識。同時(shí)，各組對合作成果進(jìn)行展示，小組間進(jìn)行互相評價(jià)，能形成組間合作、小組競爭的局面。教師可給予表現(xiàn)好的學(xué)生一定獎勵(lì)，對表現(xiàn)不理想的學(xué)生給予鼓勵(lì)，在提高課堂教學(xué)效率的同時(shí)，使學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到有效提升。

總之，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，遵循學(xué)生的個(gè)性特征，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，轉(zhuǎn)變學(xué)生以往被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，采用多元化的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，充分激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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